STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: nerovnice Sada:2Číslo DUM:10 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 18. 4. 2013Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Nezáporný a nekladný čitatel. Klíčové kompetence: Používat pojmy kvantifikujícího charakteru, provádět reálný odhad řešení dané úlohy. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994. Velikost: 1,03 MB

3 Příklad 1

4 Tuto nerovnici nelze vynásobit členem x - 1, protože nevíme, zda je tento člen kladný nebo záporný. Musíme vyjít z úvahy, že zlomek je nezáporný ve dvou případech: a)Je-li čitatel nezáporný a jmenovatel kladný. b) Je-li čitatel nekladný a jmenovatel záporný.

5 Řešíme nejdříve případ a). Současně musí platit:

6 Upravujeme obě nerovnice současně: Řešením za a) je průnik obou intervalů, tedy

7 Graficky znázorníme:

8 Nyní obdobně řešíme případ za b):

9 Řešením za b) je průnik obou intervalů, tedy

10 Graficky znázorníme:

11

12 Příklad 2

13 Zlomek je záporný ve dvou případech: a)Je-li jeho čitatel kladný a jmenovatel záporný. b) Je-li čitatel záporný a jmenovatel kladný.

14 Řešení za a): x + 3 > 0 2x + 5 < 0 x > -3

15 Graficky znázorníme:

16 Řešení za b): x + 3 < 0 2x + 5 > 0 x < -3

17 Graficky znázorníme:

18 Příklad 3

19 Řešení:

20 Tímto jsme úlohu převedli na úlohu předcházejícího typu a řešíme ji jako v předchozích příkladech.