Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A17 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A17 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A17 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Kvadratická funkce Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k procvičení zápisů kvadratických funkcí, jejich vlastností a sestavení funkčního předpisu pro kvadratickou funkci.

2 KVADRATICKÁ FUNKCE Příklady

3 Příklad Pro kvadratickou funkci platí f(1)=6, f(0)=3 f(-2)=3. Napište její funkční předpis.

4 Příklad Graf kvadratické funkce prochází body A=[0,2],B=[1,3],C=[2,6]. Napište její funkční předpis.

5 Příklad Pro kvadratickou funkci platí f(1)=7, f(-1)=3 f(0)=4. napište její funkční předpis určete max, min určete průsečíky s osami řešte rovnici f(x) = 6, určete, zda 4 je z H(f), -5 je prvkem H(f)

6 Příklad Napište funkční předpis pro kvadratickou funkci, má-li parabola V = [-2,5]

7 Příklad Napište funkční předpisy pro kvadratickou funkci z následujících grafů.

8

9

10

11 Příklad Určete vrchol paraboly a průsečíky s osami: y = x 2 - 6x + 8

12 Příklad Vyšetřete průběh funkce( V, průsečíky s osami, D(f), H(f), intervaly, kde funkce klesá, roste) y = x 2 + 2x – 3

13 Příklad Vyšetřete průběh funkce( V, průsečíky s osami, D(f), H(f), intervaly, kde funkce klesá, roste) y = 2x 2 + 8x + 10

14 Příklad Vyšetřete průběh funkce( V, průsečíky s osami, D(f), H(f), intervaly, kde funkce klesá, roste) y = -0,5x 2 + 2x –1

15 Příklad

16

17

18

19 Nalezněte nejmenší hodnotu funkce y = x 2 - 4x + 7

20 Příklad Nalezněte největší hodnotu funkce y = -x 2 + 8x -15

21 Příklad Řešte graficky kvadratickou rovnici x 2 + 2x - 3 = 0

22

23 Příklad Řešte graficky kvadratickou rovnici x 2 -6x + 8 = 0

24

25 Příklad Řešte graficky kvadratickou rovnici -x 2 -4x - 3 = 0

26

27 Příklad Řešte graficky kvadratickou nerovnici x 2 -4x + 3 < 0

28

29 Příklad Řešte graficky kvadratické nerovnice x 2 -2x - 3 < 0 x 2 -2x - 3 > 0 x 2 -2x - 3 ≤ 0 x 2 -2x - 3 ≥ 0

30

31 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze