Stane se PiVo novým fenoménem praktické fyziky?

Prezentace na téma: "Stane se PiVo novým fenoménem praktické fyziky?"— Transkript prezentace:

1 Stane se PiVo novým fenoménem praktické fyziky?
Jan Janíček

2 Úvod Fyzika a nejen fyzika – život obecně – zná několik, troufnu si říci desítek, ne-li stovek sousloví, které když zazní, tak většina lidí ví, o co jde. Přídavné jméno je tvořeno jménem vynálezce a nebo prvního uživatele, objevitele, podstatné jméno pak konkrétní věc, která je ale pojmem obecným, pokud před sebou nemá ono přídavné jméno. Jen tak namátkou: Van de Graafův generátor Torriceliho trubice Kardanův závěs Gaussovo rozdělení Van Allenovy pásy Halleyova kometa Mozartovy koule Koule Heleny Fibingerové

3 PiVo Úvod Každé to sousloví má svoji historii, svoji genezi vzniku.
Troufnu si nyní vyslovit hříšnou hypotézu, že jsem po posledním – 17.ročníku veletrhu nápadů učitelů fyziky – objevil další, které jsem nazval pracovně PiVo Je to ale ve skutečnosti zkratka pro

4 který sám autor Václav Piskač
Piskačův vozík který sám autor Václav Piskač nazývá

5 Jak zjistit výšku libovolné budovy pomocí Piskačova vozíku.
lepenkovým vozíkem Genialitu této učební pomůcky jsem pochopil při jednoduché úloze z mechaniky (a metrologie): Jak zjistit výšku libovolné budovy pomocí Piskačova vozíku. Stanovme si nejprve základní technické parametry Piskačova vozíku: Délka L x šířka Š x výška V korby [ m ] Délka včetně háčku L1 [ m ] Váha G [ kg ] Průměr kola D

6 Metoda první – příložná
Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Tužka Žebřík, výsuvný žebřík, hydraulická plošina nebo venkovní stavební výtah podle výšky budovy Postup: vylezeme na žebřík (výsuvný žebřík nebo se necháme vyzvednout k vrcholu budovy hydraulickou plošinou či stavebním výtahem začínáme od horní hrany měřené budovy a přikládáme ke stěně budovy PiVo vždy stejným způsobem (aby nejdelší hrana L byla svisle) tak, že vždy označíme tužkou na zeď měřené budovy ryskou spodní hranu PiVo. Poté posuneme PiVo tak, že jeho horní hrana se dotýká posledně provedené rysky a zhotovíme další rysku podél spodní hrany. Postupujeme směrem dolů tak dlouho, až dosáhneme paty domu přičemž počítáme počet přiložení. Výška budovy H se rovná délce PiVo L x počet přiložení n. H = L x n (1) Kontrolu provedeme opakovaným měření a to tak, že za svislou hranu zvolíme šířku PiVo Š. Pak H1 = Š x n1 (2) Kde n1 je počet přiložení se svislou hranou šířky PiVo. Měřili-li jsme správně, pak H = H1 Zdatnější studenti mohou provést korekci měření na sílu rysky r, takže výraz (1) dostane tvar H = L x n + r x (n-1) (3) Poznámka: pro kontrolní měření je vhodné použít tužku jiné barvy a měření provádět ve stejné svislici, jako měření základní

7 Metoda druhá – spouštěcí
Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Provázek fixka svinovací metr Postup: Na háček PiVo přivážeme provázek, vystoupíme na horní okraj měřené budovy a spustíme PiVo na provázku tak hluboko, až se svou spodní čelní stranou (opačnou k čelní stěně, na které je umístěn háček) dotkne země při úpatí domu. Na provázku označíme fixkou místo kde se napnutý provázek dotýká horní hrany měřené budovy. Svinovacím metrem změříme délku P provázku od značky fixkou po jeho úvaz na PiVo. Výšku budovy H pak určuje po dosazení konkrétních hodnot rovnice H = P + L1 (4) Zdatnější studenti mohou provést korekci měření na průvěs 1 m provázku Δp způsobený zavěšení PiVo, takže výraz (4) dostane tvar H = P + L1 + Δp x P = P(1 + Δp) + L1 (5)

8 Metoda třetí – stínová Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo)
3 kolíky – č.1; č.2 a č.3 kladívko svinovací metr Poznámka: tuto metodu lze použít za podmínky že budova stojí na rovné ploše a že svítí slunce (slunce může být nahrazeno měsícem v úplňku) Postup: najdeme místo, kde končí stín vržený budovou a na volné ploše zatlučeme kladívkem kolík č.1. K tomuto kolíku postavíme na čelní plochou, opačnou než je háček, PiVo. Poté v co nejkratším časovém intervalu zatlučeme kolík č.2 do místa, kde končí stín vržený PiVo i s háčkem a kolík č.3 do místa, kde končí stín vržený budovou. Svinovacím metrem změříme vzdálenost z1 mezi kolíky č.1 a č.2 a vzdálenost z2 mezi patou měřené budovy a kolíkem č.3. Pro takto změřené vzdálenosti z1 a z2, délkou PiVo L1 a výškou budovy H platí vztah: H : z2 = L1 : z1 odtud H = L1 x z2/z1 (6)

9 Metoda čtvrtá – padací Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) stopky
Postup: PiVo vyneseme na střechu budovy a pustíme jej volným pádem z horního okraje. Stopkami měříme dobu t mezi okamžikem puštění PiVo a jeho dopadem na zem v místě paty domu. Výška budovy se pak vypočte ze vztahu H = ½ g x t2 (7) Kde g je gravitační konstanta. Poznámka: zdatnější studenti jsou jistě schopni provést korekci výpočtu (7) na odpor vzduchu a to pro tyto případy: PiVo padá plochou víka kolmou na směr pádu PiVo padá plochou delší strany kolmou na směr pádu PiVo padá plochou kratší strany kolmou na směr pádu

10 Metoda pátá – z rozdílu gravitačních konstant
Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Provázek dlouhý 1 m stopky Postup: metoda využívá závislosti velikosti gravitační konstanty g na vzdálenosti od povrchu země. g = f (H) Ke zjištění gravitační konstanty použijeme kyvadlo vytvořené z PiVo a provázku dlouhého 1 m. Provázek uvážeme na hák PiVo a na opačném konce jej uchytíme tak, aby vzdálenost středu PiVo od bodu uchycení tvořila 1 m. Změříme dobu kyvu τ1 takto vyrobeného fyzického kyvadla u paty budovy a posléze změříme dobu kyvu τ2 fyzického kyvadla na vrcholu budovy. Velikost gravitační konstanty g1 u paty budovy vypočteme ze vzorce g1 = π2 x τ1-2 Velikost gravitační konstanty g2 na vrcholu budovy vypočteme ze vzorce g2 = π2 x τ2-2 Kde π je Ludolfovo číslo. Pro g1 platí vztah g1 = κ x M x R-2 Pro g2 platí vztah g2 = κ x M x (R + H)-2 Kde konstanta úměrnosti κ (kappa) je gravitační konstanta a má hodnotu κ = 6, N.m2.kg-2 ; M je hmotnost Země a R poloměr Země v místě měření. Dosazením naměřených hodnot a matematickými operacemi vypočteme výšku budovy H.

11 Metoda šestá – kyvadlová
Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo); provázek; stopky Postup: Zhotovíme kyvadlo vytvořené z PiVo a provázku přivázaného k háčku na PiVo. PiVo spustíme z horní hrany budovy dolů tak, že mezi PiVo a zemí zbude 0,01 m. PiVo vychýlíme do strany, pustíme a změříme dobu kyvu τ. Výšku budovy H pak získáme (za předpokladu, že námi vytvořené kyvadlo je matematické) ze vzorce: H = (τ/2π)2 x g + ½L + 0,01 Poznámka: Fyzikálně zdatní studenti jistě umí vysvětlit, proč je ve vzorci + ½ L a +0,01.

12 Metoda sedmá – pojezdová
Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) fixka Postup: Označíme fixkou na jednom z kol PiVa poblíž obvodu bod, na stěně budovy označíme fixkou ve výšce L rovněž bod. Bod na kole PiVa nastavíme do dolní polohy, přiložíme ke stěně tak aby nejdelší stana PiVa byla svislá a bod na kole byl v těsné blízkosti bodu na stěně budovy. Tahem vozíku po stěně budovy se kola otáčí a my počítáme počet otáček kola. Výsledná výška budovy H = L + n x πD Kde n je počet otáček kola PiVo od bodu na stěně až po vrchol budovy a π Ludolfovo číslo. Poznámka: jízdu vozíku po stěně lze realizovat tahem provázku, ne jehož konci je vozík přivázaný, počet otáček kola PiVo lze realizovat mechanickým počítadlem a nebo ve spojení s výukou elektroniky, elektronickým počítadlem otáček. Přítlak PiVo ke stěně při použití provázku lze zajistit nástavnou PiVo, kterou Václav Piskač demonstruje sílu vzniklou otáčením vrtule a nebo reaktivním pohonem pomocí balónku.

13 Metoda osmá – tlaková Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo) Barometr
Metoda využívá vlastnosti atmosféry, jejíž tlak v závislosti na výšce klesá definovaným způsobem Postup: pomocí úchytných šroubů připevníme barometr na PiVo. Změříme barometrický tlak p1 u paty budovy a posléze tlak p2 na vrcholu budovy. Pro výpočet výšky budovy H použijeme Babinetův vzorec, který za předpokladu, že teplota při úpatí i na vrcholu je stejná, má tvar H = x (p1 – p2) x (p1 – p2)-1 Poznámka: úlohu je možné rozšířit o měření teploty v okamžiku měření u paty budovy a v okamžiku měření na jejím vrcholu. K měření teploty je optimální použít snímačů teploty SENSIT a některého z vyhodnocovací přístrojů, které společnost SENSIT nabízí.

14 Metoda devátá – tázací Pomůcky: Piskačův vozík (dále jen PiVo)
Postup: vyhledáme správce budovy a položíme mu tento dotaz: Vážený pane správce, vidíte tento krásný a praktický vozík? Může být Váš, pokud mi sdělíte, jak je vysoká tato Vámi spravovaná budovy. Poznámka: Pokud správce nemá o PiVo zájem, nalezneme projektanta (stavbyvedoucího, vedoucího kolaudační komise, pomocného projektanta, a.p.) budovy a položíme mu stejný dotaz. Jednou to, kurnik šopa, vyjít musí!

15 závěr Vážení fyzikální přátelé,
věřím, že jsem Vás svým příspěvkem přesvědčil o tom, že Piskačův vozík má šanci se stát další „terminus technicus“ praktické fyziky a zařadit se tak mezi pojmy jako jsou Foucaultovo kyvadlo, páka jednozvratná, páka dvojzvratná, nakloněná rovina, či Bolzmannova konstanta. Pokud ano, pomožte mi to v příštích ročnících „veletrhu“ dokázat. Děkuji za pozornost.