Obecná deformační metoda Lokální matice tuhosti prutu Řešení nosníků - úvod.

Prezentace na téma: "Obecná deformační metoda Lokální matice tuhosti prutu Řešení nosníků - úvod."— Transkript prezentace:

1 Obecná deformační metoda Lokální matice tuhosti prutu Řešení nosníků - úvod

2 Analýza prutu Lokální primární vektor koncových sil (opakování) Lokální matice tuhosti prutu

3 Primární vektor koncových sil Prut oboustranně monoliticky připojený +

4 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený prut konstantního průřezu E … modul pružnosti A … plocha průřezu I … moment setrvačnosti l … délka prutu

5 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený

6 Matice tuhosti prutu Prut pravostranně kloubově připojený,  ba * = 0

7 Matice tuhosti prutu Prut levostranně kloubově připojený,  ab * = 0

8 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně kloubově připojený  ab * = 0,  ba * = 0 w a * = 0, w b * = 0 (prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení)

9 Analýza prutové soustavy Spojitý nosník

10 Matice tuhosti soustavy K získáme lokalizací globálních matic tuhosti jednotlivých prutů Primární vektor soustavy R získáme lokalizací globálních primárních vektorů jednotlivých prutů nosník … lokální systém shodný s globálním, tzn. k ab = k ab *

11 Lokalizace – zkrácený tvar

12 0 0 0 1 0 2 1 0 2 3 0 4 3 0 4 0 0 0 1 2 2 3 4 4 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1212 3 4 3434 1 2 3 4 12341234

13 Lokalizace – zkrácený tvar 1 2 3 4 12341234 12341234 12341234 12341234

14 Lokalizace – zkrácený tvar 000102000102 102304102304 304000304000

15 12341234 12341234 12341234 12341234

16 Příklad l ab = l bc = l cd = 5 m E = 20 MPa I = 0,0016 m 4 A = 0,12 m 2 q = 5 kN/m

17 Příklad Prut 1 Oboustranně monoliticky připojený Prut 2 Oboustranně monoliticky připojený Prut 3 Pravostranně kloubově připojený

18 Příklad r 2 =  b = 3.13x10 -2 [rad] r 3 =  c = -12.52x10 -2 [rad] bb cc + + +-

19 Lokalizace (plný tvar)

20 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek

21 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek

22 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek