Průsečík přímky s rovinou

Prezentace na téma: "Průsečík přímky s rovinou"— Transkript prezentace:

1 Průsečík přímky s rovinou
Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

2 Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL
Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Průsečík přímky s rovinou, příklady na určení průsečíku přímky s rovinou, postupné nabíhání řešení Metodický pokyn Vhodné doplnit modelem krychle, přímek a rovin. Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_10 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

3 Průsečík přímky s rovinou
Průsečík R přímky p s rovinou  - postup: Přímkou proložíme vhodnou rovinu , která je s rovinou  různoběžná Určíme průsečnici r rovin  a  Průsečík přímek p a r je hledaný průsečík R přímky p a roviny   p r R  EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

4 Průsečík přímky s rovinou
Příklad 1 Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečík R přímky p = SEGSAC s rovinou BCE: H G SEG E F R D C SAC B A p EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

5 Průsečík přímky s rovinou
Příklad 2. Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečík přímky FD s rovinou SGHSCGM. MEF, |FM|=3 |EM| A B C D E F G H SGH p M SCG R EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

6 Průsečík přímky s rovinou
Příklad 3 Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečík přímky p=EC s rovinou ASBFM MEH, |EM|=3 |MH| A B C D E F G H M p R SBF EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

7 Průsečík přímky s rovinou
Procvičování : DFSCG, ASFG CESBF, DSFG ADX, FSAB ; X je střed horní podstavy EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

8 Průsečík přímky s rovinou - řešení příkladu 1
1) DFSCG, ASFG A B C D E F G H SFG SCG R EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

9 Průsečík přímky s rovinou - řešení příkladu 2
2) CESBF, DSFG A B C D E F G H SFG R SBF EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

10 Průsečík přímky s rovinou - řešení příkladu 3
3) ADX, FSAB ; X je střed horní podstavy A B C D E F G H Z X Y Přímka je s rovinou rovnoběžná - podle kritéria rovnoběžnosti protože : FSAB || AY SAB EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

11 Vzájemná poloha dvou rovin
Procvičování : CDSEH, BSEFSFG EGSAB, ACSEH EGSAB, ACH EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

12 Vzájemná poloha dvou rovin - řešení příkladu 1
1) CDSEH, BSEFSFG r A B C D E F G H EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

13 Vzájemná poloha dvou rovin - řešení příkladu 2
2) EGSAB, ACSEH A B C D E F G H Roviny jsou rovnoběžné Podle kritéria rovnoběžnosti rovin - rovina ACSEH obsahuje dvě různoběžky, které jsou rovnoběžné s rovinou EGSAB přímka AC || EG přímka ASEH || SBCG SAB EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

14 Vzájemná poloha dvou rovin - řešení příkladu 3
B C D E F G H 3) EGSAB, ACH SAB r EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

15 Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie
Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/