Konvekce Konvekce 1.

Prezentace na téma: "Konvekce Konvekce 1."— Transkript prezentace:

1 Konvekce Konvekce 1

2 Sdílení tepla konvekcí: výměny tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem
Konvekce Sdílení tepla konvekcí: výměny tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem výmena se děje současně vedením a konvekcí Podle proudění: volný pohyb, přirozená, volná konvekce vynucená konvekce smíšená Konvekce 2

3 Součinitel přestupu tepla Fourierův zákon (J; Wm-1K-1, K, s, m2)
Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J; Wm-2K-1, K, m2, s) α = α(l, ρ, p, w, v, λ, T, g, τ, ...) (Wm-2K-1) Konvekce 3

4 Diferenciální rovnice vedení tepla (1) rovnice přecházení tepla:
(Wm-2K-1) Fourier-Kirchhoffova diferenciální rce vedení tepla: (Ks-1) pohybová rovnice (Navier-Stokesova): (ms-2) rovnice kontinuity: (kgm-3s-1) Konvekce 4

5 Diferenciální rovnice vedení tepla (2) okrajové podmínky: geometrické
fyzikální mezní podmínky časové podmínky Konvekce 5

6 zkoušky nejsou možné ve všech případech
Podobnost (1) Proč? matematická řešení přecházení tepla jen v některých případech => přímé zkoušky zkoušky nejsou možné ve všech případech eliminace mnoha čísel (ΔT, λ, w, ...) teorie podobnosti např. trojúhelníky k - konstanta podobnosti a` a`` b` b`` c` c`` Konvekce 6

7 podmínky použití podobnosti: jevy stejného druhu geometrická podobnost
lze rozšířit na libovolné fyzikální jevy (např. podobnost proudění tekutin, dynamická podobnost, tepelná podobnost...) podmínky použití podobnosti: jevy stejného druhu geometrická podobnost možné porovnávat jen stejnorodé veličiny podobnost 2 jevů znamená podobnost všech veličin, které je charakterizují pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutná podobná geometrie, rychlosti, hustoty, vazkost, teploty, ... Konvekce 7

8 u fyzikálních jevů nelze konstanty podobnosti volit libovolně
Newtonowo kritérium: u podobných soustav má poměr jistých veličin vždy stejnou hodnotu, kriteria podobnosti či invarianty označují se počátečními písmeny jmen badatelů: Ne (Newton), Re (Reynolds), Eu (Euler), Nu (Nusselt) nebo K Konvekce 8

9 z diferenciálních rovnic se určí kriteria podobnosti
První věta podobnosti: Podobné jevy mají stejná kriteria podobností. Druhá věta podobnosti: Závislost mezi proměnnými lze vyjádřit kriterii podobnosti; f(K1, K2, ..., Kn) = 0 (kriteriální rovnice) Třetí věta podobnosti: Jevy jsou podobné, jsou-li podobné okrajové podmínky a jsou-li kritéria odvozená z těchto podmínek číselně stejná. Konvekce 9

10 Kriteriální podobnosti (1) homochronismus: Froudovo číslo:
Eulerovo číslo: Reynoldsovo číslo: Konvekce 10

11 Kriteriální podobnosti (2) Galileovo číslo: Archimedovo číslo:
Grasshoffovo číslo: Konvekce 11

12 Kriteriální podobnosti (3) Fourierovo číslo: , Pècletovo číslo:
Nusseltovo číslo: Prandtlovo číslo: Konvekce 12

13 Kriteriální podobnosti (4) obvykle se hledá hodnota součinitele α
kriteriální rovnice se upravují do tvaru Nu = f(Fo, Pe) = f(Fo, Re, Pr) podmínkou tepelné podobnosti je podobnost mechanická: Nu = f(Fo, Re, Pe, Gr) nebo Nu = f(Fo, Re, Gr, Pr) příklad závislosti: při přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce 13

14 Příklad přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce 14

15 Konvekce při volném proudění závisí na druhu proudění: laminární
vírnaté vířivé, turbulentní závisí na velikosti prostoru „neomezený“ omezený Konvekce 15

16 Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (1)

17 Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (2)
číslo (Gr·Pr)m c n 1 1· ·102 1,18 1/8 2 5· ·107 0,54 1/4 3 2· ·1013 0,135 1/3 Konvekce 17

18 Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (1)
není možné oddělit ochlazování a ohřívání určuje se ekvivalentní tepelná vodivost λek součinitel konvekce: (-) Konvekce 18

19 Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (2)

20 Konvekce při volném proudění

21 Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (1)
závisí na druhu proudění laminární proudění: vodorovné potrubí Konvekce 21

22 Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (2)
s platností 0,1 < Re Pr(D/L) < 104 Konvekce 22

23 Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (3)
turbulentní proudění: Konvekce 23

24 Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k trubce
Ref c n 5 - 80 0,93 0,4 80 - 5·103 0,715 0,46 5·103 - více 0,226 0,6 Konvekce 24

25 Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k svazku trubek

26 Konvekce při nuceném proudění Re = 300

27 M. A. Michejev: Základy sdílení tepla M. Sazima: Sdílení tepla
Zdroje M. A. Michejev: Základy sdílení tepla M. Sazima: Sdílení tepla J. Nožička: Sdílení tepla ftp://ac111.mistral.cz:5600 Konvekce 27