Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – Směsi.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – Směsi."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – Směsi a roztoky Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská Úloha Prodavačka namíchala do kornoutu dva druhy bonbonů: půl kilogramu ovocných po 90,- Kč za kilogram a 400 gramů oříškových po 117,- Kč za kilogram. Kolik korun bude stát jeden kilogram této směsi? Jak tyto úlohy řešíme? Smíchat můžeme bonbony, čaje, kávy různé ceny, také pokoje o různém počtu lůžek, lahve různého objemu, ovoce či zeleninu různých cen, různě teplou vodu na koupání či pití, různé léčivé roztoky a spoustu dalších látek.

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešit rovnice 1) 2) 3) Učivo fyziky – téma o teple Q: 4) Učivo chemie – koncentrace látek: Např. Koncentrace 60 % znamená, že ve vodném roztoku určité látky připadá na 100 gramů roztoku 60 gramů rozpuštěné této látky. Na x gramů roztoku připadá 0,60. x čisté látky. Množství látky v roztoku můžeme uvažovat hmotnostně (g, kg) nebo objemově (ml, l). Q ……………….. teplo přijaté, či odevzdané m …………….…. hmotnost tělesa c ………………... měrná tepelná kapacita t, t 0 ……………... počáteční a koncová teplota tělesa Číst pozorně slovní úlohu, vybrat jeden neznámý údaj za x a ostatní údaje vyjádřit pomocí x. Q = m. c. (t – t 0 ) Např. V úlohách neuvažujeme o žádných tepelných, hmotnostních, objemových ztrátách. !

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika • Vyjádříme si množství jedné látky. • Vyjádříme si množství druhé látky. • Vyjádříme si další informace o první látce, např. cenu. • Vyjádříme si další informace o druhé látce, např. cenu. • Vyjádříme si celkové množství látky ve směsi a informace o něm, např. cenu. • Na základě těchto informací sestavíme rovnici a vyřešíme ji. Vhodný postup pro řešení slovních úloh o směsích:

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Prodavačka namíchala do kornoutu dva druhy bonbonů: půl kilogramu ovocných po 90,- Kč za kilogram a 400 gramů oříškových po 117,- Kč za kilogram. Kolik korun bude stát jeden kilogram této směsi? Postup: Úloha: Provedeme rozbor slovní úlohy Složky směsi ………………….….. množství ……. cena za 1 kg …….. cena za uvedené množství První druh (ovocné bonbony) … ,5 kg ……….. 90,- Kč ………..… 90. 0,5 Kč Na základě těchto informací sestavíme rovnici a vyřešíme ji Cena jedné složky směsi v uvedeném množství + cena druhé složky směsi v uvedeném množství = cena celkového množství směsi Provedeme zkoušku. Odpověď: Jeden kilogram směsi bonbonů bude stát 102,- Kč. Směs ……………………………... 0,9 kg ……….. x Kč ……………... x. 0,9 Kč Druhý druh (oříškové bonbony) …. 0,4 kg ……….. 117,- Kč ………… ,4 Kč

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1 kg stál 240,- Kč. Na skladě jsou dva druhy kávy v ceně 220,- Kč za 1 kg a 300,- Kč za 1 kg. Kolik kilogramů každého druhu je třeba smíchat, abychom připravili 50 kg směsi? Řešení: 1. druh kávy x kg …….. 220,-.… x Množství … Cena/kg.... Cena zde Zkouška: Odpověď: Na přípravu směsi je třeba smíchat 37,5 kg druhu za 220,- Kč a 12,5 kg druhu za 300,- Kč. Kolikaprocentní ocet získáme smícháním dvou litrů osmiprocentního octa se třemi litry čtyřprocentního octa? Řešení: Zkouška: Odpověď: Po smíchání získáme 5,6 procentní ocet. Sestavíme rovnici, která vychází ze zákona zachování hmotnosti hmotnost čistých látek před smícháním je stejná jako množství čisté látky obsažené v roztoku po smíchání. 2. druh kávy... (50 – x)kg …. 300,- … 300. (50 – x) Směs kg …….. 240, druh ,5 kg2.druh… ,5 = 12,5 kg 1. druh octa l …… % = 0,08 ….. 0,08. 2 Množství … Koncentrace.... Čistá látka 2. druh octa l ………. 4 % = 0,04 ….. 0,04. 3 Směs = 5 l …. x % ,01. x. 5 (x % = 0,01. x)

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Chceme připravit 200 g 64%ního lihu. Máme 80%ní líh, který budeme ředit vodou. Kolik 80%ního lihu a kolik vody budeme potřebovat? Nápověda: ve vodě je 0 % lihu. Řešení: Zkouška: Odpověď: Na přípravu 200 g 64%ního lihu je třeba smíchat 160 g 80%ního lihu a 40 g vody. Maminka připravila dětem 0,5 litru chladné vody na pití. Smíchala vodu o teplotě 20 °C z lahve se 400 ml studené vody o teplotě 5 °C. Jakou teplotu měl připravený nápoj? Řešení: Zkouška: Odpověď: Teplota chladného pití byla 8 °C. Líh x g …… % = 0,80 …. 0,80. x Množství … Koncentrace ….. Čistá látka Voda (200 – x)g ……. 0 % ……….…0 Roztok g …….. 64 % ……….... 0, Líh g Voda … = 40 g 1. voda... 0,5 – 0,4 = 0,1 l … ,18 ….……….. 20 °C Množství …… Měrná tepelná Teplota kapacita 2. voda ,4 l ……………4,18 ………..…... 5 °C Směs ,5 l …………... 4,18 ……………. x °C Řešení vychází ze zákona zachování energie teplo přijaté se rovná teplu odevzdanému.

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.7 CLIL – Mixtures and solutions Vocabulary Směsi – MixturesMěď – Copper Prsten – Ring Roztoky – Solutions Zlato – Gold Hustota – Density Kov – Metal Objem – Volume Obsahovat – To contain Slitina kovů – Metal alloy Hmotnost – Weight Krychlový – Cubic Exercise Answer There are 9,8 grams of gold and 4,7 grams of copper in this ring. Solution Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics The ring from copper and gold alloy weights 14,5 grams and its volume is 1,03 cubic centimetres. How much gold and how much copper does the ring contain? Proof - Volume Gold density is 19,3 g/cm 3. Copper density is 9,0 g/cm 3. Capacity = weight : density. Gold x ……... 19,3 …….. x : 19,3 Weight … Density.... Volume Copper ,5 - x …... 9,0 …. (14,5 – x) : 9 Ring ,5 ………….…… ,03 Gold ,8 g Copper ,5 – 9,8 = 4,7 g

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. c), 2. b), 3. a), 4. c) a) 3 růžové a 2 červenéb) 4 růžové a 1 červená c) 2 růžové a 3 červenéd) 1 růžová a 4 červené a) 30 %b) 0,35 %c) 35 %d) 40 % 2. Pokladník vyplatil 1 390,- Kč padesáti mincemi v hodnotě 20 a 50 Kč. Kolik bylo dvacetikorunových a kolik padesátikorunových mincí (v tomto pořadí)? Kolikaprocentní roztok získáme, smícháme-li 200 g 28%ního roztoku NaCl a 0,2 kg 42%ního roztoku NaCl? 1.V květinářství prodávají růže dvou barev: červené za 15,- Kč za kus a růžové za 18,- Kč za kus. Kolik růží každé barvy je v kytici stojící 81,- Kč? Kytice je navázána z pěti růží. Vstupné na divadelní představení je 50,- Kč pro dospělé a 30,- Kč pro děti. Kolik dospělých a kolik dětí navštívilo představení, jestliže bylo prodáno 450 vstupenek a vybráno celkem ,- Kč? a) 185 dospělých a 265 dětíb) 180 dospělých a 270 dětí c) 300 dospělých a 150 dětíd) 270 dospělých a 180 dětí a) 37 a 13b) 13 a 37 c) 25 a 25d) 40 a 10

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika •http://rvp.cz/http://rvp.cz/ •F. Běloun a kol.: SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRO ZŠ, SPN 1993 •Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 1 PRO 9. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 2000 •Šarounová a kol.: MATEMATIKA 9 I. díl, Prometheus, 1999 •Obrázky: –http://www.stuhy.cz/sacky/kornouty.htmlhttp://www.stuhy.cz/sacky/kornouty.html –http://www.toyplanet.cz/blog/pro-male-vedce/http://www.toyplanet.cz/blog/pro-male-vedce/ –http://www.topzine.cz/kava-je-droga-vsednich-dnu-dozvedte-se-o-ni-vichttp://www.topzine.cz/kava-je-droga-vsednich-dnu-dozvedte-se-o-ni-vic –http://www.connox.de/kategorien/servieren/essig-oel-dressing-spender/alessi-colombina-collection-essig-oel- menage.htmlhttp://www.connox.de/kategorien/servieren/essig-oel-dressing-spender/alessi-colombina-collection-essig-oel- menage.html –http://www.minisvetskolka.cz/rs/aktuality/voda-vodenka.htmlhttp://www.minisvetskolka.cz/rs/aktuality/voda-vodenka.html –https://cz.vwr.com/app/Header?tmpl=/microbiology/erlenmeyer_flasks_hgp.htmhttps://cz.vwr.com/app/Header?tmpl=/microbiology/erlenmeyer_flasks_hgp.htm –http://www.web-rychle.cz/www-cleopatradream-cz/eshop/ K-ZLATO-SPERKY/333-2-PRSTENYhttp://www.web-rychle.cz/www-cleopatradream-cz/eshop/ K-ZLATO-SPERKY/333-2-PRSTENY Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 53.9 Zdroje

10 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Anotace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník9. ročník Klíčová slovaSměsi, roztoky, slovní úlohy, rovnice AnotacePrezentace popisující způsob řešení slovních úloh o směsích a rovnicích


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 53.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – Směsi."

Podobné prezentace


Reklamy Google