Multiphysics Jakub Chaloupka Adam Darebníček

Použití Simulace rozličných fyzikálních jevů, které jsou navzájem provázány Řešení parciálních diferenciálních rovnic  elektromagnetické vlnění  materiálové namáhání  transport tepla  akustika  a jiné

Dělení programů Dělí se na single codes a multiple codes Single code model představuje jeden program, který používá své vlastní prostředky (Physica)‏ Multiple code využívá více propojených programů (Ansys, Comsol, Elmer) – častější způsob

Metody Každá aplikace má své vhodné metody k řešení Finite Element Method k popisování dynamického pohybu, přenosu tepla, popisu mechaniky tekutin Finite Volume method k popisu proudění tekutin zeminou Finite Difference method k popisu např. magnetohydrodynamiky, šíření elektromagnetických vln další…

Příklady nejznámějších aplikací Komerční:  Comsol –  Ansys –  Physica - Nekomerční:  Elmer –

Postup řešení Postup Geometrie modelu (“CAD”) ‏ Definice PDR Meshing - diskretizace Řešení PDR Post-Processing

Geometrie modelu Dvě možnosi postupu: Jednoduché grafické rozhraní v 1-D, 2-D a 3-D  Můžeme definovat body, přímky, roviny, kruhy a další  Většinou je možno využívat vlastností jako rotace, reflexe a další Importování z CAD softwaru ve formátech  VRML, dxf, dwg

Řešení PDE Řešíme buď předdefinované rovnice v Multi-Physics nebo řešíme obecné PDE Postup řešení:  Definice parameterů rovnice  Definice okrajových podmínek  Definice počátečních podmínek  Provázání rovnic z různých oborů fyziky

Meshing Automatická tvorba mřížky z geometrického modelu:  Tvar (trojúhelníková, čtvercová)‏  Typ (linearní, kvadratická, kubická)‏  Parametry (velikost, orientace)‏  Lze zdokonalit: pohyblivé mřížky / metody AMR – automatické zjemňování

Post-Processing Jako výsledek máme většinou mnoho veličin, které je potřeba rozumně zpracovat, visualizovat Comsol nabízí mnoho grafických výstupů:  plošné, konturové, šipkové(zobrazujicí vektory) a animované grafy  research/tutorials/ část post-processing research/tutorials/

Moduly Comsolu AC/DC Acoustic  reproduktor Chemical engeneering  Ochlazování a změna stavu materiálu Earth Science  Electrické a magnetické pole v sopce - Fields Inside a Volcano

Heat Transfer  proudění vody ve sklenici Mems: micro-electro-mechanical  tryska inkoustové tiskárny RF: elektromagnetické pole, vlnění, elektrický proud …  ohřívání v mikrovlnné troubě Reaction engeneering  spalování ozónu Structural mechanics  dieselový píst

Generátor v AC/DC modulu Rotor vytořený z nelineárního magnetického materiálu rotuje ve statoru ze stejného materiálu. Generované napětí se počítá jako funkce času. Výpočet se provadí na základě transformace pohyblivé mřížy. Animace:

Zahřívání konektorů baterií Model zahřívání konektorů autobatere. Příklad propojení elektromagnetismu s termodynamikou v multiphysics.

Chlazení RAM pamětí Modul vedení tepla(heat transfer modul)‏ Ukázka chlazení RAM pamětí proudem chladného vzduchu.

Absorbovaná radiace Vedení tepla a RF-modul Množství energie absorbovaného z vyzařování antény bezdrátového zařízení.

Příklad : Fotonický krystal Modul RF, MEM Fotonický krystal je periodická struktura skládající se ze dvou materiálů s různým indexem lomu Díky jeho vlastnostem je možno docílit jevů jako je bezeztrátový ohyb světla, udržení světla v určitém objemu a další Fotonický krystal má zakázané pásy frekvencí, které odráží zpět, pokud narušíme perodicitu, tak se stane vlnovodem pro diskrétní frekvence v zákazeném pásu

Model Fotonického krystalu pomocí Comsolu

Elmer Open-source program Vývoj od roku 1995 Projekt finských univerzit, výzkumných ústavů a průmyslu (CSC – finish IT center for science)‏ Používá výhradně FEM Je paralelizovaný Byl testován i na Cray XT – Poissonova rovnice ve 2D o 10^9 proměnných 512 procesorů za 820 s Tutorial: web.mit.edu/elmer_v5.3/doc/ElmerTutorials.pdf

Hlavní fyzikální modely Přenos tepla: vedení, zářením a změna stavu Mechanika tekutin Pružnost a pevnost Akustika Elektromagnetismus

Výhody a nevýhody + Open Source – Snadná upravitelnost + Snadně paralelizovatelný + Nabízí mnoho způsobů řešení + Dostupný na rozličných platformách - Nedodělané uživatelské prostředí - Komplikované na ovládání - Neobsahuje vlastní mesh generátor(pro 3D)‏ - Zastaralá dokumentace - Není rozsáhlý jako komerční produkty

Součásti ElmerSolver – hlavní část Elmeru. Spojuje veškeré dynamické numerické knihovny a provádí řešení fyzikálních úloh. Ovládá se z příkazové řádky nebo pomocí ElmerFront ElmerPost – zpracovává výsledky, grafický výstup z ElmerSolver ElmerFront – Grafické prostředí. Vývoj probíhá pomaleji než ostatních součástí. Mesh2D ElmerGrid – import mesh do ElmerSolver

Postup Specifikace geometrie fyzikálního modelu Import z komerčních aplikací jako Comsol, Abaqus nebo CAD produktů  Jednoduché modely – textové soubory s popisem vrcholů objektů  Vygenerování mesh pomocí ElmerGrid V textovém souboru pomocí skriptu specifikujeme fyzikální model - počáteční podmínky, rovnice, počet iterací a všechna ostatní nastavení modelu. Zpracuje se použitím ElmerSolve. Výstupem je textový soubor s výsledky. Výstup z ElmerSolve lze zpracovat v ElmerPost, případně Matlabu nebo jiném programu.

ElmerFront Grafické rozhraní pro ostatní komponenty. Použitelné jen pro jednodušší modely, není možné využít veškeré možnosti programu Elmer.

Ukázka zpracování ElmerPost Rovnice tepla pro kříž Kříž vytváří teplo 1 W/kg Hustota materiálu 3000 kg/m^3 a jeho vodivodst 100 W/(m.K)‏ Podmínka na okraji kříže T = 100K

Odkazy Ukázka práce se systémem ANSYS: milton.ansys.com/demoroom/swf/demos/zoom.php?id=31 Modelování v comsolu: tutoriál k Elmeru: web.mit.edu/elmer_v5.3/doc/ElmerTutorials.pdf Dokumentace k elemeru: Abaqus a ansys na ČVUT download Abaqus a ansys z FSi:

Odkazy Definice na Wikipedii Popis FEM metody na Wiki International Journal of Multiphysics Harvard - An Introduction to Computational Multiphysics – reading list Simulování pomocných výpočtů v tokamaku pomocí Ansys, Pricenton University

Knihy H. Scott Fogler, Elements of Chemical Reaction Engineering - 4th edition, 2005, Prentice Hall W. B. J. Zimmerman, Multiphysics Modeling With Finite Element Methods, 2006, World Scientific D. W. Pepper,J. C. Heinrich, The Finite Element Method Basic Concepts and Applications, 2005, Taylor and Francis Process Modelling and Simulation With Finite Element Methods, 2004, World Scientific A. J. Baker, The Computational Engineering Sciences, 2006, jComputekPress