ROVNICE a NEROVNICE 01 Lineární rovnice I MěSOŠ Klobouky u Brna

ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Lineární rovnice I POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:01 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_01_KUP DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

POMOC

Násobením rovnice odstraníme zlomek

Číslo na pravou stranu

Dělením získáme výsledek

Pro kontrolu je vhodná zkouška

Při splnění podmínky násobíme x

Neznámou vlevo, číslo vpravo

Dělením získáme hodnotu x

Kořen není roven nule, vhodná je zkouška

Pokud je x nenulové, násobíme společným jmenovatelem

Neznámou vlevo a číslo vpravo

Neznámá s e odečetla a vzniklo nepravdivé 0=2

Tato rovnice nemá řešení

Zlomky odstraníme násobením společným jmenovatelem

Neznámou vlevo, čísla vpravo

Poslední úpravou je dělení

Máme řešení poslední rovnice, zkouška je evidentní

První rovnici si před řešením přepíšeme do vhodnějšího tvaru

Pokud b splňuje podmínku, odstraníme zlomek násobením

Celou rovnici lze dělit

Vhodná bude záměna obou stran rovnice

Kořen získáme dělením

Řešení není rovno nule a je zapsáno zlomkem v základním tvaru

Pokud je c nenulové, rovnici násobíme společným jmenovatelem

Čísla odečteme a zaměníme strany rovnice

Po dělení obdržíme kořen rovnice

Výsledek je nenulový a je vyjádřen zlomkem v základním tvaru

Zlomků v rovnici se zbavíme násobením společným jmenovatelem

Při další úpravě roznásobíme závorky

Pokračujeme v úpravách obou stran rovnice

Neznámou vlevo a čísla vpravo

Vydělíme a získáme kořen rovnice

Následuje ověření zkouškou

Zlomky v rovnici odstraníme násobením

Roznásobíme na pravé straně

Neznámou napravo a čísla vlevo

Kořen získáme dělením

Kořen necháme jako zlomek nebo desetinné číslo -2,5 Součástí příkladu je i zkouška

Násobením odstraníme zlomek

Roznásobíme závorky

Neznámá vlevo, čísla vpravo

Dělením získáme kořen rovnice

Zbývá ověřit správnost zkouškou

Zdroje: - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora