Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

× ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh. × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • průběh velikosti obvodové veličiny v čase – signál • typy signálu – v elektrotechnice.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "× ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh. × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • průběh velikosti obvodové veličiny v čase – signál • typy signálu – v elektrotechnice."— Transkript prezentace:

1 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh

2 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • průběh velikosti obvodové veličiny v čase – signál • typy signálu – v elektrotechnice – analogový signál • každá úroveň signálu ve stanovených mezích má význam pro funkci obvodu – digitální (číslicový) signál • jsou stanoveny úrovně (u binárního digitálního signálu 2), které mají význam pro funkci obvodu

3 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • typy signálu – v teorii elektrických obvodů – analogový signál – stacionární průběh - • po dobu pozorování nemění velikost ani smysl (polaritu – kladná, nebo záporná) • v praxi – stejnosměrný průběh, ss, DC – periodický signál • vykazuje průběh, ve kterém se tvar signálu opakuje po stejném časovém úseku, periodě • perioda – T, časová hodnota u(t + kT) = u(t) – neperiodický signál – v pozorovaném časovém úseku nelze najít opakující se průběh • přechodný děj • stochastický děj - šum

4 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Stochastický děj - šum

5 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • typy periodického průběhu – kmitavý – nestejná plocha kladné a záporné půlvlny – střídavý – plocha kladné a záporné půlvlny je stejná • symetrický – stejný tvar • nesymetrický – harmonický – je možné ho popsat sinusovou funkcí

6 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • příklad neharmonického kmitavého průběhu

7 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • příklad neharmonického střídavého průběhu

8 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • příklad neharmonického střídavého průběhu se stejnosměrnou složkou

9 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh harmonický průběh napětí u(t) – okamžitá hodnota, funkční hodnota podle času U M – maximální hodnota (amplituda) ω = 2π/T = 2πf – úhlová frekvence [rad/s] (ωt+φ) – fáze (fázový úhel) φ – počáteční fáze

10 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh periodický průběh – základní veličiny –maximální hodnota – •označení index M,0 př.: U M •důležitá kvůli dimenzování součástek –stejnosměrná složka •odpovídá matematické střední hodnotě •označení s indexem 0 •odečítá se záporná půlvlna od kladné –střední hodnota •odpovídá matematické aritmetické střední hodnotě •označení index AV,st př.: U AV •tuto hodnotu měří běžné multimetry, je násobená činitelem tvaru pro harmonický průběh – efektivní hodnota •označení bez indexu, RMS, ef př.: U •je rovná stejné hodnotě při stejnosměrném průběhu, který u lineárního odporu uvolní stejné množství tepla •nutné speciální měřidlo s označením RMS

11 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh periodický průběh – poměrné veličiny –činitel výkyvu – •poměr mezi maximální a efektivní hodnotou •označení k v –činitel tvaru – •poměr mezi efektivní a střední hodnotou •označení k t –činitel plnění – •poměr mezi střední a maximální hodnotou •označení k p

12 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Harmonický průběh –maximální hodnota •odpovídá hodnotě U M –střední hodnota •výpočet podle vzorce –efektivní hodnota •výpočet podle vzorce

13 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh Symbolicko komplexní metoda –pro lineární obvody –harmonický průběh napájení –stejná frekvence obvodových veličin –aplikace komplexních čísel

14 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • Definice rotujícího fázoru – průmět rotace do komplexní roviny • v čase t = 0 je počáteční úhel fáze φ rotující fázor se popisuje vztahem běžné funkci s funkcí sinus odpovídá u 2 (t) - imaginární osa

15 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh Definice rotujícího fázoru po dosazení aplikací Eulerova vztahu dostaneme v lineárním obvodu – frekvence všude stejná, počítáme jen s velikostí amplitudy a počáteční fáze t = 0, e jωt = 1 fázor pro maximální hodnoty fázor pro efektivní hodnoty

16 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh Fázor napětí – oblast amplitud – platí pro t = 0 Model harmonického ustáleného průběhu

17 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •základní prvky při harmonickém průběhu napájení – rezistor –výpočet s funkcí sin – komplikovaný (sin funkce) –zápis časového průběhu jako rotující fázor –Imaginární část – sinová funkce

18 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •základní prvky při harmonickém průběhu napájení – rezistor –zápis proudu –Ohmův zákon pro harmonický ustálený stav –shrnutí a po vykrácení

19 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •rezistor – fázorový diagram

20 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •základní prvky při harmonickém průběhu napájení – kapacitor –vzorec pro výpočet proudu kapacitorem –použítí rotujícího fázoru –shrnutí

21 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •kapacitor – fázorový diagram

22 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •základní prvky při harmonickém průběhu napájení – induktor –vzorec pro výpočet proudu induktorem –použití rotujícího fázoru –shrnutí

23 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •induktor – fázorový diagram

24 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Vázané induktory –po dosazení –dynamická definice indukčnosti

25 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Vázané indukčnosti - obrázek

26 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Vázané induktory –pokud jsou budící proudy harmonické –zjištění hodnoty vzájemné indukčnosti – spojení 2 vázaných indukčností sériově

27 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Vázané induktory – odvození výpočtu vzájemné indukčnosti –souhlasné magnetické toky – hodnota sériové indukčnosti –opačné (nesouhlasné) magnetické toky – hodnota sériové indukčnosti

28 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Vázané induktory – odvození výpočtu vzájemné indukčnosti – vzorec po součtu a úpravě –koeficient vazby κ ( velikost koeficientu 0 – 1) –κ = 1 úplná vazba (blízká 1 – těsná vazba) –κ = 0 žádná vazba (blízká 0 – volná vazba)

29 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Impedance –definice – oblast maximálních hodnot –analogie lineárního odporu pro stejnosměrné obvody –definice – oblast efektivních hodnot

30 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Impedance základních prvků –základní vzorec –rezistor –kapacitor –induktor

31 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Admitance –základní definice, analogie vodivosti pro stejnosměrné obvody –definice – oblast maximálních hodnot –definice – oblast efektivních hodnot

32 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Admitance prvků –základní vzorec –rezistor –kapacitor –induktor

33 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh I. Kirchhofův zákon – zápis časového průběhu proudu pomocí rotujícího fázoru po vykrácení a převodu na efektivní hodnotu – I. Kirchh. z platí i pro harmonický ustálený stav.

34 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh II. Kirchhofův zákon – zápis časového průběhu proudu pomocí rotujícího fázoru po vykrácení a převodu na efektivní hodnotu – I. Kirchh. z platí i pro harmonický ustálený stav.

35 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • Platnost Kirchhofových zákonů v harmonickém ustáleném stavu – uplatnění všech pravidel pro řešení obvodů – transfiguce – princip superpozice – ekvivalence – řešení obvodových rovnic

36 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • řazení obvodových prvků ve větvi – sériové řazení – celou větví teče 1 proud, napětí se rozděluje na jednotlivé prvky.

37 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Základní operace v obvodech – impedance –sériové řazení

38 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Základní operace v obvodech – impedance –paralelní řazení

39 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Základní operace v obvodech – admitance –platí vzorec: –sériové řazení –paralelní řazení

40 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Příklad – obvodové rovnice –vypočtěte fázor napětí u –řešeno podle věty o uzlových napětích:

41 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Výkon při periodickém průběhu napájení –pro obecný periodický výkon proudu a napětí, uvolněný na spotřebiči platí obecně vzorec –definuje se střední výkon pro periodu T –z ním souvisí celková energie pro periodu T –nedefinuje se žádný efektivní výkon

42 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Výkon při harmonickém průběhu napájení –pro okamžitý výkon –vzorce pro proud a napětí –dosazení do vztahu –počítá se jen s rozdílem fází, můžeme zvolit jednu počáteční fázi nulovou, počítat s rozdílem fází. Odečítá se fáze proudu od napětí

43 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Výkon při harmonickém průběhu napájení –po úpravě –při použití efektivních hodnot napětí a proudu –složka nezávislá na čase – činný výkon

44 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Výkon při harmonickém průběhu napájení –po úpravě –při použití efektivních hodnot napětí a proudu –výpočet středního výkonu – roznásobení a integrace

45 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Střední výkon - ztrácí se na zátěži –přepočet na efektivní hodnoty –jednotka 1 W, označení P –definuje se jako činný výkon

46 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •zdánlivý výkon –je dán součinem efektivních hodnot napětí a proudu –nemá fyzikální smysl –jednotka 1 VA (voltampér), označení S

47 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •jalový výkon –jde o výkon, který vrací obvod do sítě –jeho velikost se počítá podle pravoúhlého trojúhelníka –jednotka 1 VAr (voltampér reaktanční), označení Q –znaménko •napětí předchází proud – induktivní charakter zátěže + •napětí následuje po proudu – kapacitní charakter zátěže -

48 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •časový průběh výkonu na rezistoru

49 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •časový průběh výkonu na kapacitoru

50 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •časový průběh výkonu na induktoru

51 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Komplexní výkon –výpočet výkonu za pomocí fázorů napětí a proudu – zavedení komplexního výkonu S –při souhlasném úhlu φ u a φ i musí vyjít čistě reálné číslo – činný výkon. Proto se počítá s rozdílem úhlů – do vzorce se proto dosazuje komplexně sdružený fázor proudu – odčítá se úhel proudu od napětí

52 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •z toho platí, že –činný výkon –jalový výkon –zdánlivý výkon

53 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •pokud je známá impedance nebo admitance a fázor napětí nebo proudu

54 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •přizpůsobení zdroje a spotřebiče při harmonickém průběhu napájení –harmonický zdroj s vnitřní impedancí Z i –možné aplikovat Theveninův teorém –hledání maximálního přeneseného činného výkonu ze zdroje na spotřebič

55 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •úplné přizpůsobení –je připojena komplexně sdružená impedance •neúplné přizpůsobení –je připojena impedance o stejném modulu (absolutní hodnotě)

56 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •Jednoduché obvody při harmonickém průběhu –sériový RL obvod –sériový RC obvod –paralelní RL obvod –paralelní RC obvod –sériový RLC obvod –paralelní RLC obvod

57 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •Rezonance RLC obvodů –sériový RLC obvod –fázorové diagramy

58 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •sériový RLC obvod – –výpočet impedance –pro je celková impedance reálná. rezonanční kmitočet ω r Výpočet rezonančního kmitočtu – Thompsonův vzorec

59 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •sériový RLC obvod – napětí na L,C při rezonanci –rezonance - napěťová –definice koeficientu jakosti:

60 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •paralelní RLC obvod –fázorové diagramy

61 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •paralelní RLC obvod – –výpočet admitance –pro je celková admitance reálná. –rezonance - proudová –jakost pro paralelní RLC obvod

62 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •paralelní RLC obvod – jiné zapojení –předchozí typ jen teoretický význam –používané zapojení – lépe odpovídá realitě

63 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •paralelní RLC obvod – jiné zapojení –výpočet admitance –výpočet rezonanční frekvence

64 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh - rezonance •paralelní RLC obvod – jiné zapojení výpočet rezonanční frekvence – závislost rezonanční frekvence na sériovém odporu v cívce

65 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh – náhradní obvody •Reálné akumulativní prvky –kapacitor – kondenzátor –induktor – cívka •zahrnutí ztrát do výpočtu – jednoduché náhradní obvody

66 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh – náhradní obvody •Náhradní obvod - kondenzátor –sériové spojení kapacitoru a rezistoru •nulová frekvence (ss proud) – nulová admitance •vysoké frekvence – odpor R s –paralelní spojení kapacitoru a rezistoru •nulová frekvence (ss proud) – odpor R s •R s vysoké frekvence – nulová impedance –volba náhradního obvodu podle použití – přednostně paralelní spojení –obě zapojení musí mít stejnou impedanci

67 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh – náhradní obvody •Náhradní obvod - cívka –sériové spojení induktoru a rezistoru •nulová frekvence (ss proud) – odpor R s •vysoké frekvence – nulová admitance –paralelní spojení induktoru a rezistoru •nulová frekvence (ss proud) – zkrat •vysoké frekvence – odpor R s –volba náhradního obvodu podle použití – přednostně sériové spojení –obě zapojení musí mít stejnou impedanci

68 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •kvalita reálného akumulativního prvku se popisuje –ztrátový činitel D –činitel jakosti Q •ztrátový činitel –poměr činného výkonu a jalového výkonu •činitel jakosti –poměr akumulované energie (tu co vrací prvek do obvodu) a ztracené energie během jedné periody

69 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •ztrátový činitel –poměr činného výkonu a jalového výkonu –používá se u kondenzátorů •pro paralelní obvod RC

70 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •činitel jakosti – obecná definice –poměr akumulované energie (tu co vrací prvek do obvodu) a ztracené energie během jedné periody –označení Q (odlišovat od označení jalového výkonu)

71 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •činitel jakosti – výpočet energie –obecně se používá pro jakýkoli prvek (náhradní schéma) –obvykle pro cívku nebo rezonanční obvod

72 × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh •činitel jakosti - odpovídá činitelům u rezonančních obvodů –pro cívku – sériový náhradní obvod –paralelní náhradní obvod


Stáhnout ppt "× ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh. × ELEKTRICKÉ OBVODY harmonický průběh • průběh velikosti obvodové veličiny v čase – signál • typy signálu – v elektrotechnice."

Podobné prezentace


Reklamy Google