VARIACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
DEFINICE K-členná variace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice z těchto prvků tak, že se každý prvek v ní vyskytuje nejvýše k-krát
VÝPOČET PODLE VZORCE
SLOVNÍ ÚLOHY 1. Kolik pěticiferných čísel lze sestavit z cifer 1, 2, 3, 4, 5, jestliže se cifry mohou opakovat? ŘEŠENÍ Odpověď: Je možné sestavit 3125 pěticiferných čísel. 3125
Příklady na procvičení 1. SPZ je tvořena uspořádanou sedmicí, jejíž první tři členy, jsou písmena a další čtyři číslice. Určete, kolik poznávacích značek je možné vytvořit z 28 písmen a z deseti číslic. 2. Kolik značek Morseovy abecedy lze sestavit z teček a čárek, vytváříme-li skupiny o jednom až čtyřech prvcích? 3. Kolik pěticiferných čísel lze sestavit z cifer 2, 3, 4, 6, 7, 9, jestliže se cifry mohou opakovat? 4. Určete počet všech přirozených čísel menších než milion, která lze zapsat pouze použitím číslic 5, Kolik různých pěticiferných čísel lze napsat číslicemi 0, 1, 2, 3, 4 může-li se každá číslice opakovat?