Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

D RUHÁ MOCNINA A ODMOCNINA. Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8. 8 = 8 2 nebo (-3). (- 3) = (- 3) 2 Čteme:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "D RUHÁ MOCNINA A ODMOCNINA. Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8. 8 = 8 2 nebo (-3). (- 3) = (- 3) 2 Čteme:"— Transkript prezentace:

1 D RUHÁ MOCNINA A ODMOCNINA

2 Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8. 8 = 8 2 nebo (-3). (- 3) = (- 3) 2 Čteme: Osm na druhou nebo mínus tři, to celé na druhou

3 P ROCVIČTE SI : 2 2 = (-7) 2 = 4 2 = (-6) 2 = 5 2 = (-8) 2 = 9 2 = (-3) 2 = 1 2 = (-10) 2 =

4 P RO KONTROLU : 2 2 = 4 (-7) 2 = 49 4 2 = 16 (-6) 2 = 36 5 2 = 25 (-8) 2 = 64 9 2 = 81 (-3) 2 = 9 1 2 = 1 (-10) 2 = 100

5 P OZOR NA ZÁPISY ! -2 2 = - (2. 2) = - 4 proti (-2) 2 = (-2). (- 2) = 4

6 J E DOBRÉ UMĚT 1 2 = 1 2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 16 5 2 = 25 6 2 = 36 7 2 = 49 8 2 = 64 9 2 = 81 10 2 = 100 11 2 = 121 12 2 = 144 13 2 = 169 14 2 = 196 15 2 = 225 16 2 = 256 17 2 = 289 18 2 = 324 19 2 = 361 20 2 = 400

7 D RUHÁ MOCNINA ČÍSLA, KTERÉ MÁ NA MÍSTĚ JEDNOTEK ČÍSLICI 5 Druhá mocnina čísel, které mají na místě jednotek číslici 5 má poslední dvojčíslí 25, ostatní číslice určíme tak, že číslici před „pětkou“ vynásobíme číslem o 1 větším a připíšeme před dvojčíslí 25. Tedy: 35 2 = 3. 4…25= 1 225 nebo 75 2 = 7.8 …25 = 5 625

8 V LASTNOSTI DRUHÉ MOCNINY Druhá mocnina je vždy kladné číslo. Druhá mocnina součinu je součin druhých mocnin. Druhá mocnina podílu je podíl druhých mocnin.

9 D RUHÁ MOCNINA SOUČINU (a. b) 2 = a 2. b 2 V praxi to znamená, že umíme vypočítat druhé mocniny těchto čísel zpaměti: 30 2 = (3. 10) 2 = 3 2. 10 2 = 9. 100 = 900 0, 6 2 = (6. 0,1) 2 = 6 2. 0,1 2 = 36. 0,01 = 0,36 120 2 = (12. 10) 2 = 12 2. 10 2 = 144. 100 = 14 400 0, 16 2 = (16. 0,01) 2 = 16 2. 0,01 2 = 256. 0,0001= = 0,0256 700 2 = (7. 100) 2 = 7 2. 100 2 = 49. 10 000 = = 490 000

10 V ŠIMNĚTE SI 10 2 = 100 100 2 = 10 000 1 000 2 = 1 000 000 druhá mocnina čísel, která má na místě jednotek, desítek, stovek,…..číslici nula má dvojnásobek nul 0, 1 2 = 0, 01 0, 01 2 = 0, 0001 0, 001 2 = 0, 000001 druhá mocnina desetinných čísel má dvojnásobek desetinných míst

11 P ROCVIČTE SI 0, 2 2 = (- 40) 2 = 50 2 = (-0, 6) 2 = 70 2 = (-120) 2 = 0, 3 2 = (-0, 02) 2 = 0, 1 2 = (-180) 2 = 600 2 = (-0, 7) 2 = 0,04 2 = (-80) 2 = 100 2 = (-0, 11) 2 = 1,4 2 = (-1,5) 2 = 0,01 2 = (-1 200) 2 =

12 P RO KONTROLU 0, 2 2 = 0, 04 (- 40) 2 = 1 600 50 2 = 2 500 (-0, 6) 2 = 0,36 70 2 = 4 900 (-120) 2 = 14 400 0, 3 2 = 0,09 (-0, 02) 2 = 0, 000 4 0, 1 2 = 0, 01 (-180) 2 = 32 400 600 2 = 360 000 (-0, 7) 2 = 0,49 0,04 2 = 0, 001 6 (-80) 2 = 6 400 100 2 = 10 000 (-0, 11) 2 = 0, 012 1 1,4 2 = 1, 96 (-1,5) 2 = 2, 25 0,01 2 = 0, 000 1 (-1 200) 2 = 1 440 000

13 D RUHÁ MOCNINA PODÍLU (a : b) 2 = a 2 : b 2 nebo také nám umožňuje určovat druhou mocninu zlomků nebo desetinných čísel

14 P ROCVIČTE SI

15 P RO KONTROLU

16 DRUHÁ ODMOCNINA Platí-li a. a = a 2, potom číslo a nazýváme druhou odmocninou čísla a 2. Číslo 7 je druhou odmocninou čísla 49 nebo druhá odmocnina čísla 49 je 7. Zapisujeme: √49 = 7

17 V ÝPOČET DRUHÉ ODMOCNINY Zpaměti: √25 = 5 √169 = 13 √81 = 9 Z tabulek: √754 = 27,46 √431 = 20,76 √128 = 11,31 S kalkulačkou: √999 = 31,606961 √651 = 25,514701 √65 = 8,062257 √21 = 4,582575 √8= 2,828427 √739 = 27,184554

18 P ROCVIČTE SI √ 121 = √16 = √36 = √324 = √18= √139 = √430 = √51 = √652 = √964 = √300 = √615 = √211 = √897 = √707= √291 = √358 = √107 =

19 P RO KONTROLU √ 121 = 11 √16 = 4 √36 =6 √324 = 18 √18= 4,24264 √139 = 11,401754 √430 = 20,736441 √51 = 7,141428 √652 = 25,534290 √964 = 31,048349 √300 = 17,320508 √615 = 24,799193 √211 = 14,525839 √897 = 29,949958 √707= 26,589471 √291 = 17,058722 √358 = 18,920887 √107 = 10,344080

20 V LASTNOSTI DRUHÉ ODMOCNINY Druhá odmocnina součinu je součin druhých odmocnin √a. b = √a. √b Druhá odmocnina podílu a je podíl druhých odmocnin

21 NAPŘÍKLAD

22 P ROCVIČTE SI

23 Hodně štěstí při výpočtech druhých mocnin a odmocnin!

24 P RO KONTROLU


Stáhnout ppt "D RUHÁ MOCNINA A ODMOCNINA. Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8. 8 = 8 2 nebo (-3). (- 3) = (- 3) 2 Čteme:"

Podobné prezentace


Reklamy Google