DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

zpracovaný v rámci projektu

Advertisements

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_18.

Autor:Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Lineární rovnice 1 Ročník:1.,

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_11.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Digitální učební materiál

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_100.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_10.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Digitální učební materiál

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

Lineární rovnice – 2. část

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_19.

Soustavy nerovnic o jedné neznámé

Soustava lineárních nerovnic

R OVNICE A NEROVNICE Soustava lineárních rovnic o více neznámých II. VY_32_INOVACE_M1r0114 Mgr. Jakub Němec.

Lineární rovnice Řešit rovnici znamená určit neznámou. Při řešení rce se snažíme neznámou dostat na jednu stranu a všechno ostatní na stranu druhou.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_770.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_776.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.

Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český

Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

ROVNICE KOŘENY ROVNICE EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_768.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

LINEÁRNÍ NEROVNICE, SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNIC O JEDNÉ NEZNÁMÉ

VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.07 Lineární rovnice Anotace: Žák si osvojuje řešení lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav včetně zkoušky. Řeší lineární.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_779.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Jednoduché rovnice, užití druhé ekvivalentní úpravy

Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám

Nerovnice Ekvivalentní úpravy.

Lineární nerovnice o jedné neznámé - řešené příklady

Kvadratické nerovnice

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.

Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:

VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Rovnice - úvod ÚHLŮ.

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli

Lineární nerovnice o jedné neznámé

Ekvivalentní úpravy rovnice

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Transkript prezentace:

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhSoustavy rovnic, nerovnice a soustavy nerovnic TémaŘešení soustavy lineárních nerovnic o 1 neznámé Označení DUMUVY_42_INOVACE_113 Jméno autoraMgr. František Egrt Datum vytvoření AnotaceMateriál slouží k vysvětlení učiva o řešení soustav lineárních nerovnic. Žáci si zároveň zopakují pojem průnik množin.

SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC ŘEŠENÍ SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNIC O 1 NEZNÁMÉ

Postup při řešení soustav lineárních nerovnic 1. Vyřešíme každou nerovnici zvlášť. 2. Určíme průnik řešení jednotlivých nerovnic. ( Průnik je množina takových prvků, které mají množiny společné. ) 3. Zapíšeme řešení soustavy lineárních nerovnic.

Ekvivalentní úpravy pro řešení lineárních nerovnic – opakování učiva a) K oběma stranám nerovnice přičteme nebo odečteme stejné číslo (výraz). b) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme kladným číslem, znak nerovnosti se nezmění. c) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme záporným číslem, znak nerovnosti se změní na opačný.

Příklad č.1: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení : 7- 7x < 3x x > 3+3x 7- 7x < 3x+4 - 7x – 3x < x < - 3 x > 7 - 4x > 3+3x - 4x – 3x > 3 – 7 - 7x > - 4 x <

Příklad č. 2: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení : 2.(3x – 1)< 3.(4x + 1)+16 4.(2+x) < 3x+8 6x – 2 < 12x x –12x < x < 21 x > 8 + 4x < 3x + 8 4x – 3x < 8 – 8 x < 0

Příklad č. 3: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení :

Příklad č. 4: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení :

Příklad č. 5: V R + řešte soustavu nerovnic: Řešení :

Seznam použité literatury: JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vyd. Praha: Prometheus,1997. ISBN s.105/1.5 – 2), 4) DYTRYCH, M.; DOBIASOVÁ, I.; LIVŇANSKÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2. vyd. Praha: Fortuna, ISBN s.169/1; s. 171/4.d), 5.c)