Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/ s názvem „PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“ F22 – STŘÍDAVÝ PROUD SOUBOR PREZENTACÍ FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA Mgr. Alexandra Bouchalová

2 Obsah Obvod střídavého proudu s odporem Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem Obvod střídavého proudu s indukčností Obvod střídavého proudu s kapacitou Fázorový diagram Složený obvod střídavého proudu Výkon střídavého proudu Střídavý proud 2

3 Základní pojmy Elektrický proud Střídavý proud 3 Stejnosměrný Střídavý Proměnné napětí s harmonickým průběhem je střídavé napětí a elektrickým obvodem prochází střídavý proud, který má také harmonický průběh.

4 Základní pojmy Energetika Střídavý proud 4 Střídavé napětí nízké frekvence f = 50 Hz Sdělovací technika Sdělovací technika Nízká frekvence: akustické obory f = 16 kHz až f = 10 GHz f = 16 kHz až f = 10 GHz Vysoká frekvence: TV signál, frekvence mob. sítí, družicový signál Obvod střídavého proudu = střídavý obvod Jednoduchý obvod střídavého proudu = do obvodu je zařazen prvek s jediným parametrem (C, L, R) Jednoduchý obvod střídavého proudu = do obvodu je zařazen prvek s jediným parametrem (C, L, R)

5 Vznik střídavého proudu Střídavý proud  [Wb] t[s] Obr. 1 – Generátor střídavého proudu

6 Vznik střídavého proudu Střídavý proud  [Wb] t[s]

7 Vznik střídavého proudu Střídavý proud  [Wb] t[s]

8 Vznik střídavého proudu Střídavý proud  [Wb] t[s]

9 Vznik střídavého proudu Střídavý proud   t t  = BS cos ωt T T - perioda ω = = 2  f 2T2T

10 Vznik střídavého proudu Střídavý proud U i,  = BS cos ωt t t   u = U m sin ωt -U m UmUm UmUm u okamžitá hodnota střídavého napětí U m maximální hodnota střídavého napětí

11 Vznik střídavého proudu Střídavý proud 11 A jaký průběh bude mít elektrický proud? To záleží na prvcích, které tvoří elektrický obvod a jejich parametrech: rezistor kondenzátor cívka

12 Obvod střídavého proudu s činným odporem R Střídavý proud 12 R   V A t t 0 0 UmUm UmUm u, i ImIm ImIm u = U m sin ωt i = = U m sin ωt R u R i = I m sin ωt i u Napětí i proud jsou ve fázi.

13 Obvod střídavého proudu s činným odporem R Střídavý proud 13 Odpor R rezistoru v obvodu střídavého proudu je stejný, jako v obvodu stejnosměrného proudu a nazývá se činný odpor nebo také rezistance. V jednoduchém obvodu s odporem mají obě vličiny stejnou fázi = jejich fázový rozdíl je nulový   = 0. Rezistance střídavého obvodu nemá vliv na fázový rozdíl střídavého napětí a proudu.

14 Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem Střídavý proud 14 t t 0 0 PmPm p, i p = u. i = R. i 2 p= RI sin 2 ωt 2 m PmPm 1212 T T

15 Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem Střídavý proud 15 t t 0 0 PmPm p, i PmPm 1212 T T W = T P m 1 2 W = I R T 1 2 m P= I R 2 m 1 2 střední hodnota výkonu

16 Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem Střídavý proud 16 t t 0 0 PmPm p, i PmPm 1212 T T ImIm I 2 R= I R 2 m I = I m  2 efektivní hodnota střídavého proudu U = U m  2 efektivní hodnota střídavého napětí Harmonický střídavý proud o amplitudě I m má stejný střední výkon jako ustálený stejnosměrný proud takové velikosti I, že platí: I = 0,707 I m U = 0,707 U m I = 0,707 I m U = 0,707 U m

17 Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem Střídavý proud 17 t 0 0 PmPm p, i PmPm 1212 T ImIm I 2 R= I R 2 m I = I m  2 efektivní hodnota střídavého proudu U = U m  2 efektivní hodnota střídavého napětí Efektivní hodnoty střídavého napětí U a proudu I odpovídají hodnotám proudu stejnosměrného, který má v obvodu s odporem stejný výkon jako daný proud střídavý. P = U I

18 Obvod střídavého proudu s indukčností L Střídavý proud UmUm u, i ImIm ImIm i = I m sin ωt L   V A I U u = U m sin (ωt + ) 2 2 u= U m cos ωt T t T/4

19 Obvod střídavého proudu s indukčností L Střídavý proud UmUm u, i ImIm ImIm L   V A I U Napětí na ideální cívce předbíhá proud o T/4. T t T/4 To odpovídá fázovému rozdílu  =  /2. S cívkou jako s dívkou...

20 Induktivní reaktance X L Střídavý proud 20 Induktivní reaktance X L je přímoúměrná indukčnosti L cívky a frekvenci f střídavého proudu. X L = ωL = 2  fL Induktivní reaktance X L je tzv. jalový odpor způsobený vlastní indukcí cívky. Pro ideální cívku platí: X L = UIUI U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. [X L ] =  Indukčnost L ideální cívky v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun napětí před proudem o úhel  =  /2 a ovlivňuje proud svou induktivní reaktancí X L.

21 Obvod střídavého proudu s kapacitou C Střídavý proud UmUm u, i ImIm ImIm i = I m sin ωt C   V A I U u = U m sin (ωt - ) 2 2 u= -U m cos ωt T t T/4

22 Obvod střídavého proudu s kapacitou C Střídavý proud UmUm u, i ImIm ImIm C   V A I U T t T/4 Napětí se na kondenzátoru zpožďuje za proudem o T/4. To odpovídá fázovému rozdílu  = -  /2.

23 Kapacitní reaktance X C Střídavý proud 23 Kapacitní reaktance X C je nepřímoúměrná kapacitě C kondenzátoru a frekvenci f střídavého proudu. Kapacitní reaktance X C je tzv. jalový odpor způsobený vybíjením a nabíjením kondenzátoru. Pro kondenzátor platí: X C = UIUI U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. [X C ] =  Kapacita C ideálního kondenzátoru v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun napětí za proudem o úhel  = -  /2 a ovlivňuje proud svou kapacitní reaktancí X C. X C = = 1ωC1ωC 1 2  fC

24 Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Střídavý proud 24 L V A I U R = UIUI L   V A I´ U Z = U I´ Z > R Připojte cívku ke zdroji stejnosměrného a střídavého napětí stejné velikosti, vypočítejte její odpor a porovnejte. I´< I Cívka ve střídavém obvodu „tlumí“ proud.

25 Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Střídavý proud 25 Cívku lze chápat jako sériové spojení činného odporu a indukčního odporu. Toto myšlené spojení označujeme jako náhradní zapojení cívky.  XLXL I R U URUR ULUL Na skutečné cívce je fázové zpoždění proudu za napětím vždy menší než  /2. Tento obvod střídavého proudu již nebudeme nazývat jednoduchý, ale složený.

26 Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Střídavý proud 26 Na činném odporu R je úbytek napětí U R, na indukčním odporu X L je úbytek napětí U X.  XLXL I R U URUR ULUL Pokusem snadno ověříme, že: U  U R + U L Jak určíme celkové napětí?

27 Fázor Střídavý proud 27 vyjadřuje sinusový průběh veličiny, umožňuje početní i grafické řešení elektrických obvodů, střídavých proudů podle pravidel pro počítání s vektory U I fázor napětí fázor proudu má vlastnosti vektoru, ale nemá fyzikální význam, se graficky znázorňuje orientovanou úsečkou,

28 Fázorový diagram Střídavý proud 28 obrazec znázorňující sinusové veličiny pomocí fázorů. 0 0 URUR u, i T t UCUC UCUC URUR I U Fázorový diagram zachycuje polohu jednotlivých fázorů v čase t = 0.  XCXC I R U URUR UCUC Příklad fázorového diagramu střídavého obvodu s činným odporem a kapacitou:

29 Fázorový diagram Střídavý proud 29 Zásady kreslení fázorového diagramu: 0 0 URUR u, i T t UCUC UCUC URUR I U  XCXC I R U URUR fázor se otáčí úhlovou rychlostí ω = 2πf proti směru hodinových ručiček, FD kreslíme častěji pro efektivní hodnoty sinusových veličin, fázory ležící v ose x představují nulové okamžité hodnoty, fázory ležící v ose y představují maximální okamžité hodnoty,

30 Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Střídavý proud 30 Z = UIUI Náhradní zapojení reálné cívky  XLXL I R U URUR ULUL 0 0 ULUL u, i T t URUR ULUL URUR I U U = U L + U R Z =  X + R 2 2 L U =  U + U 2 L 2 R Z = I  U + U 2 L 2 R

31 Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Střídavý proud 31 Z = UIUI Odpor cívky způsobený vlastní indukcí Impedance Z zdánlivý odpor Rezistance R činný odpor Induktivní reaktance X L jalový odpor Odpor vinutí cívky Odpor při sinusovém napětí Je-li cívka ideální, pak R = 0 a Z = X L. [Z] = [R] = [X L ] =  Náhradní zapojení reálné cívky  XLXL I R U URUR ULUL Z =  X + R 2 2 L

32 Úloha – složený obvod RLC v sérii Střídavý proud 32 Sestrojte fázorový diagram obvodu. Určete efektivní hodnotu výsledného napětí U. Odvoďte impedanci Z obvodu znázorněného na obrázku. Jaký bude fázový rozdíl  mezi napětím a proudem? Jaký proud bude procházet obvodem, je-li odpor R = 200  ? Platí: U R = 20 V, U L = 15 V, U C = 10 V. Sestrojte fázorový diagram obvodu. Určete efektivní hodnotu výsledného napětí U. Odvoďte impedanci Z obvodu znázorněného na obrázku. Jaký bude fázový rozdíl  mezi napětím a proudem? Jaký proud bude procházet obvodem, je-li odpor R = 200  ? Platí: U R = 20 V, U L = 15 V, U C = 10 V.  L R U URUR ULUL C UCUC

33 Úloha - složený obvod RLC v sérii Střídavý proud 33  R U URUR ULUL UCUC i Řídící fázor – představuje veličinu, která je pro všechny prvky v obvodu stejná. URUR ULUL UCUC UCUC U L - U C U U 2 = U R 2 + (U L – U C ) 2 URUR U U L - U C U =  U R 2 + (U L - U C ) 2 L C U

34 Úloha - složený obvod RLC v sérii Střídavý proud 34  R U URUR ULUL UCUC i URUR ULUL UCUC UCUC U L - U C U U 2 = U R 2 + (U L – U C ) 2 URUR U U L - U C R Z X L - X C Odporový trojúhelník Z =  R 2 + (X L - X C ) 2 U =  U R 2 + (U L - U C ) 2 Z I =  R 2 I 2 + (X L I - X C I) 2 L C Z Z

35 Úloha - složený obvod RLC v sérii Střídavý proud 35  R U URUR ULUL UCUC R Z X L - X C Z =  R 2 + (X L - X C ) 2 L C X = 0  Z = R   Zvláštní případ: X L = X C Zvláštní případ: X L = X C f 0 – rezonanční frekvence Nastává rezonance střídavého obvodu Reaktance X = X L – X C Charakterizuje tu část obvodu, ve které se elmag energie mění jen v energii elektrického nebo magnetického pole.

36 Úloha - složený obvod RLC v sérii Střídavý proud 36  L R U URUR ULUL C UCUC i URUR ULUL UCUC UCUC U L - U C U  Fázový rozdíl: Proud:

37 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 37 Připojte cívku na střídavé napětí 50 Hz. Měřte ampérmetrem proud, voltmetrem napětí a wattmetrem výkon. Porovnejte výkon vypočtený z napětí a proudu s naměřeným výkonem.  XLXL R A V W

38 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 38  XLXL R A V W S P S = U. I S > P

39 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 39 Součin naměřených hodnot napětí a proudu dává ve střídavém obvodu zdánlivou hodnotu výkonu. Takový výkon nazýváme zdánlivý výkon S.  XLXL R A V W S

40 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 40 Wattmetr ukazuje činný výkon P Činný výkon je střední hodnotou všech okamžitých hodnot p = u. i. P je při fázovém posunu  mezi proudem a napětím vždy menší než S.  XLXL R A V W P

41 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 41 P = UI cos  P ≤ U. I V případě obvodu střídavého proudu dochází k fázovému posunu mezi proudem a napětím a pro výkon střídavého proudu bude vždy platit: cos  = účiník Účiník je mírou přeměny zdánlivého výkonu ve výkon činný.

42 Výkon střídavého proudu Střídavý proud 42 P = UI cos  P ≤ U. I V případě obvodu střídavého proudu dochází k fázovému posunu mezi proudem a napětím a pro výkon střídavého proudu bude vždy platit: Činný výkon je úměrný rozdílu obsahu ploch omezených kladnými a zápornými hodnotami okamžitého výkonu p = u. i. Kladný výkon – energie je ze sítě odebírána, záporný výkon – energie se vrací zpět do sítě.

43 v v t u, i, p u i p Výkon střídavého proudu Střídavý proud 43 Příklad výkonu střídavého obvodu s  = 60°=  /3. P Odpovídá činné práci

44 Úlohy Střídavý proud 44 Cívka je připojena ke zdroji střídavého napětí o velikosti 30 V. Ampérmetr ukazuje proud 1,9 A. Účiník je 0,8. Vypočítej a) činný výkon, b) zdánlivý výkon, c) fázový posun napětí a proudu.

45 Použitá literatura Literatura LEPIL, O. Elektřina a magnetismus, fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, ISBN TKOTZ,K. Příručka pro elektrotechnika. Praha: Europa-Sobotáles, ISBN HALLIDAY,D. Fyzika. Elektřina a magnetismus. Brno: VUTIUM, ISBN Obrázky [1] Generátor elektrického proudu. In: Elektřina a magnetismus [online]. [cit ]. Dostupné z: generator/generator.html Střídavý proud

46 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/ s názvem „PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“ SOUBOR PREZENTACÍ FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA


Stáhnout ppt "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace."

Podobné prezentace


Reklamy Google