Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – o pohybu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – o pohybu."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – o pohybu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská První typ úloh: Tělesa se pohybují proti sobě – pohybující se tělesa vycházejí, vyjíždějí, odlétají ze dvou různých míst a pohybují se proti sobě tak, aby se v jisté vzdálenosti od obou míst a v jistém okamžiku střetla. Tělesa se pohybují za sebou – pohybující se tělesa vycházejí, vyjíždějí, odlétají ze stejného místa, jen v jiném čase a pohybují se stejným směrem. Jelikož je těleso vyrážející později rychlejší, předpokládá se, že těleso první za určitou dobu dostihne. Druhý typ úloh: A B A B AB

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) Řešit rovnici. 2) Rozebrat obecnou slovní úlohu, zapsat její rozbor, sestavit rovnici a vyřešit ji. 3) Z fyziky známe veličiny rychlost v, dráhu s, čas t a vztahy mezi nimi: 4) Převádět jednotky pro rychlost, dráhu a čas. v = s : t s = v. t t = s : v Úloha: Vlaštovka při své cestě na jih uletěla rovnoměrným pohybem 115 m za 5 sekund. a) Vypočítej rychlost letu vlaštovky. b) Mohla by touto rychlostí předhonit holuba, který letí rychlostí 94 km/h? Řešení: s = 115 m t = 5 s v = x m/s v = s : t v = 115 : 5 v = 23 m/s Odpověď: a) Rychlost vlaštovky byla 23 metrů za sekundu. 1 m/s = 3,6 km/h 23. 3,6 = 82,8 82,8 km/h < 94 km/h b) Ne, vlaštovka holuba nepředhoní.

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) Pohyb těles proti sobě: 2) Pohyb těles ve stejném směru: Jde o kombinace údajů o rychlosti těles, jejich vzdálenosti, časech jejich výjezdů a výpočet neznámé. a) Výjezd ve stejné době b) Výjezd prvního tělesa dříve než druhého Celková dráha = součet drah obou těles s = s 1 + s 2 s = v 1. t 1 + v 2. t 2 Obě tělesa od výjezdu po setkání urazí stejné dráhy s 1 = s 2 v 1. t 1 = v 2. t 2 Vysvětlivky: s – celková dráha s 1 – dráha, kterou od startu po setkání ujede první těleso s 2 – dráha, kterou od startu po setkání ujede druhé těleso v 1 – rychlost prvního tělesa v 2 – rychlost druhého tělesa t 1 – doba, po kterou jede první těleso do setkání t 2 – doba, po kterou jede druhé těleso do setkání

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Karel jeden na prázdniny k Vítkovi. Od zastávky autobusu, kde vystoupil, je to k Vítkovi ještě 6 km pěšky. Ve stejné době, kdy Karel vyšel průměrnou rychlostí 3 km/h, mu Vítek vyrazil naproti na kole průměrnou rychlostí 15 km/h. Za jak dlouho a kde se oba kamarádi setkají? Rozbor: Rychlost Karla v 1 …………..……….3 km/h Rychlost Vítka v 2 ………………..….15 km/h Celková dráha s ………………….….6 km Čas, za který se setkají t 1 = t 2 ……….x h Odpověď: Chlapci se setkají za 20 minut 1 km od zastávky autobusu. Řešení: Zkouška: Při vojenském cvičení vyjela z tábora v 5 h vojenská kolona průměrnou rychlostí 40km/h. O půl hodiny později za ní byla vyslána motospojka jedoucí průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od tábora motospojka kolonu dostihne? Rozbor: Rychlost kolony v 1 ……………………….….40 km/h Rychlost motospojky v 2 ………………….….70 km/h Doba od vyjetí kolony po setkání t 1 ………….x h Doba od vyjetí motospojky po setkání t 2 …….(x – 0,5) h Dráha, kterou oba urazí …………………..….s 1 = s 2 Spojka dohoní kolonu za 40 minut po ujetí přibližně 47 km. Řešení: Zkouška: Odpověď: 1)2)

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Cesta od Martina k Evě je dlouhá 5 km. Martin si s Evou dojednal schůzku a vyrazil za ní rychlostí 6 km/h. Eva se zdržela čtvrt hodiny a vyrazila Martinovi naproti rychlostí 4 km/h. Za jak dlouho se setkají? Řešení: Celá cesta s ……...………….. 5 km Rychlost Martina v 1...………. 6 km/h Rychlost Evy v 2 …………….. 4 km/h Doba cesty Martina t 1 …….…. x h Doba cesty Evy t 2 …………... (x – 0,25) h Zkouška: Odpověď: Martin půjde 36 minut a Eva půjde 21 minut. V 6 h 40 min vyplul z přístavu parník rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul člun rychlostí 42 km/h. V kolik hodin člun parník dohoní? Řešení: Rychlost parníku v 1 ……….…. 12 km/h Ujetá vzdálenost …………..…. s 1 = s 2 Doba jízdy parníku t 1 ……..…. x h Doba jízdy člunu t 2 …….……. (x – ) h Zkouška: Odpověď: Člun dohoní parník za 1 h 20 min, tedy v 11 h 20 min. Doba cesty Martina t 1 …….…. 0,6 h = 36 min Doba cesty Evy t 2 ….. 0,6 – 0,25 = 0,35 h = 21 min Rychlost člunu v 2 ………....…. 42 km/h Výjezd v 10 h je o 3 h 20 min = h později Doba jízdy parníku t 1 ……..…. h = 4 h 40 min Doba jízdy člunu t 2 …………. h = 1 h 20 min

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72 km/h. V okamžiku, kdy je kamion od Prahy 54 km, vyjíždí z Prahy osobní auto, které jede rovněž do Bratislavy a má průměrnou rychlost 90 km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice Praha – Bratislava dohoní osobní auto kamion? Řešení: Průměrná rychlost kamionu v 1 ……...…. 72 km/h Průměrná rychlost auta v 2 …………..…. 90 km/h Osobní auto vyjede až kamion ujede 54 km Zkouška: Odpověď: Osobní auto dohoní kamion za 3 hodiny, 270 km od Prahy. 1) Vyjede za t´ = s : v, t´= 54 : 72 = 0,75 h Doba cesty kamionu t 1 ……………..….. x h Doba cesty auta t 2 ……………………... (x – 0,75) h Ujetá vzdálenost obou ……………..….. s 1 = s 2 Vzdálenost z Prahy do Příbrami je 60 km. Z obou měst vyjela současně proti sobě nákladní auta. Auto z Prahy jelo průměrnou rychlostí o 6 km/h větší než auto z Příbrami, a tak v okamžiku setkání ujelo o 4 km více. Určete průměrnou rychlost obou aut a dobu, kdy se setkala. Řešení: Celková dráha s ……...……….. 60 km = s 1 + s 2 Rychlost auta z Příbrami v 1 ……. x km/h Rychlost auta z Prahy v 2 ……….(x + 6) km/h Dráha auta z Příbrami ……..….. s 1 = (s 2 – 4) km Dráha auta z Prahy ………..….. s 2 km Doba cesty obou …………..….. t 1 = t 2 Odpověď: Průměrná rychlost auta z Prahy byla 48 km/h, auta z Příbrami 42 km/h. Potkala se za 40 minut. 2)

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.7 CLIL – Kinematics Vocabulary Pohyb těles – KinematicsZkouška rovnice – Proof Průměrná rychlost – Average speedPosel – Messenger Slovní úloha – Word exercisePán – Lord Sestavit rovnici – Make an equationDohonit – Catch From historical textbook (1530): Answer The second messenger caught the first one after 32 days. The first messenger walked 7 miles every day. After he walked 64 miles, his Lord sent another messenger. He walked 9 miles every day. When did the second messenger catch the first one? Solution Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics The 1 st messenger´s speed v 1 ………...….7 miles per day The 2 nd messenger´s speed v 2 …………...9 miles per day The time of the 1 st messenger t 1 ……...….x days The time of the 2 nd messenger t 2 …….….(x – 64 : 7) days The distance of both messengers ……….s 1 = s 2 Proof

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. a), 2. c), 3. c), 4. b), 5.d), 6.a) a) s = v. tb) s = v : tc) v = s : td) v = s. t a) 10,5 minb) 15 minc) 25 mind) 22 min 5. a) 180 km b) 90 kmc) 70 kmd) 60 km 2. Pro výpočet rychlosti používáme vzorec a) v = s. tb) s = v. tc) v = s : td) s = v : t 6. a) 124 km/hb) 200 km/hc) 186 km/hd) 62 km/h a) 15 min = 1/4 hb) 15 min = 0,25 hc) 15 min = 0,15 hd) 15 min = 900 s Pro výpočet dráhy používáme vzorec Který převod není správný? Ze dvou míst na dálnici vzdálených od sebe 50 km vyjedou proti sobě současně dvě auta stálou rychlostí. První auto jede rychlostí 95 km/h, druhé auto 105 km/h. Za kolik minut se setkají? Ze Zlína vyjela současně ale opačnými směry dvě vozidla. Jela průměrnou rychlostí 84 km/h a 96 km/h. Jaká byla mezi vozidly vzdálenost po 20 minutách jízdy? Osobní vlak ujede 186 km za 3 h. Za 2 h po jeho odjezdu vyjíždí z téže stanice rychlík a dostihne ho v místě vzdáleném 248 km. Jakou průměrnou rychlostí jede tento rychlík? (zastávky ve stanicích zanedbejte)

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika •Zdroj: •http://rvp.cz/http://rvp.cz/ •Kolářová, Bohuněk: FYZIKA PRO 7. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 2003 •Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 2 PRO 8. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 1999 •Šarounová a kol.: MATEMATIKA 8 II. díl, Prometheus, 1999 •Obrázky: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník8. ročník Klíčová slovaRovnice, neznámá, řešení, zkouška, slovní úloha, pohyb těles proti sobě, pohyb těles ve stejném směru AnotacePrezentace popisující řešení slovních úloh o pohybu pomocí rovnic 51.9 Anotace


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 51.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – o pohybu."

Podobné prezentace


Reklamy Google