KMT/DIZ1 Didaktika matematiky (předmět, úkoly, metody) Didaktický systém Matematické vzdělávání (cíle, úkoly) 1. SZZK Didaktika matematiky – předmět, úkoly,

Prezentace na téma: "KMT/DIZ1 Didaktika matematiky (předmět, úkoly, metody) Didaktický systém Matematické vzdělávání (cíle, úkoly) 1. SZZK Didaktika matematiky – předmět, úkoly,"— Transkript prezentace:

1 KMT/DIZ1 Didaktika matematiky (předmět, úkoly, metody) Didaktický systém Matematické vzdělávání (cíle, úkoly) 1. SZZK Didaktika matematiky – předmět, úkoly, metody, didaktický systém školské matematiky (vysvětlit pojem, vlastnosti systému) 2. SZZK Matematické vzdělávání – cíle, úkoly, postavení matematiky v systému všeobecně vzdělávacích předmětů

2 Didaktika matematiky – vědní obor
předmět DM OBSAHOVĚ x PROCESNĚ orientovaný didaktik matematiky vztahy k dalším vědám - vše, co souvisí s vyučováním matematice CO a JAK učíme, KOHO učíme, PROČ učíme matematika pedagogika psychologie logika didaktika – teorie vzdělávání a vyučování, podmnožina pedagogiky synonyma – didaktika matematiky, pedagogika matematiky, metodika vyučování matematice, teorie vyučování matematice DM – aby byla věda – musí mít problém (musí mít co řešit) problém = rozpor mezi stavem chtěným a skutečným (DM – všichni rozumí x skutečnost) matematika: (1) myšlenková činnost, (2) matematická teorie prvky vyučovacího procesu =? co ovlivňuje vyučování matematice (obsah vyučování – výběr učiva, uspořádání učiva) (objekt vyučování) (metody vyučování) (cíle vyučování) výběr, uspořádání učiva, tj. věcná náplň vyučování, učební procesy – jak si Ž učivo osvojují řízení a organizace vyučování (metody, organizační formy, zásady) interakce U-Ž KYBERNETIKA pravděpodobnostní logika (vývody DM) DM – vědní disciplina, která v rámci systému pedagogických věd řeší na základě výsledků moderní matematiky specifickou didaktickou problematiku matematické složky všeobecného vzdělání a výchovy. obsahově orientovaný DM – změna současného stavu se zvládne vyřešením obsahu vyučování a metodami vyučování, výzkum – didaktická transformace/didaktické zpracování (jak z vědecké M vyrobit náplň školské matematiky) – kurikulum, učivo, učebnice (zařazení učiva, metody, jak přimět Ž něco vyvodit, jak zavést nový pojem, …) způsoby a cíle uvažování – nové způsoby prezentace známých poznatků, výzkum – zpracování tematického celku a forem jeho výkladu procesně orientovaný DM – zaměřuje se na procesy (myšlenkové procesy probíhající v hlavě Ž a U, když provádí matematickou činnost), antropomatematika, prostředí výzkum – formulace problému, experiment, CO – jevy popisující problém, hierarchizace jevů, vztahy mezi jevy a jejich klasifikace vytvoření modelů, objev mechanizmů, kterými jsou procesy řízeny odděleno je nové vědecké poznání od aplikací vliv dalších vědních disciplin matematika – určuje obsah vyučování a vyučovací metody, dodá matematický materiál, který je dále opracován pedagogika – obecné vyučovací metody, cíle výchovy logika – úlohy vyžadující logické vyplývání, při zkoumání pedagogických problémů psychologie – myšlenková úroveň vyučovaného, studuje otázky vytváření mat. představ, matematických schopností, procesy myšlení, příčiny chybného usuzování (myšlení, paměť, vůle, pozornost, zájmy, motivace – další složky psychické činnosti)

3 Didaktika matematiky – úkoly a metody
úkoly DM metody DM 1. stanovení CO, KDY, PROČ a JAK 2. rozvoj struktur rozumové činnosti typických pro M 1. historie matematiky a matematického vzdělávání 2. zkušenosti ze současného vyučování 3. experiment 4. pokusné vyučování úkoly (Polák 2016, s. 6) – základním úkolem DM je studium procesu vyučování s cílem jeho zlepšování a optimalizace v daných podmínkách. 4 typy problémů – CO – obsah vyučování; JAK – metody; JAK – jak motivovat ž., jak aktivizovat; poznávací procesy jednotlivých ž.

4 Didaktický systém školské matematiky
vlastnosti did. systému - systém vytvořený na základě stanovených cílů dán ŠVP, RVP (NÚV) - spirálovitost plynulost, návaznost vzestupnost operativnost možnosti regulace systému vzhledem k získaným výsledkům spirálovitost – kvantitativní růst, kvalitativní obohacení operativnost – použitelnost, tvořivost

5 Matematické vzdělávání (cíle, úkoly)
KMT/DIZ1 Matematické vzdělávání (cíle, úkoly) Postavení matematiky v systému všeobecně vzdělávacích předmětů dáno učebním plánem (počty hodin v jednotlivých ročnících 6.ročník 4 hodiny, 7. ročník 5 hodin, 8. ročník 5hodin z toho 1 dělená, 9. ročník 4 hodiny z toho jedna dělená) dáno učebními osnovami -nyní vzdělávací oblast Matematika a její aplikace - rozvíjí myšlení, argumentaci, není encyklopedická, dává metody řešení.

6 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
dle RVP (cílové zaměření vzdělávací oblasti) (čeho dosáhnout) - rozvoj matematického myšlení osvojení si mat. vědomostí a myšlenek (poznatky) ovládnutí mat. dovedností a návyků (činnosti) utváření a rozvíjení klíčových kompetencí využívání mat. poznatků a dovedností v praktických čin. rozvíjení paměti (num. výpočty, vzorce, algoritmy) rozvíjení kombin. a log. myšlení … cíl – něco, čeho se má dosáhnout, konečný účel konání úkol – kus práce, který je zapotřebí udělat cíle (Polák 2016): rozvoj mat. myšlení ž.; teoretické poznatky mat. vědy; vytvoření dovedností a návyků aplikace těchto poznatků; výchovné působení RVP: Cílové zaměření vzdělávací oblasti DESATERO - Vzdělávání ve vzdělávací oblasti „matematika a její aplikace“ směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k: 1- využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech – odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace 2- rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů 3- rozvíjení kombinatorického a logického myšlení, ke kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů 4- rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů 5- vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu 6- vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění; k rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (matematizací reálných situací), k vyhodnocování matematického modelu a hranic jeho použití; k poznání, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely 7- provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému 8- přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a ke zdokonalování grafického projevu 9- rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi; k poznávání možností matematiky a skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby 10- rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu řešení, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů

7 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
(co je potřeba udělat) A. vzdělávací úkoly B. výchovné úkoly úkoly (1) systém vědomostí (2) systém dovedností (3) řešení problémů (4) systém schopností (1) ve vztahu ke skutečnosti (2) ve vztahu k práci (3) ve vztahu k sobě

8 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
A. vzdělávací úkoly (1) systém vědomostí ovládnutí terminologie, symboliky pojmů, jejich vlastností, vztahů (definice, věty) klasifikace pojmů myšlenkových procesů (nové pojmy, dokazování)

9 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
A. vzdělávací úkoly (2) systém dovedností ovládnutí výpočtů (ručně, tabulky, kalkulátory) konstrukcí algoritmů (řešení rovnic, úpravy) vyjádření údajů různým způsobem (3) řešení problémů přístupy k řešení problémů (ind.,deduk., an., syntet.) systematičnost v řešení problémů (úplnost úvah) matematizace reálných situací (analýza reálných jevů) dovednost vypracovat strategii řešení problémů

10 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
A. vzdělávací úkoly (4) systém schopností rozvoj poznávacích procesů (vnímání, fantazie) prostorová představivost ovládnutí myšlenkových operací (analýza, syntéza) různé formy matematického myšlení (např. komb., funkční, algor.) porozumění vztahů mezi příčinou a následkem vyjádření myšlenek čtení informací z textu

11 Matematické vzdělávání – cíle a úkoly
B. výchovné úkoly (1) ve vztahu ke skutečnosti vztah teorie a praxe (2) ve vztahu k práci pracovitost, pečlivost, plánovitost, přesnost (3) ve vztahu k sobě sebehodnocení, sebedůvěra, snášenlivost kritiky