Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – O společné.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – O společné."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – O společné práci a činnosti Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská Úloha Při ruční výrobě dřevěných hraček vyrobí řezbář 20 kusů za 6 hodin. Učeň, který k němu chodí na praxi, sám vyrobí těchto 20 kusů za 13 hodin. Za jak dlouho by vyrobili těchto 20 kusů, kdyby pracovali společně? Jak úlohu vyřešíme?

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) Rozebrat slovní úlohu 2) Přehledně zapisovat zjištěné údaje 3) Vyřešit rovnici s neznámou ve jmenovateli 4) Učivo fyziky: Např. Vykonaná práce……….W Výkon………………….P Čas………………….….t Vzorce pro výpočty: Vykonaná práce…………W = P. t Výkon……………………P = W : t Posuzujeme-li práci vykonanou za jednotku času (1 hodina, 1 minuta, 1 sekunda, 1 den, …), posuzujeme vlastně výkony těles.

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika • Pracovat mohou dvě, tři i více těles či osob najednou. • Čas společné práce může být stejný nebo různý. • Celá společná práce se rovná 1. • Určíme, jakou část společné práce udělá každé těleso za časovou jednotku. • Určíme, jakou část společné práce udělá každé těleso za celý čas, kdy pracuje. • Někdy pracuje nějaké těleso proti ostatním, pak použijeme odčítání. Celá vykonaná práce (1) je určená součtem všech jednotlivých prací vykonaných všemi tělesy.

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Na vysázení keřů v novém parku byly objednány dvě zahradnické firmy. Jedna z nich by úkol sama splnila za 15 pracovních dní, druhá za 10 pracovních dní. Za kolik dní vysázejí keře obě firmy společně? Postup: Úloha: Zvolíme si jednu neznámou x a ostatní podmínky vyjádříme pomocí tohoto x. První firma ….. celý úkol …. 15 dní První firma ….. za 1 den ….. 1/15 úkolu Druhá firma …. celý úkol … 10 dní Vyjádříme části úkolu: První firma za x dní …… x. 1/15 úkolu Sestavíme a vyřešíme rovnici. Provedeme zkoušku. Odpověď: Firmy vysázejí keře společně za 6 pracovních dní. Druhá firma …. za 1 den…... 1/10 úkolu Celý úkol ………..…….…. 1 celek Společně..… celý úkol ….. x dní Druhá firma za x dní …... x. 1/10 úkolu Firmy splní celý úkol ….. 1

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Bazének by se naplnil prvním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se bazének naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma společně? Řešení: První přívod ….... celá nádrž ……. 36 min První přívod …… za 1 min …….... 1/36 nádrže Druhý přívod..… celá nádrž …..… 45 min Druhý přívod..… za 1 min ……… 1/45 nádrže Společně ………..……………..…. x min Samostatně první přívod ……..….. 9 min Celá nádrž …………………...…... 1 Zkouška: Odpověď: Oběma přívody puštěnými současně se bazének naplní za 15 minut, 1. přívod bude otevřen celkem 24 minut. Zemědělec má dva různě výkonné traktory. Menším z nich zorá pole za 30 hodin, výkonnějším za 24 hodin. Za jak dlouho bude pole zoráno, budou-li pracovat oba traktory současně? Řešení: Zkouška: Odpověď: Společně traktory zorají pole za 13 hodin a 20 minut. Prvním přívodem za 9 min ……. 9. 1/36 nádrže Prvním přívodem za x min …..... x. 1/36 nádrže Druhým přívodem za x min …... x. 1/45 nádrže První traktor …… celé pole ……….. 30 hodin První traktor …… za 1 hodinu …..… 1/30 pole Druhý traktor ….. celé pole ……..… 24 hodin Druhý traktor..… za 1 hodinu …..… 1/24 pole Společně ………………………….…x hodin Celé pole …………………………… 1 První traktor za x hodin …..…. x. 1/30 pole Druhý traktor za x hodin … x. 1/24 pole

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Prázdný bazén se naplní přívodem za 6 hodin. Pan Zmatlík jej otevřel, ale zapomněl uzavřít odtokový kohout, kterým se bazén vypustí za 8 hodin. Naplní se prázdný bazén? Za kolik hodin? Řešení: Přívod ……. naplnění … hodin Přívod ….… za 1 h ………... 1/6 bazénu Odtok …..… vypuštění ……. 8 hodin Odtok …….. za 1 h ……...… 1/8 bazénu Společně ………..………….. x h Celý bazén ………….….…... 1 Zkouška: Odpověď: Při současně otevřeném přívodu i odtoku se bazén naplní za 24 hodin. Zedníci měli omítnout zeď domku. Mistr by práci zvládl sám za 6 h, jeho učeň za 9 h. Protože k vykonání práce bylo málo času, přibrali ještě jednoho pracovníka a společně omítli zeď za 2 h. Za jak dlouho by práci provedl přizvaný pracovník sám? Řešení: Zkouška: Odpověď: Nový pracovník je expert a práci by zvládl sám za 4,5 hodiny. Přívodem za x hodin ……. x. 1/6 bazénu Odtokem za x hodin … x. 1/8 bazénu Činnosti působí proti sobě. Mistr ……………… celá práce ……….. 6 hodin Mistr ……………… za 1 hodinu ……… 1/6 práce Učeň ……………… celá práce ……...… 9 hodin Učeň ……………… za 1 hodinu ……… 1/9 práce Společně ……………………………...… 2 hodiny Celá práce ………………………….…… 1 Mistr za 2 hodiny ……………… /6 práce Učeň za 2 hodiny ……………… /9 práce Nový pracovník ….. celá práce ……….... x hodin Nový pracovník..… za 1 hodinu …….… 1/x práce Nový pracovník za 2 hodiny … /x práce

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.7 CLIL – Teamwork Vocabulary Společná práce – Teamwork Borůvky – Blueberries Tábor – CampSbírat – Collect Kuchyň – KitchenLitr – Litre Knedlíky – Dumplings Koláč – Cake Exercise Answer They will finish their task at 10:30 a.m. Solution Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics Peter, Ann and Paul are at a camp. They are helping in the kitchen. They got a task: to collect10 litres of blueberries for dumplings and cakes. Ann has been collecting since 8 a.m., Peter and Paul started to collect at 8:30 a.m. Ann collects 2 litres an hour, Paul collects 1,5 litres an hour and Peter 1 litre an hour. At what time will they finish their task? Ann ………. at 8:00 a.m. ……….. 2 l an hourTogether ………. 10 l Paul ………. at 8:30 a.m. ………. 1,5 l an hourAnn´s time ….…. x hour Peter …….... at 8:30 a.m. ………. 1 l an hourBoys´ time …….. (x – 0,5) hour Proof

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. c), 2. a), 3. d), 4. a), 5.c), 6.b), 7.d) a) 9b) 1/3c) 1/9d) 1/7 1. Jakou část trávníku poseká Pepa za hodinu? a) Asi za 4 hodinyb) Asi za 5 hodinc) Asi za 6 hodind) Asi za 7 hodin 5. a) 24 b) 22c) 20d) Jakou část trávníku poseká Zdeněk za hodinu? a) 1/7b) 1/9c) 7d) 1/ První písařka přepisuje sama 3 dny, pak se zapojí i druhá a píšou společně. Kolik dní budou psát společně? a) 6b) 8c) 10d) 12 a) 10b) 9c) 8d) 7 a) 1/4b) 1/63c) 1/2d) 16/63 Pepa a Zdeněk se starají o zelené plochy patřící městu. Pepa poseká trávníky na sídlišti za 9 h, Zdeněk za 7 h. Jakou část trávníku posekají za 1 hodinu společně? Za jak dlouho posekají trávník společně? Kolik stran přepíše první písařka za den? Za kolik dní přepíšou materiál společně? Jedna písařka přepíše na PC materiál o 480 stranách za 24 dní, druhá za 12 dní.

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika •http://rvp.cz/http://rvp.cz/ •F. Běloun a kol.: SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRO ZŠ, SPN 1993 •Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 1 PRO 9. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 2000 •Šarounová a kol.: MATEMATIKA 8 II. díl, Prometheus, 1999 •Obrázky: –http://www.zarizeni-bytu.cz/tahaci-malovana-hracka-tri-mysky-drevene-hracky-pro-nejmensi-p-673.htmlhttp://www.zarizeni-bytu.cz/tahaci-malovana-hracka-tri-mysky-drevene-hracky-pro-nejmensi-p-673.html –http://www.andelicek.com/index.php?page=nahled&id=265http://www.andelicek.com/index.php?page=nahled&id=265 –http://www.dumazahrada.cz/zahrada/2010/11/19/clanky/encyklopedie-rostlin-zimostraz-se-bude-zelenat-i-pres-zimu/http://www.dumazahrada.cz/zahrada/2010/11/19/clanky/encyklopedie-rostlin-zimostraz-se-bude-zelenat-i-pres-zimu/ –http://www.baby-planet.cz/shop/hracky/tolo/tolo-traktorhttp://www.baby-planet.cz/shop/hracky/tolo/tolo-traktor –http://www.gekonsport.cz/letni-sporty/nafukovaci-bazenek-zirafa/http://www.gekonsport.cz/letni-sporty/nafukovaci-bazenek-zirafa/ –http://blueberryj2.blogspot.com/2011/01/blueberries-fruit-shop.htmlhttp://blueberryj2.blogspot.com/2011/01/blueberries-fruit-shop.html Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 52.9 Zdroje

10 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník9. ročník Klíčová slovaRovnice, neznámá, řešení, slovní úloha, společná práce, společná činnost AnotacePrezentace popisující řešení slovních úloh o společné práci řešené pomocí rovnic Anotace


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 52.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – O společné."

Podobné prezentace


Reklamy Google