Lichoběžníky a jejich vlastnosti

Prezentace na téma: "Lichoběžníky a jejich vlastnosti"— Transkript prezentace:

1 Lichoběžníky a jejich vlastnosti
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Druhy lichoběžníků Vzpomenete si, jaké druhy lichoběžníků rozlišujeme?
pravoúhlý rovnoramenný obecný Mají-li ramena lichoběžníku stejnou délku, nazýváme jej rovnoramenný lichoběžník. Je-li jedno rameno lichoběžníku kolmé na základny, nazýváme jej pravoúhlý lichoběžník.

3 Základní prvky lichoběžníku
základny – rovnoběžné strany a, c ramena – různoběžné protější strany b, d výška v – úsečka kolmá na základny, jejíž krajní body na nich leží úhlopříčky

4 Konstrukce lichoběžníku
Př.: Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li dáno: a = 6,2 cm, c = 3,3 cm, d = 3,8 cm, f = 5 cm. Náčrt: D C 3,3 cm 3,8 cm 5 cm A B 6,2 cm

5 Konstrukce lichoběžníku
AB; |AB| = 6,2 cm 2. k; k (A; 3,8 cm) l m k 3. l; l (B; 5 cm) D C p 4. D; D  k  l 5. p; p||AB a zároveň D  p 6. m; m (D; 3,3 cm) 7. C; C  m  p ABCD A B

6 Konstrukční úlohy Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li a = 9 cm, c = 6 cm, d = 4,5 cm, α = 75°. Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li a = 8 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, |AC| = 7 cm. Sestrojte rovnoramenný lichoběžník ABCD, je-li: a = 7 cm, |AC| = 6 cm, b = 4 cm.

7 Obvod lichoběžníku - je roven součtu délek všech jeho stran
o = a + b + c + d

8 Vypočítejte obvod lichoběžníku, je-li dáno:
a = 0,9 m; b = 65 cm; c = 6 dm; d = 40 cm a = 9 dm; b = 6,5 dm; c = 6 dm; d = 4 dm; o = 25,5 dm 2. a = 12 cm; b = 3,5 dm; c = 84 mm; d = 1 dm a = 12 cm; b = 35 cm; c = 8,4 cm; d = 10 cm; o = 65,4 cm 3. a = 0,8 m; b = 1,9 dm; c = 44 cm; d = 21 mm a = 80 cm; b = 19 cm; c = 44 cm; d = 2,1 cm; o = 145,1 cm 4. a = 81 m; b = 221 dm; c = 998 cm; d = 63 m a = 810 dm; b = 221 dm; c = 99,8 dm; d = 630 dm; o = 1760,8 dm

9 Doplňte tabulku: a b c d o 35 cm 9,2 dm 110 mm 21 cm 88 cm 3,5 dm

10 Obsah lichoběžníku c D C S v c A a B E |BS| = |CS|
BES  CDS (věta usu) |BS| = |CS| | BSE| = | CSD| … úhly vrcholové | SBE| = | SCD| … úhly střídavé Obsah lichoběžníku ABCD je roven obsahu trojúhelníku AED:

11 Zvládneš vypočítat obsah lichoběžníku ABCD?
1. a = 5,1 cm; c = 3,5 cm; v = 3,1 cm S = 13,33 cm2 2. a = 7,4 dm; c = 64 mm; v = 5 cm S = 201 cm2 3. a = 0,4 m; c = 52,1 cm; v = 58 mm S = 267,09 cm2 4. 5. 4 cm 6,9 cm 3,3 cm 2,8 cm 5,2 cm 1,9 cm 88 mm S = 13,3 cm2 S = 15,26 cm2