Pohyb rovnoměrný.

Prezentace na téma: "Pohyb rovnoměrný."— Transkript prezentace:

1 Pohyb rovnoměrný

2 Jestliže velikost okamžité rychlosti hmotného bodu se nemění, mluvíme o pohybu rovnoměrném.

3 V případě pohybu rovnoměrného přímočarého, se pak nemění ani směr vektoru okamžité rychlosti, tzn.:

4

5 Velikost rychlosti okamžité určíme ze vztahu…

6 dráha na počátku pohybu
…který pak mohu napsat: dráha na počátku pohybu čas na počátku pohybu

7 …neboli dráha je lineární funkcí času.
s = v∙(t-t0) + s0 t0 = 2 s v0 = 40 ms-1 v = 10 ms-1

8 Pokud pohyb začal v čase 0s s nulovou počáteční rychlostí, pak je rychlost přímo úměrná času.
s = v∙t t0 = 0 s v0 = 0 ms-1 v = 10 ms-1

9 Pohyb rovnoměrně zrychlený

10 Nejjednodušším pohybem nerovnoměrným je pohyb rovnoměrně zrychlený.
Velikost okamžité rychlosti se mění rovnoměrně, tzn. každou sekundu se zvýší o stejnou hodnotu.

11 Tuto hodnotu nazýváme zrychlení (a).
Jedná se o zrychlení tečné.

12 Rychlost je pak přímo úměrná času, tzn. …
v ~ t

13 Konstantou úměrnosti je právě zrychlení:

14 Grafem je přímka procházející počátkem.
a = 10 ms-2

15 Dráhu pohybu rovnoměrně zrychleného určíme pomocí průměrné rychlosti vp:

16 Dráha rovnoměrně zrychleného pohybu je tedy kvadratickou funkcí času a jejím grafem je část paraboly.

17 graf závislosti dráhy na čase
a = 2 ms-2 a = 1 ms-2

18 Nyní můžeme vztahy kombinovat:
+

19 Jestliže však těleso již má na počátku pohybu nějakou počáteční rychlost v0, musíme to vzít v úvahu…

20 V tomto případu je okamžitá rychlost lineární funkcí času.
a = 10 ms-2 v0 = 40 ms-1

21 Dráhu opět určíme pomocí rychlosti průměrné:

22 Dráha je kvadratickou funkcí času.

23 A nyní opět kombinací vztahů předešlých dostáváme…

24 Pokud zrychlení nabývá záporných hodnot, mluvíme o pohybu rovnoměrně zpomaleném,…

25 …jehož rychlost se lineárně snižuje v závislosti na čase.
a =-10 ms-2 v0 = 140 ms-1

26 Grafem s = f(t) je opět část paraboly.
v0 =30 ms-1 a =-3 ms-2

27 Shrnutí: Pohyb rovnoměrně zrychlený je popsán čtyřmi vztahy:

28

29 Příkladem rovnoměrně zrychleného pohybu je volný pád, který…
…vykonávají tělesa volně puštěná v tíhovém poli Země.

30 Zrychlením volného pádu (g) má přibližnou hodnotu…
g = 10 ms-2

31 Rovnice popisující volný pád jsou následující (a = g, v0 = 0)…

32 t = 0 s h t v h…výška nad terénem

33 V rovnicích však vůbec nevystupuje hmotnost.
Pustíme-li tedy různě hmotná tělesa ze stejné výšky, tak na zem dopadnou ve stejný čas…

34 …neboli všechna tělesa padají stejně.
Avšak odpor vzduchu v praxi způsobí to, že hmotnější těleso dopadne na zem dříve než těleso méně hmotné.

35 Odpor vzduchu je i příčinou toho, že těleso po určité době přejde v pohyb rovnoměrný, jehož rychlost již závisí na hmotnosti padajícího tělesa a na jeho tvaru. (Např. lidské tělo cca 220 km/h).

36 Rovnoměrný pohyb po kružnici

37 Jednoduchým případem křivočarého pohybu je pohyb rovnoměrný po kružnici.

38 Jeho trajektorií je kružnice a velikost rychlosti je konstantní.

39

40 Je to pohyb periodický, tzn. po uplynutí určité doby T (tzv
Je to pohyb periodický, tzn. po uplynutí určité doby T (tzv. periody) se těleso vrací zpět do výchozí polohy a vykoná jednu otáčku.

41 Převrácenou hodnotou periody je frekvence (f),…

42 …která udává počet otáček za 1 s.
herz

43 Dále rozlišujeme dvě rychlosti, a to:

44 obvodovou

45 úhlovou, udávající o jaký úhel těleso otočí za 1 s.
t0 = 0 s

46 úhlovou, udávající o jaký úhel těleso otočí za 1 s.

47 Protože směr vektoru okamžité rychlosti se mění, je to pohyb s normálovým zrychlením.

48 Vektor zrychlení směřuje do středu „kruhové“ trajektorie, a proto mluvíme o zrychlení dostředivém (ad),… …pro nějž platí:

49 Skládání pohybů

50 Těleso je často nuceno vykonávat dva nebo i více pohybů zároveň.

51 A tak např. Země rotuje kolem své osy a zároveň kolem Slunce

52 plavec plave v řece, jejíž proud jej unáší

53 přistávající letadlo je snášeno větrem atd.

54 …Rovněž kola automobilu rotují a zároveň se pohybují i s celým vozem.

55 …výsledek složeného pohybu.
Je přirozené, že chceme vědět, kam se těleso tímto složeným pohybem dostane, neboli zajímáme se o… …výsledek složeného pohybu.

56 V tom případě použijeme princip nezávislosti pohybů:
Výsledek složeného pohybu je týž, jako když těleso koná jednotlivé pohyby postupně, a to v jakémkoliv pořadí. Vysvětlení:

57 Plavec se v bodě A vrhl do řeky a snaží se plavat kolmo k proudu
Plavec se v bodě A vrhl do řeky a snaží se plavat kolmo k proudu. Řeka jej však snáší, takže jest otázka, ve kterém bodě (C) vystoupí na druhý břeh.

58 směr proudu A

59 Použijeme princip nezávislosti pohybů, tj
Použijeme princip nezávislosti pohybů, tj. představíme si, že jednotlivé pohyby nevykonává zároveň, ale postupně…

60 Nejdříve zastavíme řeku a necháme plavce pohybovat se pouze vlastní silou kolmo na druhý břeh.

61 Za dobu Δt se pak dostane na druhý břeh do bodu B.

62 Nyní necháme plavce odpočívat a na dobu Δt pustíme řeku, která jej snese do bodu C, jenž je výsledkem tohoto pohybu. C B A

63 Pohyby mohou proběhnout i v opačném pořadí, tzn
Pohyby mohou proběhnout i v opačném pořadí, tzn. nejdříve pustíme řeku a pak necháme plavat plavce. Dostaneme se tak z bodu A přes B´ opět do C. C B´ B A

64 Jestliže oba pohyby budou probíhat současně, plavec opět vystoupí na druhém břehu v bodě C, trajektorie však bude následující: C B´ B A

65 Vektor okamžité rychlosti složeného pohybu je součtem vektorů okamžitých rychlostí pohybů skládaných. C B´ B A

66 Skládání rychlostí bodu na obvodu kola.

67 Konec