Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA
Advertisements

Žaneta Hrubá Jana Dušková
Směrnicový a úsekový tvar přímky
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Lomené výrazy – tvar zlomku, ve jmenovateli je proměnná
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Matematika II. KIG / 1MAT2 Přednáška 08
Polohové úlohy 1 Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Vzájemná poloha přímek daných obecnou rovnicí
Nerovnice s neznámou pod odmocninou
Vzájemná poloha přímek daných parametrickým vyjádřením
Kvadratická nerovnice Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Soustava tří rovnic o třech neznámých
2.2 Kvadratické rovnice.
Soustava lineárních nerovnic
Nerovnice v podílovém tvaru
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Nerovnice v podílovém tvaru
Parametrické vyjádření přímky v prostoru
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
Nerovnice v součinovém tvaru
Ekvivalentní úpravy rovnic
EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: 585.
VY_32_INOVACE_07/1/17_Číslo a proměnná
Nerovnice s absolutní hodnotou
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Rovnice s absolutní hodnotou
Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
Polohové úlohy 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – dosazovací metoda
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
KVADRATICKÉ NEROVNICE
VY_32_INOVACE_Pel_I_10 Výrazy lomené – krácení
ROVNICE a NEROVNICE 12 Rovnice v součinovém tvaru MěSOŠ Klobouky u Brna.
Kvadratická rovnice 1 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Parametrické vyjádření přímky v rovině
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – sčítací metoda
Rovnice s neznámou pod odmocninou
4.12 ROVNICE V SOUČINOVÉM A PODÍLOVÉM TVARU Mgr. Petra Toboříková.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
R OVNICE A NEROVNICE Rovnice v součinovém tvaru VY_32_INOVACE_M1r0104 Mgr. Jakub Němec.
4.3 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli Mgr. Petra Toboříková.
Nerovnice Ekvivalentní úpravy.
3. LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Nerovnice v součinovém tvaru
3.2 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli
Rovnost, rozšiřování a krácení zlomků
Nerovnice v podílovém tvaru
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.
Násobení zlomků.
I. Podmínky existence výrazu
Nerovnice v podílovém tvaru
GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA
Nerovnice v podílovém tvaru
Nerovnice Ekvivalentní úpravy - 2..
Lomené algebraické výrazy
Zlomky (5) Porovnávání zlomků
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Transkript prezentace:

Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Název projektu: Moderní škola Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Mgr. Martin Krajíc   15.3.2013 matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková organizace Nad Špejcharem 574, 513 01 Semily, Česká republika Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0047

Rovnice v součinovém tvaru Součin několika čísel je roven nule, jestliže alespoň jeden z činitelů se rovná nule. 4 . 0 = 0 0 . (-2) = 0 2 . 0 . (-5) = 0 0 . 0 . 2 = 0

Rovnice v součinovém tvaru Stejně jako u čísel to platí i u proměnných. a . b = 0 jestliže a = 0 nebo b =0 c . d . e = 0 jestliže c = 0 nebo d = 0 nebo e = 0 Poznámka: místo spojení nebo budeme používat zkratku „v“

Rovnice v součinovém tvaru Př: Řešte rovnici v R: (x – 2) . (x + 7) . (3x + 5) = 0 x – 2 = 0 v x + 7 = 0 v 3x + 5 = 0 x = 2 v x = -7 v x = -5/3 Výsledkem rovnice jsou tři čísla: K = {-7, 5/3, 2}. Zkoušku bychom provedli dosazením jednotlivých výsledků do rovnice místo neznámé x.

Rovnice v podílovém tvaru Podíl dvou čísel je roven nule, pokud je číslo v čitateli rovno nule. = 0

Rovnice v podílovém tvaru Stejně jako u čísel to platí i u proměnných. = 0 jestliže a = 0 Poznámka: podmínka pro zlomek je, že se b nesmí rovnat nule, neboť nulou nesmím dělit dělám podmínku: jmenovatel ≠ 0

Rovnice v podílovém tvaru Př: Řešte rovnici v R: = 0 Řešení: x – 3 = 0 x = 3 Podmínky: x + 5 ≠ 0 x ≠ -5 čitatel = 0 jmenovatel ≠ 0 Výsledek zapíšeme: K = {3}

Rovnice v součinovém a podílovém tvaru – příklady Př: Řešte rovnice a na závěr doplňte citát (využijte písmen u správných řešení): 1. (x – 6) . (x + 5) . (x – 11) = 0 a) W = {-11, -5, 6}, b) Z = {-5, 6, 11}, c) X = {-11, -5, 0} 2. (x – 2)2 . (x – 5) = 0 a) F = {-2, 0, 2}, b) A = {-5, -2}, c) L = {2, 5} 3. (x2 – 4). (x – 5) = 0 a) O = {-2, 2, 5}, b) N = {4, 5}, c) M = {-5, 4} 4. = 0 a) H = {-4, 2}, b) N = {2, 4}, c) M = {4}

Rovnice v součinovém a podílovém tvaru - příklady 5. = 0 a) E = {-7, 1}, b) J = {-7, 1, 5}, c) X = {-7, 0, 1} 6. = 0 a) P = {-3, 5, 8}, b) K = {-3, 0, 8}, c) X = {-3, 8} Lev Nikolajevič Tolstoj: „Člověk se podobá zlomku, jehož čitatel vyjadřuje, co vskutku je, a jmenovatel, co si o sobě myslí. Čím větší je jmenovatel, tím menší …..“

Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Správné řešení: Lev Nikolajevič Tolstoj: „Člověk se podobá zlomku, jehož čitatel vyjadřuje, co vskutku je, a jmenovatel, co si o sobě myslí. Čím větší je jmenovatel, tím menší ZLOMEK

Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Použité zdroje: OZOGÁN, Michal. Citáty slavných. [online]. [cit. 2013-03-15]. Dostupné z: http://citaty.fabulator.cz/autor/lev-nikolajevic-tolstoj