MNOŽINY Příklad 1 Ze 30 žáků třídy celkem 25 odebírá alespoň 1 počítačový časopis. CHIP odebírá 10 žáků, LEVEL 19 žáků. Kolik žáků odebírá oba časopisy?

Prezentace na téma: "MNOŽINY Příklad 1 Ze 30 žáků třídy celkem 25 odebírá alespoň 1 počítačový časopis. CHIP odebírá 10 žáků, LEVEL 19 žáků. Kolik žáků odebírá oba časopisy?"— Transkript prezentace:

1

2 MNOŽINY

3 Příklad 1 Ze 30 žáků třídy celkem 25 odebírá alespoň 1 počítačový časopis. CHIP odebírá 10 žáků, LEVEL 19 žáků. Kolik žáků odebírá oba časopisy? Třída CHIP LEVEL a b c d

4 Řešení – soustava lineárních rovnic (1)a + b + c + d= 30 (2)a + b + c= 25 (3)a + b= 10 (4)b + c= 19 (1) – (2)d= 5 (2) – (3)c=15 (2) – (4)a= 6 dosadíme za a do (3) b=4b=4 Oba časopisy odebírají 4 žáci.

5 Příklad 2 Z 50 zaměstnanců firmy jich 44 ovládá aspoň 1 cizí jazyk. Právě 1 jazyk umí 26 lidí, 5 lidí ovládá 3 jazyky. Německy mluví 25 lidí, anglicky a francouzsky 5, francouzsky 12. Německy a současně francouzsky mluví 9 lidí. Kolik lidí ovládá právě 2 jazyky? Kolik jich mluví jen německy? FIRMA AJ NJ a b c d e f h g FJ

6 Řešení – soustava lineárních rovnic (1)a + b + c + d+ e + f + g + h = 50 (2)a + b + c + d+ e + f + g =44 (3)a + c + g= 26 (4)e=5 (5)b + c +e + f=25 (6) d +e=5 (7) d + e + f + g= 12 (8)e + f=9 dosazení (4) do (8)f=4 (1) – (2) h=6 d=0 dosadíme za d, e, f

7 Řešení – soustava lineárních rovnic (2')a + b + c + g=35 (3')a + c + g= 26 (5')b + c += 16 (6')a + b + = 25 (7') g= 3 (2') - (5') - (7')a=16 dosadíme (3'')c =7 (5')b +c=16 b=9 Jen německy mluví 7 lidí, právě dva jazyky ovládá 13 lidí