Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla. Žák je součástí prezentace, odpovídá na otázky v ní položené a sám řeší úlohy. Zpětně provádí správnost výpočtu dle prezentace. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

2 DRUHÁ MOCNINA 1·1 = 2·2 = 3·3 = 4·4 = 5·5 = 6·6 = 7·7 = 8·8 = 9·9 = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 1 2 = 2 2 = 3 2 = 4 2 = 5 2 = 6 2 = 7 2 = 8 2 = 9 2 = 1·1 = 1 2·2 = 4 součin dvou stejných činitelů 3·3 = 9 16 25 36 49 64 81 Piš pouze výsledky Druhá mocnina kladného čísla je vždy kladné číslo.

3 DRUHÁ MOCNINA součin dvou stejných činitelů a · a = a 2 a2a2 základ mocniny mocnitel (exponent) druhá mocnina čísla a

4 DRUHÁ MOCNINA 17 2 = 144 2 = 696 2 = 145 2 = 478 2 = 801 2 = PŘIROZENÝCH ČÍSEL 289 20 736 484 416 21 025 228 484 641 601

5 DRUHÁ MOCNINA ČÍSEL 10, 100, 1 000 … 10 2 = 100 2 = 1 000 2 = 10 000 2 = 100 10 000 1 000 000 100 000 000 Dvojnásobný počet nul Čeho jste si všimli?

6 DRUHÁ MOCNINA 21 000 2 = 21 2 · 1 000 2 = 441 · 1 000 000 =441 000 000 S takovým zápisem by nám to dlouho trvalo! Využijeme poznatků z druhé mocniny čísel 10, 100 … 10 2 = 100 2 = 1 000 2 = 10 000 2 = 100 10 000 1 000 000 100 000 000 Dvojnásobný počet nul

7 DRUHÁ MOCNINA 21 000 2 = 441 10 2 = 100 2 = 1 000 2 = 10 000 2 = 100 10 000 1 000 000 100 000 000 Dvojnásobný počet nul Rozdělíme si číslo na dvě pomyslné části. První část – číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstanou nám pouze 3 nuly (číslo 1 000) Zapíšeme dvojnásobný počet nul. 000

8 DRUHÁ MOCNINA 71 000 2 = 12 000 2 = 8 900 2 = 478 000 2 = 800 000 2 = Určete druhou mocninu čísel: 5 041 000 144 000 79 210 000 228 484 000 640 000

9 DRUHÁ MOCNINA DESETINNÝCH ČÍSEL 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0,000 1 2 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet desetinných míst Čeho jste si všimli?

10 DRUHÁ MOCNINA 0,21 2 = 21 2 · 0,01 2 = 441 · 0,000 1 =0,044 1 S takovým zápisem by nám to dlouho trvalo! Využijeme poznatků z druhé mocniny čísel 0,1; 0,01 … 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0,000 1 2 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet desetinných míst

11 DRUHÁ MOCNINA 0,21 2 =441, 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0,000 1 2 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet desetinných míst Rozdělíme si číslo na součin dvou činitelů. První část – přirozené číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstala 2 desetinná místa (číslo 0,01) Zapíšeme dvojnásobný počet desetinných míst. Výsledek bude mít 4 desetinná místa. 0,0 Posunuli jsme desetinnou čárku o 4 místa vlevo. D. čárka byla schována za číslem 441!

12 DRUHÁ MOCNINA 0,021 2 =441, 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0,000 1 2 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet desetinných míst Rozdělíme si číslo na součin dvou činitelů. První část – přirozené číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstala 3 desetinná místa (číslo 0,001) Zapíšeme dvojnásobný počet desetinných míst. Výsledek bude mít 6 desetinných míst. 0,000

13 DRUHÁ MOCNINA 0,36 2 = 0,005 2 = 5,63 2 = 0,000 589 2 = 45,4 2 = Určete druhou mocninu čísel: 0,129 6 0,000 025 31,696 9 0,000 000 346 921 2 061,16

14 DRUHÁ MOCNINA ZÁPORNÝCH ČÍSEL (-2) 2 = - · - = + - 2 · (- 2)= + 4 Druhá mocnina záporného čísla je vždy kladné číslo. Pozor! - 2 2 = - 2 · 2 = - 4 Proč vyšlo záporné číslo? Není tedy jedno, zda je v zadání závorka či nikoli. Znaménko mimo závorku vždy opíšeme. Umocníme číslo 2. Umocňovali jsme tak kladné číslo 2 nikoli - 2!

15 DRUHÁ MOCNINA Určete druhou mocninu čísel: 625 1 296 228 484 3 136 10,24 441 000 000 -(-25) 2 = -(-36) 2 = -(-478) 2 = -(-56) 2 = -(-3,2) 2 = -(- 21 000) 2 = -625 -1 296 -228 484 -3 136 -10,24 -441 000 000 (-25) 2 = (-36) 2 = (-478) 2 = (-56) 2 = (-3,2) 2 = (- 21 000) 2 =

16 DRUHÁ MOCNINA Určete druhou mocninu čísel: 16 144 0,09 0,04 -0,012 1 31 329 -52,272 9 -0,04 0,313 6 -292 681 000 000 20,793 6 177 2 = -(7,23) 2 = -(-0,2) 2 = (-0,56) 2 = -541 000 2 = (-4,56) 2 = 4 2 = (-12) 2 = 0,3 2 = (-0,2) 2 = -0,11 2 = -(-0,11) 2 =

17 DRUHÁ MOCNINA POZOR! (2 + 5) 2 = 2 2 + 5 2 = (7) 2 = 49 4 + 25 = 29 (2 + 5) 2 ≠ 2 2 + 5 2 (9 - 7) 2 = 9 2 - 7 2 = (2) 2 = 4 81 - 49 = 32 (9 - 7) 2 ≠ 9 2 - 7 2 Přednost má závorka a pak mocnina!

18 DRUHÁ MOCNINA (2 · 5) 2 = 2 2 · 5 2 = (10) 2 = 100 4 · 25 = 100 druhá mocnina součinu (a. b) 2 = a 2. b 2 druhá mocnina podílu POZOR! Je jedno, zda nejdříve spočítáme závorku nebo pak umocníme.

19 DRUHÁ MOCNINA POSTUP PŘI POČÍTÁNÍ Při počítání se závorkami jsme museli dávat pozor, když se čísla sčítala nebo odčítala. Nejdříve se musela spočítat závorka pak mocnina. Při násobení a dělení bylo jedno, zda spočítáme nejdříve závorku nebo pak umocníme. To by se nám pletlo, bude mít při každém počítání stejný postup! Postup 1.Závorka 2.Mocnina, odmocnina 3.Násobení, dělení 4.Sčítání, odčítání

20 DRUHÁ MOCNINA 2 2 + 3·4 2 + (10 - 5) 2 – (-3) 2 = = 2 2 + 3·4 2 + (5) 2 – (-3) 2 = = 4 + 3·16 + (+25) – (+9) = = 4 + 48 + 25 – 9= = 68 Spočítáme závorku Umocníme Násobíme a odstraníme závorky Sečteme a odečteme 1.Závorka 2.Mocnina, odmocnina 3.Násobení, dělení 4.Sčítání, odčítání 1 1


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla."

Podobné prezentace


Reklamy Google