Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek."— Transkript prezentace:

1 KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 F a E

3 F E X a

4 F E X a

5 F E a X

6 F 2a E a X

7 F E X

8 F E X

9 F E X

10 F E X

11 F E X

12 F E X

13 F E X

14 F E X

15 F E X

16 F E X

17 F E X

18 F E X

19 E X F

20 E X F

21 E X F

22 E F Hyperbola je množina všech bodů v rovině, které mají stejný rozdíl vzdáleností (v absolutní hodnotě) od daných dvou bodů E,F. HYPERBOLA

23 E F Hyperbola je množina všech bodů v rovině, které mají stejný rozdíl vzdáleností (v absolutní hodnotě) od daných dvou bodů E,F. Hyperbola je souměrná podle dvou os

24 E F HYPERBOLA E, F – ohniska

25 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed

26 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy

27 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy 2a

28 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa

29 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita)

30 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita)

31 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita)

32 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita) e

33 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita) e b b – vedlejší poloosa

34 E F HYPERBOLA E, F – ohniska S S – střed A B A, B – vrcholy a a – hlavní poloosa e e – výstřednost (excentricita) e b b – vedlejší poloosa

35 E F S Středová rovnice hyperboly x y

36 E F S x y

37 E F S x y X je bod hyperboly, právě když platí: X

38 X E F S Středová rovnice hyperboly x y X je bod hyperboly, právě když platí:

39 E F S Středová rovnice hyperboly x y X X je bod hyperboly, právě když platí: po úpravě:

40 E F S Středová rovnice hyperboly x y X X je bod hyperboly, právě když platí: po úpravě:

41 E F S Středová rovnice hyperboly x y X X je bod hyperboly, právě když platí: po úpravě:

42 E F S Středová rovnice hyperboly x y

43 E F S x y m n

44 E F S x y m n Poznámka : Pokud a = b, hyperbola je rovnoosá

45 E F Asymptoty hyperboly S a e e b x y přímky: protínají hyperbolu právě když:

46 E F Asymptoty hyperboly S a e e b x y pro: se nazývají asymptoty hyperboly

47 E F Asymptoty hyperboly S e x y rovnice asymptot:

48 E F S x y m n Asymptoty hyperboly

49 x y m n E F S a e b je rovněž určena hyperbola s týmiž osami i asymptotami Poznámka : Rovnicí

50 Obecná rovnice hyperboly

51

52

53 po úpravě a přeznačení:

54 Obecná rovnice hyperboly

55 Každou hyperbolu lze vyjádřit jak středovou, tak obecnou rovnicí.

56 Obecná rovnice hyperboly Každou hyperbolu lze vyjádřit jak středovou, tak obecnou rovnicí. POZOR ! Ne každá rovnice tohoto typu je obecnou rovnicí hyperboly ! například:

57 Obecná rovnice kuželosečky (osy rovnoběžné s osou x resp. y)


Stáhnout ppt "KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek."

Podobné prezentace


Reklamy Google