Matematický rychlokvíz 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze

Zadání a řešení pro dva soutěžící

 Co původně znamenalo slovo geometrie?  geo = země, metrein = měřit, zeměměřictví A

A  Co znamená zápis │ AB │ = 1?  Velikost úsečky AB se rovná jedné.

A  Jak se nazývá polopřímka s počátkem ve vrcholu úhlu, která úhel rozdělí na dva shodné úhly?  osa úhlu

A  Jestliže dvě přímky mají společný jeden bod, potom jsou  různoběžné

A  Jeden stupeň má kolik vteřin?  3 600

A  Je úhel 45° ostrý nebo tupý?  ostrý

A  Vyjádři velikost úhlu ¼π ve stupních  45°

A  Jak bys vypočítal obsah obecného trojúhelníku?  S = ½ · z · v

A  Jak bys vypočítal obsah lichoběžníku?  S = ½ · (a + c) · v

A  Rovnice o = a + b + c vyjadřuje  obvod obecného trojúhelníku

A  Rovnice o = a + b + c + d vyjadřuje  obvod lichoběžníku

A  Rovnice S = π · (r 1 2 – r 2 2 ) vyjadřuje  obsah mezikruží

A  Velikost středového úhlu je rovna jaké velikosti obvodového úhlu, příslušného k témuž oblouku?  dvojnásobku

A  Jak se nazývá tato věta? V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky přepony rovna součtu druhých mocnin délek obou odvěsen?  Pythagorova věta

A  Kde byl umístěn nápis „Sem nevstupuj nikdo, kdo neznáš geometrii”?  nad vchodem Platónovy Akademie

B  Co znamená, že jsou body incidentní s přímkou?  Body leží na přímce

B  Shodnost úseček AB a CD zapisujeme kombinací dvou znaků, kterých?  = a ~

B  Jak se nazývá takový geometrický útvar, pro který úsečka s krajními body v libovolných dvou bodech útvaru je částí tohoto útvaru?  konvexní

B  Zápis a ll b, a ≠ b určuje, že dvě přímky jsou  rovnoběžné různé

B  Jaká je jednotka obloukové míry?  radián

B  Je úhel π ostrý nebo tupý?  tupý

B  Vyjádři velikost úhlu 135˚ v radiánech ¾π¾π

B  Jak bys vypočítal obsah kosočtverce?  S = a · v nebo S = ½ · e · f

B  Jak bys vypočítal obvod kruhu?  o = 2 · π · r nebo o = π · d

B  Rovnice o = 4 · a vyjadřuje  obvod čtverce nebo kosočtverce

B  Rovnice o = 2 · (a + b) vyjadřuje  obvod obdélníku nebo kosodélníku

B  Rovnice S = π · r 2 vyjadřuje  obsah kruhu

B  Dvě kružnice, které mají společný střed, nazýváme  soustředné

B  Jak se nazývá tato věta? V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky odvěsny rovna součinu délek přepony a přilehlého úseku.  Euklidova věta o odvěsně

B  Kdo je autorem věty: Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé?  Thales z Milétu