Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_02_13 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, největší společný dělitel Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

Slovní úlohy (největší společný dělitel) RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, největší společný dělitel

Obsah: Největší společný dělitel – pojem, určování Využití největšího společného dělitele dvou čísel při řešení slovní úlohy Využití největšího společného dělitele tří čísel při řešení slovní úlohy

Největší společný dělitel : Značí se D a je to největší přirozené číslo, které dělí zadaná čísla beze zbytku. Pokud máme určit největší společný dělitel větších čísel, je vhodné využít rozklad na prvočinitele. Z rozkladů pak vybereme všechny společné prvočinitele a jejich součin je největší společný dělitel. obsah Příklad: Určete největšího společného dělitele čísel 240 a 336. Závěr: D(240, 336) = 48

Využití největšího společného dělitele při řešení slovní úlohy : obsah V květinářství chtějí ze 112 žlutých a 168 růžových karafiátů uvázat co největší množství stejných kytic. Kolik takových kytic mohou uvázat a kolik bude v každé kytici žlutých a kolik růžových karafiátů? Závěr: Je možné uvázat 56 kytic se dvěma žlutými a třemi růžovými karafiáty.

Využití největšího společného dělitele tří čísel při řešení slovní úlohy : obsah 1275 žlutých, 1500 červených a 1125 zelených kuliček máme rozdělit do co největšího počtu stejných balíčků. Kolik takových balíčků bude a kolik bude v každém z nich žlutých, červených a zelených kuliček? Závěr: Je možné udělat 75 stejných balíčků. V každém balíčku bude 17 žlutých, 20 červených a 15 zelených kuliček. 20 ani 15 nejsou prvočinitelé, ale je patrné, že další rozklad je pro naše účely zbytečný. Hledáme největší společný dělitel tří čísel, tedy společné činitele tří rozkladů.

Použité materiály: Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.