EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
Pravidla pro řešení exponenciálních rovnic Chceme získat takový tvar rovnice, kdy je na obou stranách jen jedna mocnina a obě mocniny mají stejný základ. Potom musí platit rovnost exponentů Pokud je na pravé straně jednička, jedná se o mocninu s exponentem nula Pokud je na pravé straně je nula nebo záporné číslo, rovnice nemá řešení, mocnina je vždy větší než nula Někdy využíváme vzorce pro mocniny a zavádíme substituci
Příklad: 1. Řeš v R rovnici: P={2}
2. Řeš v R rovnici: P={-0,25}
3. Řeš v R rovnici: Zopakuj řešení kvadratických rovnic P={-5, 7}
4. Řeš v R rovnici: Vytkneme P={0,5}
5. Řeš v R rovnici: Využij rozkladu a substituce Zopakuj řešení kvadratických rovnic =y
Vyřeš tyto rovnice v R:
V některých typech exponenciálních rovnic rovnici zlogaritmujeme a využijeme vzorec pro mocninu logaritmu
Cvičení 1 VÝSLEDKY
Cvičení 2 VÝSLEDKY
Cvičení 3 VÝSLEDKY
Cvičení 4 VÝSLEDKY
Cvičení 5 VÝSLEDKY
Cvičení 6 VÝSLEDKY
Výsledky cvičení zpět
Použitá literatura: RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989 RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ, 3. část, PROMETHEUS 2002