30
STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST Středová souměrnost je typ geometrického zobrazení, pro které platí, že vzor a obraz jsou shodné.
bod S …. střed souměrnosti bod A …. vzor bod A´ …. obraz vzoru úsečka AA´ prochází bodem S bod S je střed úsečky AA´, tj. |AS| = |SA´| bod S je jediný samodružný bod ve středové souměrnosti, tj. S = S´ Zapisujeme: S (S): A → A´ čteme: ve středové souměrnosti podle středu S se bod A zobrazí do bodu A´
Narýsuj libovolný trojúhelník ABC a střed souměrnosti S tak, aby ležel mimo trojúhelník. Sestroj ve středové souměrnosti podle středu S obraz trojúhelníku ABC.
Nejprve sestrojíme obraz bodu A: |AS| = |SA´|
Potom sestrojíme obraz bodu B: |BS| = |SB´|
Pak sestrojíme obraz bodu C: |CS| = |SC´|
Nakonec vyznačíme trojúhelník A´B´C´.
Narýsuj libovolný trojúhelník KLM a střed souměrnosti S tak, aby ležel v trojúhelníku. Sestroj ve středové souměrnosti podle středu S obraz trojúhelníku KLM.
Nejprve sestrojíme obraz bodu K: |KS| = |SK´|
Potom sestrojíme obraz bodu L: |LS| = |SL´|
Pak sestrojíme obraz bodu M: |MS| = |SM´|
Nakonec vyznačíme trojúhelník K´L´M´.
Porovnáním vzoru a obrazu trojúhelníků ABC a KLM zjistíme důležitou vlastnost středové souměrnosti: vzor a obraz úsečky (přímky) se ve středové souměrnosti zobrazují vždy jako rovnoběžky.