Vzdělání a kvalifikace Konference AŘG, Plzeň, 25. března 2009 RNDr. et TdiDr. Dag Hrubý, M. M. edukátor industriální transmisivní školy Gymnasium Jevíčko,

Prezentace na téma: "Vzdělání a kvalifikace Konference AŘG, Plzeň, 25. března 2009 RNDr. et TdiDr. Dag Hrubý, M. M. edukátor industriální transmisivní školy Gymnasium Jevíčko,"— Transkript prezentace:

1 Vzdělání a kvalifikace Konference AŘG, Plzeň, 25. března 2009 RNDr. et TdiDr. Dag Hrubý, M. M. edukátor industriální transmisivní školy Gymnasium Jevíčko, založeno 1897 KDM MFF UK Praha

2 Gymnasium Jevíčko založeno 1897

3

4

5

6 1.ÚT 2. ÚT 3. ÚT

7 ABERO Pozdrav matematiků Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno (a, b,  )‏  - poloměr kružnice vepsané

8 (a, b, ρ)  (a, b, c) c=c(a,b,ρ) c 3 -(a+b)c 2 -[(a-b) 2 -4ρ 2 ]c+[(a-b) 2+ 4ρ 2 ](a+b)=0

9 Konstruovatelná úsečka Kvadratura kruhu Trisekce úhlu Reduplikace krychle (Délský – Délfský problém)‏

10 MILÉTSKÁ ŠKOLA Thalés (asi 624 – 545 př. n. l.) 28. květen 585 př. n. l. Oficiální den zrodu evropské vědy i filosofie „Ty si myslíš Thaléte, že poznáš, co je na nebi, když nejsi s to, abys viděl, co je před tvýma nohama? (posměch thrácké služky, když Thalés, zkoumaje hvězdy a hledě vzhůru, spadl do jámy)‏ Plat ó n v Theaitétu rozvíjel na pozadí této epizody své sókratovské úvahy o filosofech, kteří „nedovedou sbalit své ložní prádlo“ a zdají se proto ostatním „přihlouplí“, a uváděl, že se tento posměch vztahuje na všechny, kdo se filosofií zabývají. V nové době pak Hegel připojil k této tradiční výtce klasickou repliku: „Lidé se takovým posmívají a mají tu výhodu, že jim to filosofové nemohou vrátit; lidé ale nechápou, že se filosofové smějí jim, kteří ani nemohou spadnout do jámy jen proto, že v ní jednou provždy leží a nejsou s to pozvednout svůj zrak k tomu, co je nad nimi“ Thalétova věta, připomenou obrázek z knihy J. Sokola: Malá filosofie člověka, str. 109 Ivo Tretera (*1923, profesor dějin filosofie FF UK Praha), Nástin dějin evropského myšlení. Od Thaléta po Rousseauovi. Praha, Paseka 1999

11 Ούδείς άγεωμέτρητος εισίτω

12

13

14 Jan Amos Komenský (*28. 3. 1592, † 15. 11. 1670)‏ LABYRINT SVĚTA A RÁJ SRDCE TO JEST SVĚTLÉ VYMALOVÁNÍ, kterak v tomto světě a věcech jeho všechněch nic není než matení a motání, kolotání a lopotování, mámení a šalba, bída a tesknost, a naposledy omrzení všeho a zoufání; ale kdož doma v srdci svém sedě s jediným Pánem Bohem se uzavírá, ten sám k pravému a plnému mysli uspokojení a radosti že přichází. Na závěr svých studií v Herbronu a Heidelberku si zakoupil za všechny své peníze Koperníkův slavný spis a na Moravu se vracel-třebaže byl churav-pěšky. Koperníka však nikdy nepochopil a jeho učení nepřijal.

15 Mikuláš Koperník (1473-1543)‏ De revolutionibus orbium caelestium (O obězích nebeských těles, Norimberk 1543)‏ V roce 1616 byla kniha dána na Index librorum prohibitorum. Podle Thomase S. Kuhna poznalo několik astronomů, že jejich paradigmata selhávají, když mají být uplatněna na vlastní, tradiční problémy astronomie. Toto poznání bylo nutnou podmínkou pro Koperníkovo odmítnutí ptolemaiovského paradigmatu a pro hledání paradigmatu nového. Koperníkův úvod k De Revolutionibus dodnes poskytuje jeden z klasických popisů stavu krize. T. S. Kuhn (1923-1996): Struktura vědeckých revolucí. OIKOYMENH, Praha 2008. Kuhn v této práci ukazuje nový přístup k dějinám a filosofii vědy, a to s pomocí výrazu PARADIGMA.

16 V USA se uskutečnil výzkum, v němž bylo 132 profesorů dějin pedagogiky na vysokých školách požádáno, aby označili nejvýznamnější pedagogy a jejich díla v dějinách. Tak byl sestaven následující žebříček: Jean Jacques ROUSSEAU (1712-1778) Emil, čili o vychování John DEWEY (1859-1952) Demokracie a výchova Jan Amos KOMENSKÝ (1592-1670) Velká didaktika PLATON (427-347 př. n. l) Ústava Johann Heinrich PESTALOZZI (1746-1827) Linhart a Gertruda Poznámka. Mezi čelné evropské pedagogické humanisty patří Wilhelm von HUMBOLDT (1767-1835)‏ Humboldt při výchově zdůrazňuje čtyři hlavní aspekty: 1.Přednost všeobecné výchovy před profesní přípravou 2.Jednotný školský systém 3.Omezení státních vlivů na výchovu 4.Překonání poddanské mentality a rozvoj jedincova sebeurčení

17 Je těžko definovat funkci ducha, vzdělání, kultury; víme, že se toho nenajíme a že se tím nedá osít pole nebo mazat kola. Je snad osobně výhodnější vyznat se ve směnečném právu než vyznat se v muzice; je patrně prospěšnější vyrábět hřebíky nežli číst verše; je zajisté užitečnější pěstovat řepu nežli pěstovat atomovou teorii. Kultura se nedá prakticky ničím obhájit; ale nedala se prakticky obhájit ani před deseti tisíci lety, kdy už lidé páchali neužitečnou hudbu, verše a obrázky a počítali hvězdy a vůbec mařili sterým způsobem čas, tak jak to činíme dnes. Vzdělanost se nedá ničím obhájit: leda tím, že ten, na koho sestoupí v podobě jazyka ohnivého a vzrušujícího, shledává, že to stojí jakýmsi tajemným způsobem za to; ba že to stojí víc za to než kterákoliv činnost úspěšná, výnosná a obecně vážená. Ve svém nejvyšším smyslu duch už neslouží ničemu než sám sobě; není tu pro nic jiného než pro člověka. Neživí ho ani ho nikam nevede; dává mu jedinou věc: zhodnocuje mu život. Karel Čapek ve fotografii, uspořádal Jiří Opelík, str. 113. Středočeské nakladatelství a knihkupectví v Praze 1991.

18 K čemu to budu potřebovat? Otázky typu „K čemu budu v životě potřebovat diskriminant kvadratické rovnice?“ jsou pro mě irelevantní. „K čemu je nějaké vědy prakticky potřeba, to ptá se střízlivě lidstvo i jednotlivec na malém stupni kultury, kde je zájem pouze o hmotné potřeby. Čeho každý absolvent střední školy potřebuje, jest, aby se dovedl oholit, a tomu se na střední škole nenaučí. „ (PhDr. Vladimír Buben, str. 39, Čapek, E. :100 hlasů o reformě, Praha 1930)‏

19 Několik poznámek k reformám Školství není v krizi. Podmínky a možnosti vzdělávání jsou ale samozřejmě jiné, než před rokem 1989. Ve většině zemí se od školství očekává konzervace stávajícího řádu a zároveň trvalé přizpůsobování měnící se situaci. Někteří lidé budou proto vždy mít pocit, že škola se mění málo, jiní, že změn a novot je příliš. Výsledkem je neustálá nespokojenost se školou, která má za následek neustálou touhu školu reformovat. Představy reformátorů ve světě jsou však tak různorodé a protichůdné, že je prakticky nemožné formulovat takové obecné principy a teorie vzdělávání na kterých by se shodla většina pedagogické veřejnosti.

20 Několik poznámek k reformám  Nové školské programy by měly přinejmenším zachovat dosavadní úroveň absolventů škol, v žádném případě by ji neměly snížit.  Poskytnutá svoboda musí být podložena odpovědností za jednání, názory a rozhodování.  K tomu je nutný řád, jasná pravidla a přehledná organizace, jinak je zde nebezpečí chaosu.  Škola se musí soustředit především na vzdělávací cíle, jejichž dosažení je bezpečně ověřitelné a kvantifikovatelné.  Pevné základy znalostí a dovedností představují podmínku všestranného rozvoje člověka právě v duchu klíčových kompetencí.  Jednostranná fixace na klíčové kompetence a potlačování diskuse o vzdělávacím obsahu a učivu by mohla ze školy učinit pouhou přípravku okamžitě využitelných pracovních sil.  Ve skutečnosti je ale rolí školy děti před světem dospělých chránit. (Mgr. Petr Koukal, Klíčové kompetence)‏

21 Bavorské osnovy pro gymnázium (Lehrplan für das bayerische Gymnasium, 1990)‏ Gymnázium je školou pro ty mladistvé, kteří se mimořádně projevují jako duševně čilí, chtiví učení a plní fantazie, kteří se umějí učit rychle a cílevědomě, mají dobrou paměť, rádi se samostatně a vytrvale zabývají myšlenkovými a tvořivými úkoly a ve všem ukazují připravenost brát na sebe úsilí, které od nich vzdělávací cesta gymnázia vyžaduje …. Žáci, kteří navštěvují gymnázium, musí být připraveni pracovat hodně a vytrvale na vysoké úrovni. Musí jim být zcela jasné, že jsou ve škole především proto, aby se učili, a že je přitom také důležitá lidská ohleduplnost a mravní čistota.

22 Prótagoras z Abdéry (481-411 př. n. l.)‏ „Měrou všech věcí je člověk, jsoucích, že jsou, a nejsoucích, že nejsou.“ „O bozích nemohu vědět, ani že jsou, ani že nejsou, ani jakou mají podobu. Neboť mnoho věcí to brání vědět, i nezjevnost bohů i krátký život člověka.“ Gorgias z Leontin (asi 483- 380 př. n. l.)‏ „Nic není. Je-li něco, nemůže to člověk poznat. Lze-li to poznat, nelze to ostatním sdělit a vysvětlit.“ Thrasymachos z Chalkédonu (2. polovina 5. stol. před n. l.)‏  „Tvrdím, že spravedlivé není nic jiného než prospěch silnějšího.“ Celkově lze sofisty charakterizovat jako zastánce senzualismu, relativismu, skepticismu a individualismu. Vzhledem k budoucnosti jako předchůdce pragmatismu a postmodernismu. Naše přítomnost je povážlivě sofistická. Byla to zejména určitá relativizace pravdy i mravních hodnot a příliš instrumentální, pragmatický vztah k vědění doprovázený malou starostí o jeho racionální zdůvodnění, které vedly nakonec Sókrata k tomu, že ačkoliv ze sofistického prostředí vyšel, zaměřil nakonec svou filosofii proti sofistům.

23 Sofisté Athénská demokracie, 5. století př. n. l. I prostí řemeslníci museli nyní promlouvat nejen na běžných politických shromážděních, ale třeba i v těch nejvyšších orgánech státní moci a justice. Vznikla proto společenská poptávka hlavně po znalostech z oboru řečnictví i po celkovém minimu všeobecných vědomostí, jaké jsou k takové činnosti nutné. Na tuto poptávku pohotově reagovali sofisté – potulní učitelé moudrosti, kteří každému, kdo zaplatil, nabízeli snadné a rychlé vyškolení ve třech dovednostech: myslit, mluvit a jednat, a hlavně pak, jak si má počínat, aby ve své veřejné činnosti dosáhl úspěchu.  nebývalá a záslužná demokratizace vzdělání  výsady aristokracie a bohatých dostupné téměř všem  z druhé strany zpovrchnění vzdělanosti, pěstování mělkého osvětářství  vše popularizovat, podávat „po lopatě“, jen aby každý všemu rozuměl  výsledkem nedovzdělanost, diletanství  ústup od hlubšího pohledu na věc  relativizace pravdy a mravních hodnot Ivo Tretera (*1923, profesor dějin filosofie FF UK Praha)‏ Nástin dějin evropského myšlení. Od Thaléta po Rousseauovi. Praha, Paseka 1999

24 Hannah Arendtová (1906 - 1975)‏  nejen studentka Martina Heideggera  opustila Německo 1933 (Ettingerová, E.: Hannah Arendtová a Martin Heidegger, Academia, Praha 2004 )‏  ke vzdělání se vyjadřuje v knize „Krize kultury“ Praha 1994, která obsahuje kapitolu „Krize výchovy a vzdělání“ (str. 117)‏  skutečná obtíž moderní výchovy spočívá v tom, že je krajně problematické dosáhnout aspoň takového minima konzervatismu, bez něhož výchova není možná  krize autority ve výchově souvisí s krizí tradice, s krizí našeho vztahu k minulosti  učitel se přitom jako zprostředkovatel mezi starým a novým ustavičně pohybuje v tradici a vůbec se nemůže obejít bez respektu k minulosti

25 Hannah Arendtová (1906-1975)‏ Krize vzdělání pramení ze tří předpokladů, na nichž zhruba posledních sto letech založila moderní teorie výchovy změnu v přístupu k dětem, která se dnes ukazuje jako zhoubná.  Prvním takovým předpokladem je dnes už zcela převládající přesvědčení, že existuje jakýsi specifický dětský svět, společenství vytvořené dětmi, které je a má být autonomní a jemuž má být také, pokud možno, ponecháno rozhodování o jeho vlastních problémech.  Druhým předpokladem je představa obecnosti pedagogického procesu.  Třetím předpokladem krize vzdělávání v moderní společnosti vychází z předsudku, že poznat a pochopit může člověk pouze to, co sám vykonal.

26 Hannah Arendtová (1906-1975)‏ Prvním takovým předpokladem je dnes už zcela převládající přesvědčení, že existuje jakýsi specifický dětský svět, společenství vytvořené dětmi, které je a má být autonomní a jemuž má být také, pokud možno, ponecháno rozhodování o jeho vlastních problémech. To mimo jiné vede k situaci, kdy je dospělý jako vychovatel vůči dítěti bezmocný a ztrácí s ním kontakt. Jestliže se dítě vymaní z autority dospělých, neznamená to, že dospělo ke svobodě, spíše je vydáno mnohem tvrdší tyranii většiny. Děti byly vyhnány ze světa dospělých. Nemají mnoho na výběr, buď jsou vrženy zpět k sobě samým, anebo vydány tyranii své skupiny, již se nemohou bránit. Volí buď konformismus nebo delikvenci.

27 Hannah Arendtová (1906-1975)‏ Druhým předpokladem je představa obecnosti pedagogického procesu. Učitel je v tomto smyslu člověkem, který může vyučovat čemukoli, zvládne-li obecné zásady vyučování. Málo se dbá o to, aby byli učitelé ve svých svých předmětech opravdu dobře vzděláni a připraveni. I to vede k úpadku autority v dnešní škole. Učitel se nemůže spoléhat na přirozenou autoritu svého vzdělání a vědomostí.

28 Hannah Arendtová (1906-1975)‏ Třetím předpokladem krize vzdělávání v moderní společnosti vychází z předsudku, že poznat a pochopit může člověk pouze to, co sám vykonal. Řečeno terminologií moderní pedagogiky- pokud je to možné, je třeba nahradit učení konáním. Toto opakovaně zaznívá v požadavcích, aby nepředával „mrtvé vědomosti“, ale aby ustavičně předváděl, jak vědomosti vznikají. (to je vhodné v autoškole, kurzu práce s PC). Záměr smazat rozdíl mezi hrou a prací ve prospěch hry je mylný.

29 Gilles Lipovetsky (francouzský filosof, profesor na univerzitě v Grenoblu)‏ Soumrak povinnosti (český překlad 1999)‏ Lipovetsky se zamýšlí nad tím, že v důsledku prosazování extrémního individualismu ovládajícího současnou civilizaci dochází k nadřazenosti individuálních práv nad povinnostmi. To se projevuje negativně především v rodinné výchově jak na straně dětí, tak na straně rodičů, a v jejich vztahu ke školnímu vzdělávání. „Liberální výchova a zdůrazňování individuální svobody za našich dnů společně spějí k omezení a dokonce zničení smyslu pro povinnost dětí. Na druhé straně rodiče se proviňují tím, že nesledují studium svých potomků, neúčastní se činnosti rodičovských sdružení, zbavují se své zodpovědnosti vůči škole, nechávají dítě zdivočet u televize. Dítě trumfuje, zatímco okolí systematicky dokazuje a zavrhuje trhliny v rodinné výchově. Neexistují zkažené děti, jsou je zkažení rodiče.“

30 Eugen Fink *11. 12. 1905 - †25. 7. 1995, německý filozof, fenomenolog, Husserlův žák a asistent, profesor univerzity ve Freiburgu, Natur, Freiheit, Welt: Philosophie der Erziehung, Würzburg 1992 Vzdělání  patří bytostně k pólu posvátna, je čímsi souvislým, čímsi jako impregnací, která se vyskytuje v silnější či slabší vrstvě a jejímž smyslem je uzpůsobit člověka pro vlastní život  disponuje člověka ke komunikaci, více než věcí se týká způsobilosti pro vztah k druhým lidem, nejen k současníkům, ale také k předkům a potomkům  vzdělání je tedy cosi takového, co disponuje člověka k tomu, aby rozuměl světu ve kterém žije, aby chápal, že tento svět není jen cosi samozřejmého a daného, ale cosi živého, oč je třeba se starat, aby to nepropadlo zničení  vzdělání učí člověka být odkázán na svět jakožto kosmos  duchovní člověk spatřuje za hranici každodennosti strhující, orgiastický živel noci a posvátnosti jako cosi mocného, uchvacujícího, ale také nebezpečného a ohrožujícího, něco co nemáme a nemůžeme mít v rukou  výchova a vzdělání mají nezastupitelnou roli v zasvěcení dítěte pro život ve společnosti  výchova je spjata s věkem dětství a vzdělání s časem dospívání, obojí má charakter vtištění, imprintingu; zmešká-li se pravý čas výchovy a vzdělání dojde k nerep. chybám  proto Ahrendtová dokazuje, že vzdělávání dospělých je nesmysl, neregulérní ambice státu, který touží vládnout doživotně infantilním, dobře zvládatelným poddaným

31 Kvalifikace  je věcí každodennosti, jde o soubor praktických opatření a postupů, jak co co nejefektivněji uskutečňovat tu kterou možnost  disponuje člověka k tomu, aby zvládal svět, aby se uměl vyrovnávat s věcnými problémy  intelektuál, expert patří k dimenzi každodennosti a kvalifikace a věří, že posvátno je cosi jako potřeba, cosi takového, co je možné ovládnout, vytvořit, objednat a uspokojit  kvalifikace může probíhat kdykoliv a její nedostatek je opravitelný, změna možná, žádoucí  kvalifikace nemá charakter imprintingu  kvalifikace není ve Finkově smyslu existenciálem, vzdělání ano  to neznamená, že kvalifikace je nepotřebná nebo nedůležitá  Fink odmítá novověké ztotožnění smyslu sloves „učit se“ a „vzdělávat“

32 Škola Škola je prostředím, které nás připravuje pro život, vtiskuje nám smysl pro pravidla i jejich nesamozřejmost, proto je místem pro otázky, místem, kde se protrhává každodenní rozvrh a kde sídlí rozumění. Škola by měla být místem eubúlia, místem výchovy ve smyslu dobré rady, člověk je totiž bytostí, v níž se odehrává svár mezi věděním a nevěděním. Škola je místem, kde je zkoušen a dotazován především učitel. Dobrá škola nekončí vysvobozením v podobě zvonění. Zvonek pouze ukazuje na členění času a v dobré škole je přehlušován žadoněním žáků, kteří podobně jako v babiččině pohádce, chtějí vždycky znova vědět, jak to bylo dál. Eubulie, řec. rozvážnost Zden ě k Pinc (*1945 Příbram)‏ Fragmenty k filosofii výchovy. Praha, Oikoymenh 1999.

33 Vedoucího územního odboru vnější služby v Dolní Lhotě, plukovníka X. Y. (33) vyšetřuje Inspekce ministra vnitra kvůli tomu, že na Ostravské univerzitě skládal za svého podřízeného zkoušky, vystupoval pod jeho jménem a prokazoval se také jeho indexem.

34 Pojem elita Česká společnost je prakticky plebejská. Je to dáno tím, že od Bílé hory jsme neměli vlastní šlechtu a tedy ani elity. Proto i ten despekt k samotnému pojmu elita. Já bych dnes slovu elita vrátil smysl, který mu dal Vilfredo Pareto, že totiž v každé oblasti lidské činnosti existuje elita, průměr a podprůměr. Představa, že existuje jen jakási politická elita, je naprosto směšná. Totéž platí o kultuře. Existuje elita ve sportu, v pop kultuře nebo v ekonomické sféře. V tomto kontextu mě příjemně překvapil výběr v anketě Největší Čech, kdy si lidé uvědomili, že něco jiného je Božena Němcová a Lucie Bílá, i když obě jsou součástí různých elit. Těch prvních sto ukazuje na vysokou kultivovanost našeho národa. Odlišili jsme se tím třeba od Německa, kde na druhém místě skončil Marx, a v Rusku, kde je Stalin již tradičně v první trojici. Miloslav Petrusek

35 Babička má zahradu tvaru čtverce o straně délky 10 m. Vypočti její obvod a obsah. Řešení starým způsobem (transmisivní industriální škola): O = 4 x 10 = 40 cm, S = 10 x 10 = 100 cm 2 Řešení podle Tdi (turbodidaktika): Tesákova věta: 1 + 1 = 2 Zobecněná Tesákova věta: λ + λ = 2λ (Vrbského multiplikátor lambda)‏ Korekce vzhledem k zadání úlohy: 2λ + 2λ = 4λ Substituce pro obvod: λ = 10 o = 2 x 10 + 2x 10 = 20 + 20 = 20 x (1+1) = 20 x 2 = 40 cm Substituce pro obsah: λ = 25 S = 2 x 25 + 2 x 25 = 50 + 50 = 50 x (1+1) = 50 x 2 = 100 cm 2 Habilitační spis Hanse Müllera, zkrácené řešení. Dosazeno přímo do rovnice λ + λ = 2λ, v případě obvodu λ = 20, v případě obsahu λ = 50. Zdroj: Zeitschrift für Turbodidaktik, 15, No. 3, 2006, Grünfeld.

36 Řešení novým způsobem (postindustriální škola, kompetence)‏ Zápisky studenta pilotního gymnázia v jedné obci Plzeňského kraje, které mně byly zapůjčeny. Řeší pouze obsah. Při řešení jsem předpokládal, že strana čtverce má délku a m, abych mohl použít vzorec pro obsah čtverce S = a 2. Dané vzorce jsem nalezl na internetu a ověřil v knize: J. Bartsch: Matematické vzorce. Protože jsem začal příklad řešit u babičky, použil jsem kalkulátor a celý výpočet jsem provedl ještě jednou doma na počítači užitím programu MAPLE 9. Výsledky získané v terénu u babičky jsem uložil do paměti kalkulátoru a výsledky získané doma jsem uložil do souboru „zahrada“. Rád bych je prezentoval u maturitní zkoušky z matematiky. Při řešení jsem použil papíru formátu A4, 80g/m 2 a tužku pentilku, tuha 0,5 mm. Protože se mně první náčrtek nepovedl, omylem jsem místo čtverce načrtl kosočtverec, užil jsem gumy, kterou jsem před použitím vypral ve vlažné mýdlové vodě. Při sestrojování čtverce jsem použil také kružítko. Bohužel jsem kružítkem udělal také několik dírek do desky tatínkova psacího stolu (leštěný ořech). Tatínek se velmi rozlobil, a řekl mně, že každý blbec ví, že babiččina zahrada má 100 m 2, že je to ve výpisu z katastru.

37 Nenechal jsem se odradit a začal jsem si zapisovat několik hodnot do tabulky, ve které jsem do jednoho řádku zapisoval hodnoty a, do druhého řádku hodnoty S, což je ale vlastně a 2. Postupně jsem dostal Hodnotu a = 10 jsem vynechal, aby mně to hned nevyšlo. Asi po hodině jsem usoudil, že pro obsah S zahrady platí 81 < S < 121 Abych místo nerovnic dostal rovnici, musel jsem provést následující úpravy 81 + x = S = 121 – y 81 + x = 121 - y x + y = 40 Protože jsme ve škole řešení jedné rovnice se dvěma neznámými nebrali, položil jsem x = y a dostal x + x = 40 2x = 40 x = 20 Po dosazení mně vyšlo 81 + x = 81 + 20 = 101. Obsah zahrady je tedy 101 m 2. Že to mám dobře jsem ověřil po dosazení 121 – y = 121 – 20 = 101 m 2. Paní učitelka mně řekla, že to sice nemám dobře, ale že jsem prokázal celou řadu kompetencí a dostal jsem jedničku. Když jsem to říkal doma tatínkovi, tak místo pochvaly prohlásil, že něco není v pořádku buď na katastrálním úřadu nebo ve škole a odešel do hospody shánět řemeslníka, který by zbavil jeho pracovní stůl dírek od kružítka. Tož tak. a1234567891112 S149162536496481121144

38 Krokodýl Pokud žák v minulosti tvrdil, že krokodýl je ryba, byla to chyba. Dnes to pochopitelně chyba není, nýbrž je to žákův osobitý vlastní názor, který má právo zastávat. Na učiteli je, aby nezranil žákovu osobnost či nenarušil jeho sebevědomí. Musí proto vytvořit vstřícnou edukační atmosféru a pro dané tvrzení najít vhodnou interpretaci. Např.: "Správně Martine, krokodýl patří mezi ryby, mezi obojživelníky i mezi tropický hmyz, zkrátka mezi všechny obyvatele afrických řek. Patří mezi ně, protože spolu s nimi tvoří jednu velkou šťastnou rodinu, které se říká ekosystém. Ale jinak je to plaz, ty debile.