Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Množina bodů dané vlastnosti Množina všech bodů, z nichž je daná úsečka vidět pod daným úhlem. Autor obrázků © Mgr. Radomír Macháň

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zopakujeme si nejdříve všechno, co víme o úhlech v kružnici, pomocí nichž odvodíme, jak sestrojit množinu všech bodů, z nichž je úsečka vidět pod daným úhlem.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Kolik středových úhlů k danému oblouku existuje? Ano, samozřejmě, že jen jeden, vždyť existuje jen jeden střed kružnice.

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Středové úhly - úhly s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Středový úhel konvexní (menší než 180°) Středový úhel nekonvexní, konkávní (větší než 180°)

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Obvodový úhel, tzn. úhel s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. K danému oblouku existuje nekonečně mnoho obvodových úhlů. Všechny obvodové úhly k danému oblouku jsou shodné.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Vztah mezi středovým a obvodovým úhlem Pokusíme se prozkoumat, zda mezi středovým a obvodovým úhlem daného oblouku neexistuje nějaký matematický vztah.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Vztah mezi středovým a obvodovým úhlem Pokusíme se prozkoumat, zda mezi středovým a obvodovým úhlem daného oblouku neexistuje nějaký matematický vztah.

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Vztah mezi středovým a obvodovým úhlem Pokusíme se prozkoumat, zda mezi středovým a obvodovým úhlem daného oblouku neexistuje nějaký matematický vztah. Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného k témuž oblouku.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak narýsovat kružnici (oblouk kružnice), z níž je úsečka AB vidět pod úhlem 50°? Každá kružnice je jednoznačně dána jejím středem a poloměrem. Naším úkolem je tedy tyto najít. Střed kružnice má stejnou vzdálenost jak od bodu A, tak od bodu B. Co je množinou všech bodů, které mají od dvou daných bodů stejnou vzdálenost? Ano je to osa úsečky AB. Máme tedy první podmínku, kterou musí střed kružnice splňovat.

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhou podmínkou je to, že střed kružnice leží na rameni úhlu ABS, tedy rameni BS. Jakou velikost má tento úhel? Jak narýsovat kružnici (oblouk kružnice), z níž je úsečka AB vidět pod úhlem 50°?

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Na základě znalostí o velikostech úhlů a součtu velikostí úhlů v trojúhelníku pro nás nebyl problém přijít na to, že hledaná velikost daného úhlu je 40°. Jak narýsovat kružnici (oblouk kružnice), z níž je úsečka AB vidět pod úhlem 50°?

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak narýsovat kružnici (oblouk kružnice), z níž je úsečka AB vidět pod úhlem 50°? Středem kružnice, ze které je vidět úsečka AB pod úhlem 50° je průsečík osy úsečky AB a polopřímky sestrojené z kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB pod úhlem 40° (90°-50°) vzhledem k úsečce AB. Poloměr je dán vzdáleností středu kružnice a kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obecně tedy platí. Středem kružnice, ze které je vidět úsečka AB pod úhlem  je průsečík osy úsečky AB a polopřímky sestrojené z kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB pod úhlem  =90°-  vzhledem k úsečce AB. Poloměr je dán vzdáleností středu kružnice a kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obecně tedy platí. Středem kružnice, ze které je vidět úsečka AB pod úhlem  je průsečík osy úsečky AB a polopřímky sestrojené z kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB pod úhlem  =90°-  vzhledem k úsečce AB. Poloměr je dán vzdáleností středu kružnice a kteréhokoliv z krajních bodů úsečky AB.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Speciální případ – Thaletova kružnice. Thaletova kružnice: Množina všech bodů, z nichž je úsečka vidět pod zorným úhlem 90°.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A co když potřebujeme množinu bodů, z nichž je úsečka vidět pod úhlem větším než 90°? Potřebujeme-li například množinu bodů, z nichž je vidět úsečka pod úhlem 110°, postupujeme stejně, jako bychom chtěli sestrojit množinu bodů, z nichž je úsečka vidět pod úhlem 70°.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obecně tedy platí.  180°- 

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obecně tedy platí.  +  = 180°

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 1) Sestrojte množinu všech bodů, z nichž je úsečka AB o délce 6 cm vidět pod úhlem 60°.

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 2) Sestrojte množinu všech bodů, z nichž je úsečka AB o délce 5 cm vidět pod úhlem 45°.

23 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 3) Sestrojte množinu všech bodů, z nichž je úsečka AB o délce 4 cm vidět pod úhlem 115°.

24 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 4) Sestrojte množinu všech bodů, z nichž je úsečka AB o délce 6 cm vidět pod úhly 55° a 125°.


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google