Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/21.3569 Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název materiálu:VY_INOVACE_13-07_Lineární funkce a její graf - prezentace Autor:Ludmila Flámová Ročník:9. Datum vytvoření:3. 2. 2014
2
Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Matematika pro 8. a 9. ročník Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, metodické pokyny: Popisuje lineární funkci a její graf, vztah lineární funkce a přímé úměrnosti, určení rovnice lineární funkce. Klíčová slova:Lineární funkce, přímé úměrnost, předpis lineární funkce a přímé úměrnosti, graf. Druh učebního materiálu:prezentace
3
Lineární funkce a její graf 1.Co je lineární funkce 2.Graf lineární funkce 3.Konstantní funkce 4.Vztah mezi lineární funkcí a přímou úměrností 5.Funkce rostoucí a klesající 6.Určení rovnice lineární funkce
4
1.Co je lineární funkce Lineární funkce je funkce daná předpisem jsou reálná čísla Definiční obor tvoří všechna reálná čísla. lineární funkce
5
2. Graf lineární funkce Příklad: Lineární funkce je dána předpisem,kde. Sestrojte graf této funkce. Grafem lineární funkce je přímka. Řešení: -Funkční hodnoty dané funkce jsou tvořeny součtem hodnot a. -Sestrojíme nejdříve graf funkce - jde o přímou úměrnost. -V definičním oboru funkce je,graf funkce prochází bodem - počátkem soustavy souřadnic. -Další bod můžeme volit – např.. -Máme body přímky dané předpisem - přímku můžeme sestrojit.
6
2. Graf lineární funkce Graf funkce.
7
2. Graf lineární funkce Graf funkce. Ke každé funkční hodnotě přičteme hodnotu.
8
2. Graf lineární funkce Graf funkce.
9
2. Graf lineární funkce Graf funkce.
10
3. Konstantní funkce Lineární funkce, kde, tedy se nazývá konstantní funkce. Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou. Definičním oborem konstantní funkce je množina všech reálných čísel, oborem hodnot je jednoprvková množina.
11
3. Konstantní funkce Příklad: Narýsujte graf konstantní funkce
12
4. Vztah mezi lineární funkcí a přímou úměrností Přímá úměrnost: předpis: libovolné reálné číslo definiční obor: část množiny (reálných) čísel – mohou to být i všechna reálná čísla Přímá úměrnost je speciální případ lineární funkce, kde a. Lineární funkce: předpis: libovolná reálná čísla definiční obor: všechna reálná čísla speciální případ: při je konstantní funkce
13
5. Funkce rostoucí a klesající Funkce rostoucí: zvětšují-li se hodnoty proměnné, zvětšují se i hodnoty funkce.
14
5. Funkce rostoucí a klesající Funkce klesající: zvětšují-li se hodnoty proměnné, zmenšují se hodnoty funkce.
15
5. Funkce rostoucí a klesající Funkce se nazývá rostoucí, právě když pro všechny dvojice čísel z jejího definičního oboru platí pro příslušné funkční hodnoty nerovnost. Funkce se nazývá klesající, právě když pro všechny dvojice čísel z jejího definičního oboru platí pro příslušné funkční hodnoty nerovnost.
16
6. Určení rovnice lineární funkce Příklad: Graf lineární funkce obsahuje dva body. Určete její rovnici.
17
6.Určení rovnice lineární funkce Řešení: - Protože bod leží na grafu lineární funkce, musí pro něj platit: - Protože i bod leží na grafu té samé lineární funkce, platí pro něj: - Oba body leží na téže přímce, proto musí současně platit: soustava dvou rovnic s neznámými a, vyřešíme ji
18
6.Určení rovnice lineární funkce Vyřešíme soustavu rovnic: od rovnice odečteme rovnici dosadíme do rovnice Lineární funkce má předpis.
19
Použité zdroje: PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: algebra. 1. vydání. Praha: SPN, 2009. ISBN 978-80-7235-487-0.
Podobné prezentace
