Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM :  VY_42_INOVACE_MAT_01_08 Předmět MATEMATIKA Tematický okruh PLANIMETRIE Klíčová slova: kružnice, kruh, tečna, sečna, tětiva, vnější přímka, soustředné kružnice, kruhová výseč a úseč Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření  2013 Ročník  učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku.  Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let. 

Kružnice, kruh, části kruhu a kružnice RNDr. Milena Knappová INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA, RAKOVNÍK, NA JIRKOVĚ 2309, 269 01 RAKOVNÍK Kružnice, kruh, části kruhu a kružnice RNDr. Milena Knappová Planimetrie, kružnice, kruh

Pro pokračování zvolte téma. Obsah: Kružnice, kruh Sečna, tečna, vnější přímka, tětiva Soustředné a nesoustředné kružnice, středná Kruhová výseč, kruhová úseč Pro pokračování zvolte téma. Konec

Tato vzdálenost se nazývá poloměr kružnice a značí se r. Kružnice, kruh: Kružnice je množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od daného středu. Tato vzdálenost se nazývá poloměr kružnice a značí se r. Kruh je množina bodů, které mají vzdálenost od daného středu menší nebo rovnu poloměru. Obvod kruhu je: 𝑜=2𝜋𝑟 Obsah kruhu je: 𝑆=𝜋 𝑟 2 obsah

Sečna, tečna, vnější přímka, tětiva: Přímka, která má s kružnicí společný jen jeden bod, je tečna. Sečna je přímka, která má s kružnicí společné 2 body. Vnější přímka s kružnicí nemá společný žádný bod. Tyto body určují úsečku zvanou tětiva. Tečna je kolmá na poloměr. Nejdelší tětivou je průměr kružnice. obsah

Soustředné a nesoustředné kružnice, středná: Na její velikosti vzhledem k poloměrům závisí počet bodů, které mají tyto kružnice společné. Úsečka spojující středy dvou kružnic se nazývá středná. 𝑟 1 − 𝑟 2 < 𝑆 1 𝑆 2 < 𝑟 1 + 𝑟 2 dva společné body 𝑆 1 𝑆 2 =0 soustředné kružnice 𝑆 1 𝑆 2 < 𝑟 1 − 𝑟 2 žádný společný bod 𝑆 1 𝑆 2 = 𝑟 1 + 𝑟 2 jeden společný bod 𝑆 1 𝑆 2 = 𝑟 1 − 𝑟 2 jeden společný bod 𝑆 1 𝑆 2 > 𝑟 1 + 𝑟 2 žádný společný bod obsah

Kruhová výseč, kruhová úseč: Dva poloměry rozdělí kruh na dvě kruhové výseče. Tětiva rozdělí kruh na dvě kruhové úseče. obsah

Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.