MATEMATICKÝ MODEL „BUNGEE JUMPING“ Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009 Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009.

Prezentace na téma: "MATEMATICKÝ MODEL „BUNGEE JUMPING“ Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009 Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009."— Transkript prezentace:

1 MATEMATICKÝ MODEL „BUNGEE JUMPING“ Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009 Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009

2 Page  2 Historie Bungee jumpingu  Legenda, ostrov Pentecost, souostroví Vanuatu, Melanésie, Jižní Pacifik  Žena vs. muž †  Rituál pro zajištění úrody  Expedice National Geographic 1950  Kal MÜLLER 1970  1979 Klub Nebezpečných Sportů z Oxfordské univerzity  Počátky BJ v USA  1987 Novozélanďan A.J. Hackett  První obchodní organizace zabývající se BJ

3 Page  3 Současný Bungee jumping  Dva způsoby seskoku  Skoky nejsou pro každého  Váhový limit  Zdravotní způsobilost

4 Page  4 Modelovaná situace  Vhodné zavedení a orientace souřadného systému  Hmotný bod, zanedbání odporu vzduchu a hmotnosti lana  3 fáze skoku  Řešení sil působících na skokana a jeho pohyb  Přeměna energie při skoku  Vztah mezi elastickou potenciální energií a Hookeovým zákonem

5 Page  5 Síly a pohyb

6 Page  6 Přeměna energie při skoku V čase t=0: 0

7 Page  7 Přeměna energie při skoku

8 Page  8 Elastická potenciální energie vs. Hookeův zákon Určení délky skoku, resp. max. síly Pro přetížení: I velmi pružné lano vystaví skokana minimálnímu přetížení 2G !!!

9 Page  9 Americký vs. novozélandský způsob seskoku Americký způsob:Novozélandský způsob:

10 Page  10 Závěr – nepřesnosti modelu #1

11 Page  11 Závěr – nepřesnosti modelu #2 Při skocích z vysokých výšek nelze zanedbávat ani vlastní hmotnost lana !

12 Page  12 Závěr – rizika Bungee jumpingu 1.) Volný pád – uvolnění řady stresových hormonů 2.) Zpomalení – hydrostatický tlak v očních cévách, náhlý nárůst tlaku v dutině hrudní 3.) Zpětný pohyb – další nárůst tlaku, větší náchylnost na záporné hodnoty přetížení ….. -3G = možnost krvácení

13 Page  13 Závěr – rizika Bungee jumpingu

14 Page  14