Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_01_28 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, Vennovy diagramy Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Slovní úlohy (Vennovy diagramy pro dvě a tři množiny) RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, Vennovy diagramy

Obsah: Alespoň, nejvýše, právě Kompetence zaměstnanců Sportovní aktivity

Oblast Vennova grafu : Při zapisování prvků do oblasti Vennova diagramu je potřeba rozlišovat mezi slovy alespoň, nejvýše a právě. V matematice mají tato slova jednoznačné významy: Alespoň jeden – jeden a více Právě jeden – jeden Nejvýše jeden – jeden nebo žádný Z žáků ubytovaných v Domově mládeže někteří chodí do bazénu a někteří do posilovny. Kam můžeme zakreslit ty, kteří: chodí nejvýše na jednu aktivitu chodí právě na jednu z těchto aktivit chodí alespoň na jednu z těchto aktivit obsah nejvýše na jednu P B právě na jednu alespoň na jednu

Kompetence zaměstnanců: Z 15 zaměstnanců firmy se jich 14 domluví anglicky nebo německy. 10 se jich domluví nejvýše jedním jazykem. Anglicky umí o tři více než německy. Kolik zaměstnanců mluví anglicky i německy? obsah Závěr: Oběma jazyky mluví pět zaměstnanců. AJ NJ Z 15 jich 14 mluví AJ nebo NJ, jeden tedy nemluví žádným jazykem. 10 se jich domluví nejvýše jedním jazykem, odečteme toho, co nemluví žádným, zbyde 9 Anglicky jich umí o tři víc než německy, musíme proto 9 rozdělit tak, aby jich v množině AJ bylo o 3 více. To je možné pouze jako Zaměstnanců je ve firmě 15, 10 z nich už jsme zapsali do grafu. Zbývá tedy pět těch, kteří mluví oběma jazyky

Sportovní aktivity: Ve sportovní třídě se každý žák zúčastňuje alespoň jedné sportovní aktivity, na výběr mají plavání, basketbal a tenis. Plave 16 žáků, basketbal hraje 17 žáků a tenis 14 žáků. 8 žáků současně plave a hraje basketbal, 6 hraje basketbal i tenis, 4 žáci plavou a hrají tenis. 3 žáci plavou, hrají tenis i basketbal. Kolik je žáků v této třídě? Do grafu vyplníme tři žáky, kteří se věnují všem třem aktivitám. obsah Závěr: Ve třídě je 32 žáků. P B T 5 8 žáků současně plave a hraje basketbal, 8 – 3 = žáků hraje basketbal i tenis: 6 – 3 = žáci plavou a hrají tenis: 4 – 3 = žáků plave: 16 – 5 – 3 – 1 = žáků hraje basketbal: 17 – 5 – 3 – 3 = 6 14 žáků hraje tenis: 14 – 1 – 3 – 3 = 7 Celkem tedy =32 žáků.

Použité materiály: MIKULČÁK, Jiří. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2007, 206 s. ISBN Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Cabri 3D, Inkscape a GIMP. Soubor vzorových úloh: