VY_42_INOVACE_417_OSOVÁ SOUMĚRNOST 1 Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM prosinec 2012 Ročník použití VM 6. ročník Vzdělávací oblast/obor matematika Anotace VM osová souměrnost, definice, ukázky příkladů, procvičení
Osová souměrnost 1 6. ročník
Osová souměrnost je geometrické zobrazení, které všechny body na ose zobrazí samy na sebe každý bod mimo osu zobrazí na polopřímce kolmé k ose a ve stejné vzdálenosti od osy v opačné polorovině
Osová souměrnost Všechny body na ose se zobrazí samy na sebe Každý bod mimo osu se zobrazí na polopřímce kolmé k ose a ve stejné vzdálenosti od osy v opačné polorovině
Osová souměrnost Pokud chceme sestrojit obraz nějakého geometrického útvaru v osové souměrnosti, musíme sestrojit obraz jeho „klíčových“ bodů (např. vrcholů trojúhelníku, čtverce, středu kružnice, ...).
Ukázkový příklad Zadání: Sestroj obraz trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o. Sestrojíme tedy postupně obrazy všech tří vrcholů daného trojúhelníku. Z takto vytvořených obrazů už snadno sestrojíme požadovaný trojúhelník.
Cvičení Zadání: Sestroj obraz úsečky KL v osové souměrnosti s osou o.
Cvičení Zadání: Sestroj obraz kružnice k v osové souměrnosti s osou o.
Cvičení Zadání: Sestroj obraz čtverce IJKL v osové souměrnosti s osou o.
Osová souměrnost - vlastnosti Osová souměrnost zachovává velikost úseček Osová souměrnost zachovává velikost úhlů. Osová souměrnost mění orientaci útvarů (jestliže pořadí vrcholů bylo po směru hodinových ručiček, tak pořadí jejich obrazů v osové souměrnosti je proti směru hodinových ručiček)