Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Matematika a její využití v geografii Z e m ě Tento projekt je spolufinancován Evropským.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Matematika a její využití v geografii Z e m ě Tento projekt je spolufinancován Evropským."— Transkript prezentace:

1 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Matematika a její využití v geografii Z e m ě Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Obsah • Vybrané rovnoběžky • Zeměpisné souřadnice • Výpočet délky rovnoběžky • Plocha pásů • Obvodová rychlost • Vzdálenosti ve vesmíru • Měsíc • Pro přemýšlivé 2

3 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Vybrané rovnoběžky severní polární kruh obratník Raka rovník obratník Kozoroha jižní polární kruh Napište k daným rovnoběžkám zeměpisné souřadnice 23°27′ s. š. 0° 23°27′ j. š. 66°33′ j. š. 66°33′ s. š.

4 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Zeměpisné souřadnice 1) 23 o s.š. 90 o z.d 2) 15 o j.š. 150 o v.d 3) 55 o s.š. 170 o v.d. 4) 70 o j.š. 40 o z.d. 5) 20 o j.š. 40 o v.d. A) Korálové moře B) Weddellovo moře C) Mosambický průliv D) Mexický záliv E) Beringovo moře Vytvořte správné dvojice (např. 1A, 2B …) Správná odpověď: 1D, 2A, 3E, 4B, 5C 4

5 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Výpočet délky rovnoběžky 5 Odvoďte vzorec pro výpočet délky libovolné rovnoběžky Délka kružnice: l = 2πr trojúhelník SAÁ l φ = 2πR.cosφ r = R.cosφ R…poloměr Země r…poloměr libovolné rovnoběžky

6 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Výpočet délky rovnoběžky 6 Určete přibližnou délku a)obratníku Raka b)severního polárního kruhu obratník Raka: l R = 2.π.R.cos 23°27′ = km severní polární kruh: l spk = 2.π.R.cos 66°33′ = km l φ = 2πR.cosφ

7 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Výpočet délky rovnoběžky 7 Která rovnoběžka má velikost odpovídající ½ délky rovníku? Výsledek porovnejte s mapou v Atlase světa strana 38. Zdůvodněte. rovnoběžka rovník 2. 2πR.cosφ = 2πR.cos0 o vydělíme rovnici výrazem 2πR 2.cosφ = 1 cos φ = ½ φ = 60 o Rovnoběžky: 60 o s.š. a 60 o j.š.

8 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Výpočet plochy pásů Kolik procent zemského povrchu leží v oblasti pásma tropického, mírného a polárního? Jednotlivé pásy jsou ohraničeny obratníky a polárními kruhy. Vzorec pro výpočet kulového pásu nebo kulového vrchlíku: S = 2πRv v… výška pásu nebo vrchlíku

9 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Tropický pás - řešení Tropický pás: S T = 2S 1 S 1 = 2π.R.v 1 v 1 = R.sin 23 o 27´ v1v1 S1S1 Plocha tropického pásu činí přibližně 40% povrchu zeměkoule. trojúhelník SAÁ S 1 = 2π.R. R.sin 23 o 27´ = 2π ,3979 = S T = 2S 1 = = = km 2

10 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Mírný pás - řešení S 2 = 2π.R. R.(sin 66 o 33´ - sin 23 o 27´) = = 2π = S M = 2S 2 = = = km 2 Plocha mírného pásu činí přibližně 52 % povrchu zeměkoule. Mírný pás: S M = 2S 2 S 2 = 2π.R.v 2 v 2 = R.(sin 66 o 33´ - sin 23 o 27´) S2S2

11 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Polární pás - řešení S 3 = 2π.R. R. (1 - sin 66 o 33´) = = 2π ,0825 = S p = 2S 3 = = km 2 Plocha tropického pásu činí přibližně 8 % povrchu zeměkoule. Polární pás: S P = 2S 3 S 3 = 2π.R.v 3 v 3 = R. (sin 90 o ´ - sin 66 o 33´) S3S3

12 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská Obvodová rychlost Obvodová rychlost je pro různá místa na Zemi rozdílná a je závislá na zeměpisné šířce. Klesá od rovníku k pólům, to znamená, nejvyšší je na rovníku a nejnižší na pólech. Pro výpočet stačí znát délku libovolné rovnoběžky (viz dříve). Vypočítejte obvodovou rychlost bodu ležícího na rovníku. Rovník:

13 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Obvodová rychlost 13 obratník Raka: severní pól: 50 o s.š. : Vypočítejte obvodovou rychlost bodu nacházejícího se na obratníku Raka, 50 o s.š. a na pólu.

14 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Obvodová rychlost 14 Které místa na Zemi mají obvodovou rychlost rovnající se polovině obvodové rychlosti na rovníku? 1 = 2.cosφ 0,5 = cosφ 60 o = φ Všechna místa ležící na 60 o s.š. a 60 o j.š. mají obvodovou rychlost rovnající se polovině obvodové rychlosti na rovníku.

15 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Vzdálenosti ve vesmíru 15 1 km – příliš malá jednotka ve vesmíru Astronomická jednotka (AU) – 149,5 mil. km (střední vzdálenost Země Slunce) Světelný rok (ly) – AU = 9,5 biliónů km = 9,5 x 1012 (vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za jeden rok) Parsek (pc) – 3,26 světelného roku = 3,26 ly = 30 biliónů km (vzdálenost, v níž se jeví spojnice Země Slunce pod úhlem jedné vteřiny)

16 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Vzdálenosti ve vesmíru 16 Za jak dlouho k nám dorazí světlo ze Slunce? x = : = 496 (s) = = 8,2 minuty (km)1 (s) (km)x (s) Světlo ze Slunce k nám dorazí přibližně za 8 minut.

17 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Měsíc 17 Proč vidíme Měsíc přibližně stejně velký jako Slunce? Obíhá Měsíc kolem Země od východu na západ nebo od západu na východ? Proč vidíme Měsíc v různých tvarech (úplněk, 1. čtvrť, 3. čtvrť atd.)? Za jak dlouho se opakuje úplněk? Proč východ Měsíce není pořád na stejném místě. Jaká je vzdálenost Země Měsíc?

18 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Měsíc 18 Východ Měsíce se každý den zpožďuje o 48 minut oproti východu Slunce, proto Měsíc nevidíme vycházet každý den stejně na stejném místě. Vzdálenost Měsíc Země není stejná, Měsíc obíhá po eliptické dráze, v nejbližším místě (přízemí - perigeu) je vzdálen km, v nejvzdálenějším místě (odzemí – apogeu) km. Průměrná vzdálenost činí km. Průměr Měsíce činí přibližně km, průměr Slunce km. Obě tělesa vidíme na obloze o velikosti 0,5 o.

19 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Měsíc 19 Měsíc obíhá kolem Země od západu na východ stejně jako Slunce (proti směru pohybu hvězdné sféry) Siderický měsíc – 27,3 dne – doba, za kterou se Měsíc při svém oběhu kolem Země vrátí na stejnou polohu vůči dané hvězdě. (Z bodu M1 do bodu M1.) Za 1 den se jedná o dráhu asi 13 o. Oběh kolem Země vykoná za 360 : 13 = 27,3 dne. Synodický měsíc – 29,5 dne – doba, za kterou se Měsíc vrátí do stejné polohy vůči Slunci (doba mezi dvěma po sobě jdoucími novy).

20 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Pro přemýšlivé 20 Kolem rovníku (pro zjednodušení uvažujme kružnici se středem ve středu Země) je natažen drát. Prodlužme tento drát o 10 m a opět natáhneme tento drát jako soustřednou kružnici.Vznikne mezera mezi Zemí a drátem. Projde vzpřímeně touto mezerou osoba vysoká 158 cm? Příklad

21 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Pro přemýšlivé - řešení 2.πR + 10 = 2.π(R + x) 2.πR + 10 = 2.πR + 2.πx 10 = 2.πx 1,59 = x obvod Země O = 2πR zvětšený poloměr drátu R + x obvod Země se zvětšeným pol. drátu O = 2.π(R + x) zvětšený obvod Země o 10 m O = 2πR + 10 Řešení je elegantní a není tak složité, jak na první pohled vypadá. Osoba měřící 158 cm pod drátem projde (jen nesmí mít vysoké nebo ). 21

22 Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Zdroje Obrázky: vlastní zpracování Text: vlastní zpracování Použitá literatura: LUHR, James F.. Země. Banská Bystrica: Euromedia Group, 2003, ISBN


Stáhnout ppt "Přírodní vědy moderně a interaktivně ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Matematika a její využití v geografii Z e m ě Tento projekt je spolufinancován Evropským."

Podobné prezentace


Reklamy Google