Obecná deformační metoda Lokální matice tuhosti prutu Řešení nosníků - úvod
Analýza prutu Lokální primární vektor koncových sil (opakování) Lokální matice tuhosti prutu
Primární vektor koncových sil Prut oboustranně monoliticky připojený +
Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený prut konstantního průřezu E … modul pružnosti A … plocha průřezu I … moment setrvačnosti l … délka prutu
Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený
Matice tuhosti prutu Prut pravostranně kloubově připojený, Mba* = 0
Matice tuhosti prutu Prut levostranně kloubově připojený, Mab* = 0
Matice tuhosti prutu Prut oboustranně kloubově připojený Mab* = 0, Mba* = 0 wa* = 0, wb* = 0 (prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení)
Analýza prutové soustavy Spojitý nosník
Matice tuhosti soustavy K získáme lokalizací globálních matic tuhosti jednotlivých prutů Primární vektor soustavy R získáme lokalizací globálních primárních vektorů jednotlivých prutů nosník … lokální systém shodný s globálním, tzn. kab = kab*
Lokalizace – zkrácený tvar
Lokalizace – zkrácený tvar 1 3 2 4 1 3 2 4 0 0 0 1 0 2 1 0 2 3 0 4 3 0 4 0 0 0 1 2 1 2 3 4 3 4 1 2 3 4
Lokalizace – zkrácený tvar 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Lokalizace – zkrácený tvar 1 2 3 4 1 2 3 4
Lokalizace – zkrácený tvar 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Příklad lab = lbc = lcd = 5 m E = 20 MPa I = 0,0016 m4 A = 0,12 m2 q = 5 kN/m
Příklad Prut 1 Prut 2 Prut 3 Oboustranně monoliticky připojený Pravostranně kloubově připojený
Příklad jb jc r2=jb = 3.13x10-2 [rad] r3=jc = -12.52x10-2 [rad] + + +
Lokalizace (plný tvar)
Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek
Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek
Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek
Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek ( 4 5 6 ) ( 7 8 9 ) ( 10 11 12 ) ( 1 2 3 ) lab = lbc = lcd = 5 m E = 20 MPa I = 0,0016 m4 A = 0,12 m2 q = 5 kN/m
Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek ( 4 5 6 ) ( 7 8 9 ) ( 10 11 12 ) ( 1 2 3 )
Příklad - plný tvar ( 1 2 3 ) ( 4 5 6 ) ( 7 8 9 ) ( 10 11 12 ) jb jc + jc + - + r6=jb = 3.13x10-2 [rad] r9=jc = -12.52x10-2 [rad] r12=jd = ??? [rad]