STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství školy: Spojovací 632, Neratovice tel.: , fax , Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: kvadratické rovnice Sada:2Číslo DUM:14 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková
Název listu: Diskriminant kvadratické rovnice - vzorec pro kořeny kvadratické rovnice Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Vzorec pro výpočet diskriminantu a kořenů kvadratické rovnice. Klíčové kompetence: Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: Doc. RNDr. Oldřich Odvárko, CSc., RNDr. Jana Řepová, RNDr. Ladislav Skříček: Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 2. díl. Státní pedagogické nakladatelství Praha, Velikost: 992 kB
Výraz b 2 - 4ac nazýváme diskriminant kvadratické rovnice ax2 + bx + c = 0. Označujeme ho D. Každá kvadratická rovnice má v množině R: a)dva různé kořeny právě tehdy, když její diskriminant D > 0, b) jeden (dvojnásobný) kořen právě tehdy, když její diskriminant D = 0, c) nemá kořen právě tehdy, když její diskriminant D < 0.
Řešte rovnici 2x 2 + 6x + 5 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 5 D = b 2 - 4ac = *2*5 = = < 0 P = Ø
Řešte rovnici 2x 2 + 6x + 4,5 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 4,5 D = b2 - 4ac = *2*4,5 = = 0 0 = 0
Řešte rovnici 2x 2 + 6x + 4 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = 6, c = 4 D = b 2 - 4ac = *2*4 = = 4 4 > 0