Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině * 16. 7. 1996 Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině Matematika – 7. ročník *
Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině * 16. 7. 1996 Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině Narýsuj přímku x. y Narýsuj přímku y, kolmou na přímku x. Průsečík přímek označ O 7 6 Na přímce x vyznač obrazy celých čísel, za obraz čísla 0 zvol bod O. II. kvadrant 5 I. kvadrant 4 Vzdálenosti sousedních čísel mohou být libo-volné, ale každá dvojice má vzdálenost stejnou. 3 2 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 Vyznač obrazy celých čísel na přímce y. O x Sestrojili jsme pravoúhlou soustavu souřadnic 𝑂 𝑥𝑦 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 Přímku x nazýváme osa x III. kvadrant -4 IV. kvadrant Přímku y nazýváme osa y -5 -6 Bod O nazýváme počátek soustavy souřadnic -7 Osy pravoúhlé soustavy souřadnic 𝑂 𝑥𝑦 rozdělily rovinu na 4 části - kvadranty *
Body v pravoúhlé soustavě souřadnic * 16. 7. 1996 Body v pravoúhlé soustavě souřadnic y x = 3 6 5 A x y 4 3 A [3; 4] 2 y = 4 B [-3; -2] 1 O x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y = - 2 -1 -2 B -3 x = - 3 -4 -5 -6 *
Určení polohy bodu v rovině * 16. 7. 1996 Určení polohy bodu v rovině Určete souřadnice bodů A, B, C, D, E a F. y I. kvadrant [+; +] II. kvadrant [-; +] 6 5 A 4 D 3 A [3; 4] 2 B [-3; -2] 1 E C [2; -6] O x D [-6; 2] -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 E [5; 0] -2 F [0; -4] B -3 F -4 IV. kvadrant [+; -] III. kvadrant [-; -] -5 -6 C *
Sestrojení bodu s danými souřadnicemi * 16. 7. 1996 Sestrojení bodu s danými souřadnicemi V pravoúhlé soustavě souřadnic sestrojte body A, B, C, D, E a F. y 6 5 A 4 A [-2; 4] E 3 B [-5; -3] D 2 C [6; -6] F 1 D [1; 2] O x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 E [0; 3] -1 -2 F [-4; 0] -3 B -4 -5 -6 C *
Shrnutí: 1. Každý bod roviny je jednoznačně zadán dvěma souřadnicemi – x a y. 2. Počátek soustavy souřadnic – bod O má souřadniceO [0; 0]. 3. Body ležící na ose x, mají y-ovou (druhou) souřadnici 0. 4. Body ležící na ose y, mají x-ovou (první) souřadnici 0.