Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B04 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Mocninné funkce - grafy Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k pochopení grafů mocninných funkcí a jejich charakteristických vlastností v závislosti na mocnině.
FUNKCE Mocninné funkce Grafy
Mocninné funkce s přirozeným exponentem y=x n n je přirozené číslo
Příklad
Řešení
Graf funkce y = x 3
Vlastnosti Určete D(f), H(f), monotónnost funkce, zda je sudá, lichá, omezená, neomezená, zda je prostá, určete maximum, minimum a průsečíky s osami
Vlastnosti D(f) = R H(f) = R Rostoucí funkce Funkce lichá Není omezená Je prostá Nemá maximum, nemá minimum P Y =[0,0] P x =[0,0]
y=x n n je přirozené číslo, liché
Příklad
Řešení
Graf funkce y = x 4
Vlastnosti Určete D(f), H(f), monotónnost funkce, zda je sudá, lichá, omezená, neomezená, zda je prostá, určete maximum, minimum a průsečíky s osami
Vlastnosti
y=x n n je přirozené číslo, sudé
Mocninné funkce s celým exponentem y=x n n je celé záporné číslo
Příklad
Řešení
Graf funkce y = x -3
Vlastnosti Určete D(f), H(f), monotónnost funkce, zda je sudá, lichá, omezená, neomezená, zda je prostá, určete maximum, minimum a průsečíky s osami
Vlastnosti
y=x n n je celé záporné číslo, liché
Příklad
Řešení 0,0630,197116N 10,1970,063
Graf funkce y = x -4
Vlastnosti Určete D(f), H(f), monotónnost funkce, zda je sudá, lichá, omezená, neomezená, zda je prostá, určete maximum, minimum a průsečíky s osami
Vlastnosti
y=x n n je celé záporné číslo, sudé
Zdroje Function Graph. (accessed Jan 01, 2013). Příklady z vlastní databáze