ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do škol ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Mgr. Vítězslav Kurz TEMATICKÁ OBLAST: Posloupnosti a finanční matematika NÁZEV DUMu:Pravidelné platby, spoření 2 POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:20 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_2_1_20_KUR DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu Seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k použití ve vyučovací hodině, je možno ji však použít i k samostudiu při přípravě k maturitě.

Pravidelné platby, spoření 2 Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%. Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%. Nejdříve vypočítáme jaká je dnešní hodnota pravidelných budoucích částek v případě, že bychom měli nyní Kč.

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%. Nejdříve vypočítáme jaká je dnešní hodnota pravidelných budoucích částek v případě, že bychom měli nyní Kč.

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%.

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%.

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%.

Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní Kč nebo dostávat po dobu pěti let Kč? Úroková míra je 10%.

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. 0. rok bereme, kdy jsme si vzali půjčku. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Úrok činí 12 procent z Kč tedy Kč, splátka bude každý rok stejná, tedy Kč. A úmor vznikne rozdílem splátky a úroku. Konečný dluh=Počáteční dluh-úmor. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Úrok činí 12 procent z Kč tedy Kč, splátka bude každý rok stejná, tedy Kč. A úmor vznikne rozdílem splátky a úroku. Konečný dluh=Počáteční dluh-úmor. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok Kč Kč Kč Kč Kč 3.rok 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok Kč Kč Kč Kč Kč 3.rok Kč Kč Kč Kč Kč 4.rok 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok Kč Kč Kč Kč Kč 3.rok Kč Kč Kč Kč Kč 4.rok Kč Kč Kč Kč Kč 5.rok

Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok Kč0 Kč Kč 1.rok Kč Kč Kč Kč Kč 2.rok Kč Kč Kč Kč Kč 3.rok Kč Kč Kč Kč Kč 4.rok Kč Kč Kč Kč Kč 5.rok Kč Kč Kč Kč0 Kč

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně ,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

Zdroje: Matematika pro gymnázia-Posloupnosti a řady, Prometheus, 1995