Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Vzájemná poloha přímek, rovin v prostoru

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_KvK_MA_3L_24 Autor Mgr. Kateřina Kočvarová Tematický celek Stereometrie - Vzájemná poloha přímek, rovin v prostoru Ročník3. Datum tvorby Anotace Prezentace je zaměřena na vyšetřování a určování vzájemné polohy přímek a rovin v prostoru. Předmět: Matematika Metodický pokyn Žáci využijí prezentace k určování vzájemné polohy přímek a rovin v prostoru. Vhodné pro dataprojektor. Žáci používají rýsovací potřeby a kalkulačky.

Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC: ROVNOBĚŽNÉ A B C D E F G H

RŮZNOBĚŽNÉ A B C D E F G H

MIMOBĚŽNÉ A B C D E F G H

AB C D E F GH Je dána krychle ABCDEFGH. Určete vzájemnou polohu roviny (ABC): s přímkou HB s přímkou EF s přímkou AB RŮZNOBĚŽNÉ ROVNOBĚŽNÉ-RŮZNÉ ROVNOBĚŽNÉ-TOTOŽNÉ

Bod P je středem hrany BF. Určete vzájemnou polohu: a) roviny HEP a roviny ABC RŮZNOBĚŽNÉ AB C D E F GH P Průsečnice rovin

AB C D E F GH Bod P je středem hrany BF. Určete vzájemnou polohu: b) přímky HP a roviny EFG P RŮZNOBĚŽNÉ

AB C D E F GH Body U, V jsou po řadě středy hran AE, CG. Dokažte, že přímky HU, BV jsou rovnoběžné. U V

AB C D E F GH Přímky MN a PQ jsou mimoběžné. Určete vzájemnou polohu přímek MQ, NP. M N P Q M MIMOBĚŽNÉ

AB C D E F GH Body P, Q, R, S jsou po řadě středy stěn ADHE, ABFE, BCGF, CDHG. Určete vzájemnou polohu: PQ a RS P Q R S ROVNOBĚŽNÉ

A B C D E F GH Body P, Q, R, S jsou po řadě středy stěn ADHE, ABFE, BCGF, CDHG. Určete vzájemnou polohu: PQ a EFG P Q ROVNOBĚŽNÉ

AB C D E F GH Body P, Q, R, S jsou po řadě středy stěn ADHE, ABFE, BCGF, CDHG. Určete vzájemnou polohu: RS a ABC R S ROVNOBĚŽNÉ

AB C D E F GH Body P, Q, R, S jsou po řadě středy stěn ADHE, ABFE, BCGF, CDHG. Určete vzájemnou polohu: PQ a DHC P Q RŮZNOBĚŽNÉ

AB C D E F GH Body P, Q, R, S jsou po řadě středy stěn ADHE, ABFE, BCGF, CDHG. Určete vzájemnou polohu: PR a ABF P R ROVNOBĚŽNÉ

Použité zdroje Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia – Stereometrie. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia – Stereometrie. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, 1995.