ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU VY_32_INOVACE_32-09 ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice s absolutní hodnotou.
ІaІ = a je-li a ≥ 0 ІaІ = -a je-li a < 0 Absolutní hodnota čísla a Є R je definována: absolutní hodnota nezáporného čísla je číslo samo ІaІ = a je-li a ≥ 0 ІaІ = -a je-li a < 0 absolutní hodnota záporného čísla je číslo opačné
Geometrický význam absolutní hodnoty Absolutní hodnota představuje vzdálenost obrazů dvou čísel na číselné ose: vzdálenost čísla x od nuly je 3 3 3 3 -3
vzdálenost čísla x od čísla 1 je 4 Řešte rovnici: vzdálenost čísla x od čísla 1 je 4 4 4 -3 5 1
Řešte rovnici: Absolutní hodnota udává vzdálenost a je vždy kladná. Rovnice nemá řešení.
Rovnice s více absolutními hodnotami Řešte rovnici Výraz uvnitř absolutní hodnoty mění znaménko v nulovém bodě. Dva nulové body rozdělí množinu reálných čísel na tří intervaly. Určíme znaménka výrazů uvnitř absolutní hodnoty a odstraníme absolutní hodnotu.
(-∞;-5〉 (-5; 5〉 (5; ∞〉 Іx - 5І -x + 5 x - 5 І2x + 10І -2x - 10 2x + 10 interval (-∞;-5〉 (-5; 5〉 (5; ∞〉 Іx - 5І -x + 5 x - 5 І2x + 10І -2x - 10 2x + 10 - 9 Є I1
Є I2
Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová