Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla. Žák je součástí prezentace, odpovídá na otázky v ní položené a sám řeší úlohy. Zpětně provádí správnost výpočtu dle prezentace. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

2 DRUHÁ MOCNINA 1·1 = 2·2 = 3·3 = 4·4 = 5·5 = 6·6 = 7·7 = 8·8 = 9·9 = = 2 2 = 3 2 = 4 2 = 5 2 = 6 2 = 7 2 = 8 2 = 9 2 = 1·1 = 1 2·2 = 4 součin dvou stejných činitelů 3·3 = Piš pouze výsledky Druhá mocnina kladného čísla je vždy kladné číslo.

3 DRUHÁ MOCNINA součin dvou stejných činitelů a · a = a 2 a2a2 základ mocniny mocnitel (exponent) druhá mocnina čísla a

4 DRUHÁ MOCNINA 17 2 = = = = = = PŘIROZENÝCH ČÍSEL

5 DRUHÁ MOCNINA ČÍSEL 10, 100, … 10 2 = = = = Dvojnásobný počet nul Čeho jste si všimli?

6 DRUHÁ MOCNINA = 21 2 · = 441 · = S takovým zápisem by nám to dlouho trvalo! Využijeme poznatků z druhé mocniny čísel 10, 100 … 10 2 = = = = Dvojnásobný počet nul

7 DRUHÁ MOCNINA = = = = = Dvojnásobný počet nul Rozdělíme si číslo na dvě pomyslné části. První část – číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstanou nám pouze 3 nuly (číslo 1 000) Zapíšeme dvojnásobný počet nul. 000

8 DRUHÁ MOCNINA = = = = = Určete druhou mocninu čísel:

9 DRUHÁ MOCNINA DESETINNÝCH ČÍSEL 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0, = 0,01 0, , , Dvojnásobný počet desetinných míst Čeho jste si všimli?

10 DRUHÁ MOCNINA 0,21 2 = 21 2 · 0,01 2 = 441 · 0,000 1 =0,044 1 S takovým zápisem by nám to dlouho trvalo! Využijeme poznatků z druhé mocniny čísel 0,1; 0,01 … 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0, = 0,01 0, , , Dvojnásobný počet desetinných míst

11 DRUHÁ MOCNINA 0,21 2 =441, 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0, = 0,01 0, , , Dvojnásobný počet desetinných míst Rozdělíme si číslo na součin dvou činitelů. První část – přirozené číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstala 2 desetinná místa (číslo 0,01) Zapíšeme dvojnásobný počet desetinných míst. Výsledek bude mít 4 desetinná místa. 0,0 Posunuli jsme desetinnou čárku o 4 místa vlevo. D. čárka byla schována za číslem 441!

12 DRUHÁ MOCNINA 0,021 2 =441, 0,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0, = 0,01 0, , , Dvojnásobný počet desetinných míst Rozdělíme si číslo na součin dvou činitelů. První část – přirozené číslo, jehož mocninu můžeme najít v tabulkách. Druhá část – zůstala 3 desetinná místa (číslo 0,001) Zapíšeme dvojnásobný počet desetinných míst. Výsledek bude mít 6 desetinných míst. 0,000

13 DRUHÁ MOCNINA 0,36 2 = 0,005 2 = 5,63 2 = 0, = 45,4 2 = Určete druhou mocninu čísel: 0, , , , ,16

14 DRUHÁ MOCNINA ZÁPORNÝCH ČÍSEL (-2) 2 = - · - = · (- 2)= + 4 Druhá mocnina záporného čísla je vždy kladné číslo. Pozor! = - 2 · 2 = - 4 Proč vyšlo záporné číslo? Není tedy jedno, zda je v zadání závorka či nikoli. Znaménko mimo závorku vždy opíšeme. Umocníme číslo 2. Umocňovali jsme tak kladné číslo 2 nikoli - 2!

15 DRUHÁ MOCNINA Určete druhou mocninu čísel: , (-25) 2 = -(-36) 2 = -(-478) 2 = -(-56) 2 = -(-3,2) 2 = -( ) 2 = , (-25) 2 = (-36) 2 = (-478) 2 = (-56) 2 = (-3,2) 2 = ( ) 2 =

16 DRUHÁ MOCNINA Určete druhou mocninu čísel: ,09 0,04 -0, , ,04 0, , = -(7,23) 2 = -(-0,2) 2 = (-0,56) 2 = = (-4,56) 2 = 4 2 = (-12) 2 = 0,3 2 = (-0,2) 2 = -0,11 2 = -(-0,11) 2 =

17 DRUHÁ MOCNINA POZOR! (2 + 5) 2 = = (7) 2 = = 29 (2 + 5) 2 ≠ (9 - 7) 2 = = (2) 2 = = 32 (9 - 7) 2 ≠ Přednost má závorka a pak mocnina!

18 DRUHÁ MOCNINA (2 · 5) 2 = 2 2 · 5 2 = (10) 2 = · 25 = 100 druhá mocnina součinu (a. b) 2 = a 2. b 2 druhá mocnina podílu POZOR! Je jedno, zda nejdříve spočítáme závorku nebo pak umocníme.

19 DRUHÁ MOCNINA POSTUP PŘI POČÍTÁNÍ Při počítání se závorkami jsme museli dávat pozor, když se čísla sčítala nebo odčítala. Nejdříve se musela spočítat závorka pak mocnina. Při násobení a dělení bylo jedno, zda spočítáme nejdříve závorku nebo pak umocníme. To by se nám pletlo, bude mít při každém počítání stejný postup! Postup 1.Závorka 2.Mocnina, odmocnina 3.Násobení, dělení 4.Sčítání, odčítání

20 DRUHÁ MOCNINA ·4 2 + (10 - 5) 2 – (-3) 2 = = ·4 2 + (5) 2 – (-3) 2 = = 4 + 3·16 + (+25) – (+9) = = – 9= = 68 Spočítáme závorku Umocníme Násobíme a odstraníme závorky Sečteme a odečteme 1.Závorka 2.Mocnina, odmocnina 3.Násobení, dělení 4.Sčítání, odčítání 1 1


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.01 Druhá mocnina Anotace: Prezentace přibližuje pojem druhá mocnina. Žák si osvojuje pravidla při počítání s druhou mocninou čísla."

Podobné prezentace


Reklamy Google