ANALÝZA TEPLOTNÍHO POLE OKENNÍHO RÁMU MKP Martin Laco, Vladimír Špicar ®

Okrajové podmínky PODSTATNÉ (stabilní) Předepsaná hodnota teploty PŘIROZENÉ (nestabilní) Předepsaná hodnota hustoty tepelného toku Přestup tepla Přenos tepla radiací

Přenos tepla konvekcí (prouděním) V okolí tělesa vzniká mezní vrstva Laminární proudění při volném povrchu Turbulentní proudění při překážkách v proudění Rozhodující složka v reálném teplotním rozmezí t= Newtonův vztah: q =  * ( T - T 0 ) [W/m 2 ] T 0 …teplota v mezní vrstvě (povrchu stěny)

Přenos tepla radiací Význam roste se zvyšující se teplotou a především zvyšující se sluneční aktivitou Závislost na pohltivosti povrchu Stefan-Boltzmannův vyzařovací zákon: q =  *  * ( T 4 – T  4 ) [W/m 2 ]  …pohltivost povrchu ( 0  1 )  …Stefan-Boltzmannova konstanta ( 5, W/m 2.K -4 ) T  …teplota zářiče (obloha)

Součinitel přestupu tepla  [ W.m -2.K –1 ] Složitý výpočet, určení poměru konvekční a radiační složky, citelný nárůst až od +60 o C Známé hodnoty: -15 o C : 23 W.m -2.K o C : 30 W.m -2.K o C : 50 W.m -2.K -1

Použití součinitele přestupu tepla Při výpočtu součinitele prostupu tepla U = 1/ ( 1/  e +R+ 1/  i )  e …součinitel přestupu tepla na vnějším povrchu R…tepelný odpor konstrukce  i … součinitel přestupu tepla na vnitřním povrchu

Výpočet součinitele přestupu tepla Z kriteriálních rovnic: Nejčastěji ve tvaru N U = f(Re, Gr, Pr, …) Nusseltovo číslo: N U =  *L/ L…charakteristický rozměr  m  …tepelná vodivost  W/m.K  α…součinitel přestupu tepla  W/m 2.K 

Pokračování Reynoldsovo číslo: Re = w*L/ w…rychlost proudění [m/s] L…charakteristický rozměr [m] …kinematická viskozita  m 2 /s  Prandtlovo číslo: Pr = /a =  *c p /  …dynamická viskozita …tepelná vodivost  W/m.K 

Pokračování Grashofovo číslo: Gr =  *  t*g*L 3 / 2  …součinitel objemové roztažnosti  1/K   t…teplotní diference stěny a okolní tekutiny  K  Pecletovo číslo: Pe = w*L/a = Re*Pr a…teplotní vodivost  m/s  a = /c p * 

Pokračování Kriteriální rovnice pro přirozenou konvekci v neomezeném prostoru bez změny skupenství: N U = C*(Gr*Pr) n …  = N U * / l Gr*PrCn  ,450,0  10 -3,  1,180,125  ,  0,540,250  ,  0,1950,333

Charakteristiky vzduchu pro výpočet součinitele přestupu tepla t [ o C ] [ W/m.K ] [10 -6 m 2 /s] Pr -200,022611,780,72 00,024213,520,72 200,025715,350,71 400,027217,260,71 600,028619,270,71 800,030021,350, ,031423,510,71

PROGRAM: AREA 2002 Výpočet dvourozměrných polí teplot a částečných tlaků vodní páry metodou konečných prvků v souladu s ČSN

OMEZENÍ PROGRAMU Max. počet svislých os sítě: 100 Max. počet vodorovných os sítě: 100 Max. počet uzlů: Max. počet neznámých: 5000 Max. počet homogenních obdélníků: 100 Max. počet okrajových podmínek: 100

Plastový okenní rám

Nutné omezení Vykreslen plastový profil bez nosného profilu, zasklení, distanční rámeček, pryžové těsnění Podrobné zkoumání průběhu teploty, zanedbání vlivu vlhkosti Možnost porovnání se zjednodušeným přednastaveným detailem

Rozosování detailu s definovanými vzduchovými dutinami

Rozosování zjednodušeného detailu z katalogu programu

Okrajové podmínky Exteriér: -15 o C, 84%, 23,0 W/m 2 K +30 o C, 60%, 30,0 W/m 2 K +60 o C, 60%, 50,0 W/m 2 K Interiér: +21 o C, 60%, 2,85 W/m 2 K Interiér, zasklení: +21 o C, 60%, 8,0 W/m 2 K

Izotermy

Závislost snížení vnější povrchové teploty na souč. přestupu tepla

Závislost rozdílu teplot na vnitřním a vnějším povrchu při konst. tepelném toku

DĚKUJEME ZA POZORNOST