Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní čísla TémaAbsolutní hodnota komplexního čísla Klíčová slova Absolutní hodnota komplexního čísla, komplexní jednotka Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
KOMPLEXNÍ ČÍSLA ABSOLUTNÍ HODNOTA KOMPLEXNÍHO ČÍSLA
Absolutní hodnota R čísla = vzdálenost jeho obrazu od počátku na číselné ose platí i pro komplexní čísla?? a b z = a + bi z obr. je vidět, že vzdálenost C od počátku se určí jako přepona v pravoúhlém k určení stačí znalost Pythagorovy věty!! Absolutní hodnota C představuje jeho vzdálenost od počátku souřadného systému
ABSOLUTNÍ HODNOTA KOMPLEXNÍHO ČÍSLA Př.: z = 3 + 2i z = -2 – i Je-li z = 1 komplexní jednotka; obrazy komplexních jednotek leží na jednotkové kružnici v Gaussově rovině
Vypočítejte: a) 6 + 2i = b) (7 + i)(4 – 3i) =
Dokažte, že dané číslo je komplexní jednotkou: a) b) c)
ZDROJE: HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN PETÁKOVÁ, J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN CALDA,E.: Matematika pro gymnázia – Komplexní čísla. Dotisk 3. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK S.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU, 2. část. Dotisk 3. upraveného vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN