Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Ekvivalence silových soustav a statická rovnováha tělesa Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Ekvivalence silových soustav a statická rovnováha tělesa Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail:"— Transkript prezentace:

1 Ekvivalence silových soustav a statická rovnováha tělesa Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.:

2 - statika řeší pohyb tuhého tělesa – ano – ne Základní problémy statiky - příčinná souvislost mezi silovým působením a změnou pohybu - se silovým působením na těleso a jeho pohybem souvisí dva statické problémy a)Ekvivalence silových soustav   a   b)Rovnováha silové soustavy  a1) těleso bez stykových vazeb

3 a2) nepohyblivě uložené těleso – nepohybuje se => PE nepoužitelná Hledisko ekvivalence – nutné těleso uvolnit => vazby myšleně nahradit silovým působením – shodnost výsledných charakteristik soustav stykových sil  R1 a  R2  => vazbová ekvivalence (VE)

4 a3) pohyblivě uložené těleso – pohybově vazbová ekvivalence (PVE) Shrnutí ekvivalence silových soustav   a   – matematický zápis PE, VE a PVE je shodný a označujeme tyto podmínky jako podmínky statické ekvivalence SE - vektorově - bivektorově - algebraické rovnice

5 Statická rovnováha SR – v čase významně charakteristiky pohybu nemění => mechanický klid b1) těleso bez stykových vazeb b2) nepohyblivě vázané těleso uvolnění 6 algebraických rovnic Silově: Pohybově:

6 Shrnutí SE a SR SE – se týká shody statického účinku   a   při jejich samostatném působení na těleso SR – se týká chování tělesa (statického) při současném působení   a   na těleso – u SE je úplně zadaná silová soustava působící místo   – u SR je neúplně zadaná silová soustava působící spolu s   statická podmínka: – pro SE + pro SR

7 Základní úlohy statiky SE – I. těleso bez stykových vazeb SE – II. nepohyblivě vázané těleso úloha o kontrole

8 Základní úlohy statiky SR – III. těleso bez stykových vazeb SR – IV. nepohyblivě vázané těleso úloha o kontrole neúplně zadané => úloha o statickém řešení NP

9 Vlastnosti statických podmínek - nezávisí na poloze působišť jednotlivých sil na jejich nositelkách => statické podmínky nezávisí na ní - statické podmínky jsou nezávislé na volbě souřadného systému => vhodná volba souřadného systému - statické podmínky nezávisí na volbě vztažného bodu SESR

10 – z nezávislosti statických podmínek na volbě souřadného systému a vztažného bodu plyne, že pouze k jednomu vztažnému bodu a souřadnému systému tvoří statickou podmínku ve složkovém tvaru obecně soustavu šestí nezávislých algebraických rovnic. Další rovnice k jiným bodům nebo souřadným systémům jsou již závislé => nepoužitelné !!! - počet nezávislých (použitelných) podmínek obecný 3D případ obecný 2D případ

11 – připojíme-li k soustavě sil další silovou soustavu  s, pro kterou platí, statická podmínka pro bude: Silové působení na těleso se ze statického hlediska nezmění, pokud k soustavě  připojíme libovolnou rovnovážnou soustavu  s. !!! Deformace je jiná!!!

12 – věty o záměně statických podmínek a)Silové podmínky lze nahradit momentovými podmínkami k nezávislým osám. b)Žádnou z momentových podmínek nelze nahradit silovou podmínkou Celkový počet podmínek se nezmění!

13 Statické podmínky pro silové soustavy se specifickým rozložením nositelek – obecné rozložení nositelek – specifické rozložení nositelek => počet nezávislých (použitelných) podmínek se mění!!! a) silová soustava na jedné nositelce Volba souřadného systému: I) libovolně II) B leží na nositelce III) osa leží na nositelce

14 Použitelné statické podmínky obsahují právě všechny netriviální a nezávislé statické podmínky => Poskytují úplnou informaci o statickém problému a lze je použít k jeho řešení.

15 Silové soustavy s odchylkami – doposud byl předpoklad  je stálá realita –  stálá být nemusí Příklad


Stáhnout ppt "Ekvivalence silových soustav a statická rovnováha tělesa Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail:"

Podobné prezentace


Reklamy Google