Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

• Autor: Ing. Tomáš Krásenský • Výukový modul projektu: • Nové formy výuky ve školách kraje Vysočina Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "• Autor: Ing. Tomáš Krásenský • Výukový modul projektu: • Nové formy výuky ve školách kraje Vysočina Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem."— Transkript prezentace:

1 • Autor: Ing. Tomáš Krásenský • Výukový modul projektu: • Nové formy výuky ve školách kraje Vysočina Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Fyzika pohybu bez působení síly

3  Kinematika se zabývá pohybem, nezkoumá však působící síly, hmotnosti těles, energie, …  Trajektorie: čára, po které pohyb probíhá (přímka, kružnice, parabola, …)  Dráha: délka trajektorie, kterou pohyb proběhl; vzdálenost mezi dvěma body trajektorie, měřená podél trajektorie.  Rychlost: měří změnu polohy v průběhu času. dráha za jednotku času  Zrychlení: měří změnu rychlosti v průběhu času; změna rychlosti za jednotku času

4  Přímočarý pohyb: trajektorií je přímka nebo úsečka  Křivočarý pohyb: trajektorií je některá křivka  Rotační pohyb: trajektorií je kružnice  Složený pohyb: trajektorie vzniká kombinací dvou nebo více jednodušších pohybů  Obecný pohyb: vždy lze po částech vyjádřit jako složení přímočarého a rotačního pohybu

5  Je dána průvodičem - vektorem, spojujícím počátek souřadného systému se sledovaným bodem. z y x M r rxrx ryry rzrz r0r0  s = r - r 0 • M – sledovaný bod • x, y, z – souřadné osy • r 0, r – počáteční a konečná poloha průvodiče • r x,y,z – průměty průvodiče do směrů souřadných os •  s – dráha podél trajektorie

6  Cykloida (pohyb bodů na kutálejícím se kole)  Parabola (čára ideálního šikmého vrhu)  Balistická křivka (čára skutečného pohybu střely)  Šroubovice (točité schodiště)  Elipsa (planety okolo Slunce)  Kubická parabola (profil přechodu s vodorovného do šikmého úseku silnice, železnice, …)  Lemniskáta (trajektorie zatáček na silnici nebo železnici)

7  Obvyklé označení: s  ve směru souřadných os – označení: s x, s y, s z, případně pouze x, y, z  Jednotka: metr, případně násobné či dílčí hodnoty (km, mm, …)  Dráha je vektor   s = s – s 0 : (malá) délka dráhy z místa s 0 do s

8  Měří změnu polohy v průběhu času  Označení: v  případně ve směrech souřadných os v x, v y, v z  Rychlost šíření vlnění (světlo, zvuk, …) se často označuje písmenem c.  Jednotkou je metr za sekundu (m/s)  případně jiné: km/h, míle/h = uzel, …  Rychlost je vektor! Důležitá je velikost i směr  Záporná rychlost jde proti směru souřadných os

9  Okamžitá rychlost:  v =  s/  t   s,  t: velmi malé – blíží se nule  Průměrná rychlost:  v = „celková“s/“celkový“t  v =  s/  t = (s 1 + s 2 + … + s n )/(t 1 + t 2 + … + t n )  POZOR! Průměrnou rychlost NELZE počítat průměrováním rychlostí!

10  Jestliže je rychlost stálá, mluvíme o rovnoměrném pohybu; pak  Rychlost: v =  s/  t = (s – s 0 )/  t  Dráha: s = v.  t + s 0  Čas:  t =  s/v

11  Rychlost je 25 m/s; jak dlouho bude trvat projetí dráhy 2 km? (klikni na správnou odpověď) 80 sekund125 sekund  Rychlost je 10 m/s; kolik je to v km/h? (klikni na správnou odpověď) 360 km/h 36 km/h  Kolo ujelo za 2 minuty 0,5 km; jaká je to rychlost? (klikni na správnou odpověď) 15 km/h25 km/h

12  Pohyb kontinentů: cm/rok  Hlemýžď: mm/s  Nejrychlejší ptáci (rorýs, ostříž), ryby (mečoun, plachetníci), savci (gepard):  přes 100 km/h, to je asi 30 m/s  Slon, medvěd, hroch, nosorožec:  víc než člověk!  Rychlost růstu rostlin:  bambus 5 dm/den

13  Běžná chůze: 1 – 2 m/s, to je asi 4 – 7 km/h  Běh, jízda na kole: okolo 5 m/s, to je 18 km/h  Nejrychlejší sprint: asi 44 km/h, to je 12 m/s  Růst v dospívání: cm/rok  Úder cvičené ruky: 10 m/s  Volný pád: 150 – 180 km/h, to je 40 – 50 m/s

14  Vzdalování Měsíce od Země: cm/rok  Rychlost rotace Země na rovníku: 0,5 km/s  Rychlost oběhu Země okolo Slunce: 28 km/s  Rychlost světla ve vakuu: m/s PŘESNĚ (je brána jako základní fyzikální konstanta vesmíru); přibližně km/s  Rychlost zvuku ve  vzduchu: 340 m/s- ve vodě 1500 m/s- v oceli 5 km/s

15  Říká, jak se rychlost mění v průběhu času  Označení: a (podle slova akcelerace = zrychlení)  Definiční vztah: a =  v/  t = (v – v 0 )/  t   s,  t: změna rychlosti, změna času (časový interval)  Jednotka: m/s 2  Zrychlení říká, o kolik metrů za sekundu se pohyb změní za 1 sekundu  Dopravní prostředky:  akcelerace – 100 km/h za x sekund

16  Zrychlení je vektor – je důležitý jeho směr!  Jestliže je směr zrychlení opačný, než směr rychlosti, mluvíme někdy o zpomalení  (toto zrychlení pak danou rychlost zmenšuje)  Zrychlení nastává vždy, když se mění rychlost- stačí změna směru rychlosti  protože i rychlost je vektor

17  a =  v/  t = (v – v 0 )/  t   s,  t: velmi malé – blíží se nule => okamžité zrychlení   s,  t: velké => průměrné zrychlení  Okamžitá rychlost: v = a.  t + v 0  Dráha: s = a.  t 2 /2 + v 0.  t + s 0  Pro rovnoměrné zrychlení lze použít i vztah  s = (v + v 0 ).  t /2

18  Zrychlení je 2,5 m/s 2 ; jaké rychlosti dosáhne pohyb za 10 s? (klikni na správnou odpověď) 25 m/s4 m/s 4 s 25 s  Auto dosáhlo z nuly rychlosti 90 km/h za 5 sekund; jaké mělo zrychlení? (klikni na správnou odpověď) 5 m/s 2 18 m/s 2  Zrychlení je 2,5 m/s 2 ; kdy dosáhne pohyb rychlosti 10 m/s? (klikni na správnou odpověď)

19  Zrychlení je 0,5 m/s 2 a počáteční rychlost 2 m/s; jaké rychlosti dosáhne pohyb za 10 s? (klikni na správnou odpověď) 7 m/s20,5 m/s 16 s 7 s  Auto dosáhlo z 15 m/s rychlosti 25 m/s za 5 sekund; jaké mělo zrychlení? (klikni na správnou odpověď) 2 m/s 2 50 m/s 2  Zrychlení je 0,5 m/s 2 a počáteční rychlost 2 m/s; kdy dosáhne pohyb rychlosti 10 m/s? (klikni na správnou odpověď)

20  Zrychlení je -2 m/s 2 a počáteční rychlost 30 m/s; jaké rychlosti dosáhne pohyb za 10 s? (klikni na správnou odpověď) 10 m/s50 m/s 15 s 60 s  Auto dosáhlo z 30 m/s rychlosti 6 m/s za 8 sekund; jaké mělo zrychlení? (klikni na správnou odpověď) -3 m/s m/s 2  Zrychlení je -2 m/s 2 a počáteční rychlost 30 m/s; kdy zastaví? (klikni na správnou odpověď)

21  Jeden z nejdůležitějších fyzikálních údajů o okolí  Obvykle označováno „g“  Obvyklá hodnota je 9,81 m/s 2, často zaokrouhlovaná na 10 m/s 2  Normální tíhové zrychlení na Zemi je stanoveno na 9,80665 m/s 2  Metoda geologického průzkumu:  Menší g značí lehké hmoty pod zemí (voda, ropa, …)  Vyšší g značí těžké hmoty pod zemí (rudy kovů)  Krom toho hodnota g závisí i na zeměpisné šířce a postavení Slunce a Měsíce vůči Zemi

22  V ideálních podmínkách - homogenním gravitačním poli a bez přítomnosti odporových sil (ve vakuu) je pohyb všech těles volným pádem stejný (Galileo)  Jedná se o rovnoměrně zrychlený pohyb se zrychlením g, směřujícím svisle dolů (tedy proti obvyklému směru osy – proto většinou znaménko minus)  y = a.  t 2 /2 + v y0.  t + y 0

23  Předpokládáme-li homogenní gravitační pole a prostředí bez odporu (vakuum), je trajektorií parabola  Ve skutečném prostředí a na skutečné Zemi je trajektorie mnohem složitější a nazývá se balistická křivka

24  Výsledná parabola je složena z  rovnoměrně zrychleného pohybu ve směru osy y (svislý vrh) – zrychlení je rovno –g = -9,81 m/s 2  … a rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru osy x y x v0v0 V 0x = v0*cos(  ) V 0y = v 0 *sin(  )  y0y0 • y 0 – počáteční výška •  - elevační úhel • v 0 – počáteční rychlost

25  Svislý směr – osa y:  a y = -g = -9,81 m/s 2  v y = a y.  t + v y0  y = a y.  t 2 /2 + v y0.  t + y 0 y x v0v0 V 0x = v0*cos(  ) V 0y = v 0 *sin(  )  y0y0 Významná místa: Nejvyšší bod dráhy: v y = 0 z rovnice pro v y se spočte čas a z něj ostatní hodnoty Dostřel – nejvzdálenější bod dráhy: z rovnice pro y se spočte čas a z něj ostatní hodnoty • Vodorovný směr – osa x: – a x = 0 – v x = v x0 – x = v x.  t + x 0 (obvykle x 0 = 0)

26  Jiné složené pohyby:  Eliptický  kmitavé pohyby po úsečce ve dvou osách  Cykloidální  rotační a přímočarý pohyb  Balistická křivka  nerovnoměrné vzájemně kolmé přímočaré pohyby  …

27   [rad] úhel   [rad/s] úhlová rychlost   [rad/s 2 ] úhlové zrychlení  f[otáčky/s; Hz] frekvence otáček  T[s] perioda otáček  a t [m/s 2 ] tečné (tangenciální) zrychlení  a n [m/s 2 ] dostředivé (normálové) zrychlení  a[m/s 2 ] celkové zrychlení  r[m] poloměr křivosti  s[m] dráha po oblouku  v [m/s] obvodová rychlost r s  a atat anan v

28  Běžně používáme čtyři jednoty pro měření úhlů:  Stupně: tradiční  90° je pravý úhel, 360° je plný úhel  Grady: geodézie, dělostřelba:  100grad je pravý úhel, 400grad je plný úhel  Otáčky: přirozené, ale málo užívané:  ¼ otáčky je pravý úhel, 1 otáčka je plný úhel  Radiány: oblouková míra; fyzika, matematika; velmi usnadňuje výpočty:   /2 radiánu je pravý úhel, 2.  radiánu je plný úhel  Stoupání silnice se udává v %  Je dáno poměrem rozdílu výšky a vodorovné vzdálenosti  10% znamená, že na 1 m vodorovné délky silnice stoupe (klesne) o 10 cm  45° má pak 100% stoupání  Na ostatní úhloměrné jednotky nelze snadno přepočítat

29  1 otáčka = 360° = 400 grad = 2  rad  toto je první řádek trojčlenky  … napíšeme-li ve druhém řádku na správné místo převáděnou hodnotu a neznámou, snadno získáme výpočet  Úhel obvykle značíme písmenem  a ve fyzice zásadně vyjadřujeme v radiánech  1 radián je takový úhel, při kterém oblouk příslušné kružnice má právě délku poloměru (radián je v překladu poloměr nebo paprsek)

30  Přesně vzato je úhel vektor  Kladný smysl otáčení je proti směru hodinových ruček  Směr je pak kolmicí, vystupující z roviny otáčení  Lze to určit i pravidlem pravé ruky:  Prsty ukazují kladný smysl otáčení  Palec ukazuje směr vektoru  Na střední škole se obejdeme bez vektorového počítání s úhly

31  180° je (klikni na správnou odpověď) π radiánůπ/4 radiánů 270° 135°  Auto dosáhlo z 30 m/s rychlosti 6 m/s za 8 sekund; jaké mělo zrychlení? (klikni na správnou odpověď) -3 m/s m/s 2  3π /2 radiánů je (klikni na správnou odpověď)

32  Udává, o kolik radiánů se pohyb po kružnici otočí za 1 sekundu   =  /t   Také tato veličina je vektorem a má stejný směr jako úhel  Frekvence otáček f udává, o kolik otáček se pohyb otočí za 1 sekundu  Přepočet:  = 2. .f  Perioda otáček T udává, počet sekund na jednu otáčku  … je to veličina opačná k frekvenci: T = 1/f; f = 1/T

33  Udává, o kolik radiánů za sekundu se rotační pohyb zrychlí za 1 sekundu   =  /t   Také tato veličina je vektorem a má opět stejný směr jako úhel  Úhlové zrychlení nastává pouze při nerovnoměrném pohybu po kružnici (křivce)

34 s = .r Obvodová rychlost rotačního pohybu v = .r Tečné zrychlení rotačního pohybu a t = .r Normálové zrychlení rotačního pohybu a n =  2.r = v 2 /r Dráha rotačního pohybu

35  Velmi snadno se počítá  Technicky vzato zabere málo místa – na rozdíl od pohybu přímočarého  srovnej pásovou a kotoučovou pilu, kosu a bubnovou sekačku, …  Složením několika rotačních pohybů lze získat vysokou obvodovou rychlost  Snadno se transformuje na jinou rychlost (viz převody)

36  Normálové – dostředivé – zrychlení nastává u každého křivočarého pohybu! Je příčinou odstředivé síly.  Příčinou tohoto zrychlení je, že rychlost je vektor  … zrychlení je podíl změny rychlosti za určitý čas  … a stačí tedy změna směru rychlosti, aby se rychlost měnila  Tečné – tangenciální – zrychlení nastává jen při nerovnoměrném pohybu po kružnici  Výsledné zrychlení dostaneme vektorovým sčítáním obou složek:  a = a t + a n  a =  (a t 2 + a n 2 )

37  Pomocí ozubených nebo řetězových kol nebo řemenic můžeme snadno měnit vlastnosti rotačního pohybu  Často to využíváme v převodovkách, přehazováčkách na kole, …

38 Tato kola mají stejnou frekvenci otáčení: f 1 = f 2 = f

39  V místě dotyku mají tato kola stejnou obvodovou rychlost  Kolikrát menší kolo (počet zubů), tolikrát vyšší frekvence otáček  f 1.r 1 = f 2.r 2 = f 3.r 3 f 1.z 1 = f 2.z 2 = f 3.z 3 Počet zubů z 1 Poloměr r 1 Otáčky f 1 3 Počet zubů z 2 Poloměr r 2 Otáčky f 2 Počet zubů z 3 Poloměr r 3 Otáčky f 3

40  Všechna kolečka na zadním kole mají stejnou frekvenci otáček (klikni na správnou odpověď) anone ano  Čím je kolečko menší, tím větší frekvencí se bude otáčet (klikni na správnou odpověď) anone  Kolečko i talíř, zapojené do záběru, mají stejnou frekvenci otáček (klikni na správnou odpověď)

41

42


Stáhnout ppt "• Autor: Ing. Tomáš Krásenský • Výukový modul projektu: • Nové formy výuky ve školách kraje Vysočina Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem."

Podobné prezentace


Reklamy Google