Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_02_20 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, geometrická posloupnost Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Slovní úlohy s geometrickými posloupnostmi RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, geometrická posloupnost

Obsah: Geometrická posloupnost – důležité vzorce Slovní úloha – sečtení prvních n členů geometrické posloupnosti Slovní úloha – vzrůst hodnoty Slovní úloha - střádání

Geometrická posloupnost – důležité vzorce : Potřebné vzorce k úlohám využívajícím geometrické posloupnosti najdeme v Matematických, fyzikálních a chemických tabulkách pro střední školy. Využití geometrické posloupnosti je také ve vzorcích finanční matematiky – vzrůst nebo pokles hodnoty, střádání a umořování půjčky. Zde si připomeneme vzorce potřebné k řešení následujících úloh. obsah

Geometrická posloupnost – součet prvních n členů: V kocourkovské hospodě měli nápis: „První sklenice piva stojí 5 Kč, ale každá další stojí dvojnásobek toho, co předchozí.“ Většina lidí si zde dávala pouze pár sklenic, ale ponocný byl k nezastavení. Vypil osm sklenic jako nic, ale účet ho nepotěšil. Kolik ponocný v kocourkovské hospodě za osm vypitých piv zaplatil? obsah Závěr: Ponocný zaplatil za osm piv Kč.

Vzrůst hodnoty: Když se Kristýnka narodila, uložila jí babička na vkladní knížku s roční úrokovou mírou 4,5 % Kč. Kolik peněz by na této vkladní knížce bylo v den Kristýnčiných dvacátých narozenin, pokud by roční úroková míra zůstala celých dvacet let stejná? (Neuvažujeme daň z úroku a zaokrouhlete na celé koruny.) obsah Závěr: V den dvacátých narozenin má Kristýnka na vkladní knížce Kč.

Střádání: Také Kubíkovi uložila babička v den jeho narození na vkladní knížku s roční úrokovou mírou 4,5 % Kč, ale každý rok mu na knížku ze svého účtu nechala posílat Kč. Kolik měl Kuba na knížce v den svých dvacátých narozenin, pokud by roční úroková míra zůstala celých dvacet let stejná? (Neuvažujeme daň z úroku a zaokrouhlete na celé koruny.) obsah Závěr: Pokud bude babička ještě každoročně na vkladní knížku ukládat Kč, bude mít Kuba v den dvacátých narozenin na knížce Kč.

Použité materiály: MIKULČÁK, Jiří. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2007, 206 s. ISBN Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.