Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu."— Transkript prezentace:

1 Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

2 RLC obvody rezonance OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-014

3 Sériový RL obvod  Zapojení rezistoru R a indukčnosti L v sérii odpovídá cívka bez železného jádra.  Náhradní schéma takové cívky tvoří činný odpor R v sérii s indukčnostním odporem X L cívky.  Obvodem prochází proud I.  Na činném odporu je velikost napětí U=R.I a na indukčnosti U L = X L.I.

4 Sériový RL obvod Vektorový diagram RL obvodu

5 Sériový RL obvod  Vektor svorkového napětí U je geometrickým součtem vektorů U R a U L.  Z diagramu je vidět, že vektory napětí U R, U L a U tvoří pravoúhlý trojúhelník.  Podle Pythagorovy věty platí pro velikost napětí  Výraz je zdánlivým odporem skutečné cívky neboli impedancí obvodu a značíme jej Z. Platí tedy rovnice

6 Sériový RL obvod  Vidíme, že zdánlivý odpor cívky Z závisí na kmitočtu napětí, na které je cívka připojena.  Velikost svorkového napětí obvodu U vypočítáme potom z rovnice U = ZI a z toho proud  Fázový posun určíme ze vztahu

7 Sériový RL obvod  Příklad:  Jaký je zdánlivý odpor cívky o činném odporu R = 37 Ω a indukčnosti L = 0,5 H při kmitočtu f = 50 Hz a jaký proud protéká cívkou, je-li připojena na na střídavé napětí U = 230 V.

8 Sériový RL obvod  Řešení:  Zdánlivý odpor cívky  a proud  Pro fázový posun platí  A tomu odpovídá úhel φ= 76° 48'.

9 Sériový RC obvod  Zapojení odporu R a kapacity C do série (obr. 5) odpovídá ve skutečnosti kondenzátoru, u kterého je vliv vlastních ztrát vyjádřen odporem připojeným do série.  Obvod řešíme podobně jako sériový obvod s členy R, L a C.  Obvodem prochází proud I, který určíme ze vztahu  kde U je efektivní hodnota napětí zdroje a Z je zdánlivý odpor (impedance) obvodu. V tomto případě platí pro zdánlivý odpor vztah

10 Sériový RC obvod

11  Na jednotlivých členech vytváří proud I úbytky napětí, jejichž velikosti jsou podle Ohmova zákona  Vektorový diagram je na obr.  Velikost výsledného napětí dostane- me pomocí Pythagorovy věty z trojúhelníku napětí.

12 Sériový RC obvod  Dosazením za jednotlivá napětí po úpravě dostaneme  Úhel fázového posunu φ určíme pomocí goniometrických funkcí z pravoúhlého trojúhelníka vektorů napětí.  Platí vztahy

13 Sériový rezonanční obvod  Tento obvod bývá v praxi tvořen sériovým spojením skutečné cívky a skutečného kondenzátoru.  Všemi prvky prochází stejný proud I.  Napětí na rezistoru je ve fázi s proudem a má velikost

14 Sériový rezonanční obvod  Napětí na cívce předbíhá proud o 90° a má velikost  Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° a má velikost Fázorový diagram obvodu

15 Sériový rezonanční obvod  Podle druhého Kirchhoffova zákona můžeme psát U = U R + U L + U C  Napětí U L a U C se sčítají algebraicky, leží na stejné přímce, jen mají opačný směr. Napětí U L je kladné a napětí U C je záporné, neboť leží v záporné části osy y. Na ose y tedy dostaneme rozdíl napětí U L a U C.  Absolutní hodnotu celkového napětí vypočteme podle Pythagorovy věty z napěťového trojúhelníku

16 Sériový rezonanční obvod  Po dosazení s použitím Ohmova zákona dostaneme vztah  Rozdíl X L – X C = X je výsledná reaktance obvodu.  Pro impedanci sériového obvodu platí vztah

17 Sériový rezonanční obvod  V obvodu mohou nastat tři možné případy: a) X L > X C Na indukční reaktanci bude větší napětí než na kapacitní reaktanci a sériový obvod RLC bude mít indukční charakter. Rozdíl X L – X C = X bude kladný a proud v obvodu se bude zpožďovat za napětím o úhel φ. b) X L < X C Na kapacitní reaktanci bude větší napětí než na indukční reaktanci a sériový obvod RLC bude mít kapacitní character. Rozdíl X L – X C = X bude záporný a proud v obvodu bude předbíhat napětí o úhel φ.

18 Sériový rezonanční obvod c) X L = X C Při rovnosti kapacitní a indukční reaktance dochází k sériové rezonanci. Impedance obvodu je rovná odporu rezistoru. Platí tedy  K tomuto stavu dochází při určité frekvenci f o, kterou nazýváme rezonanční frekvencí.  Nastane zvláštní stav kdy napětí U L a U C jsou stejně velké a jejich rozdíl je nulový.  Účinky se navzájem ruší.

19 Sériový rezonanční obvod  Napětí na cívce a kondenzátoru mohou mít nebezpečnou, několikrát vyšší hodnotu, než je na svorkách obvodu U.  Výsledné napětí obvodu se bude rovnat úbytku napětí na rezistoru R a bude s proudem ve fázi.  Platí tedy  Sériové rezonanci také říkáme napěťová rezonance. Při rezonanční frekvenci obvodem prochází maximální proud, jehož velikost je dána vztahem  Tomuto proudu říkáme rezonanční proud.

20 Sériový rezonanční obvod  Impedance obvodu při rezonanci je  Z podmínky rezonance, kdy X L = X C, stanovíme rezonanční kmitočet  Tomuto vztahu se říká Thomsonův vzorec.  Při napěťové rezonanci proud v obvodu dosahuje své maximální hodnoty a impedance obvodu je při rezonanci nejmenší.

21 Sériový rezonanční obvod  Pro fázový posun mezi celkovým napětím U a proudem I platí v sériovém RLC obvodu vztahy:

22 Sériový rezonanční obvod

23  Do rezonanční frekvence je úhel fázového posuvu mezi výsledným napětím a proudem záporný, obvod má kapacitní charakter.  Nad rezonanční frekvencí je úhel fázového posunu kladný, obvod má indukční charakter.  Činitel jakosti obvodu je dán poměrem napětí na cívce, resp. kondenzátoru a napětím na rezistoru. Vyjadřuje tedy kolikrát je napětí na cívce resp. kondenzátoru větší jako napětí na rezistoru v rezonančním obvodu. Označujeme jej písmenem Q.

24  Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

25 Literatura  J. Kubrycht, R. Musil, L. Voženílek: Elektrotechnika pro 1. ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980  A. Blahovec: Elektrotechnika II, Informatorium Praha 2005


Stáhnout ppt "Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu."

Podobné prezentace


Reklamy Google