MNOŽINY Příklad 1 Ze 30 žáků třídy celkem 25 odebírá alespoň 1 počítačový časopis. CHIP odebírá 10 žáků, LEVEL 19 žáků. Kolik žáků odebírá oba časopisy?

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
* Lineární funkce Matematika – 9. ročník *
Advertisements

Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.
PERMUTACE a VARIACE 2.1 Permutace 2.2 Variace bez opakování
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČREU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektuCZ.1.07/1.4.00/
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Lineární rovnice se dvěma neznámými
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
PERMUTACE a VARIACE 2.1 Permutace 2.2 Variace bez opakování
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.
Zdroj: Kombinatorika Zdroj:
Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.
 př. 4 výsledek postup řešení Zjistěte, zda jsou vektory a, b, c lineárně závislé. a=(1;2;3), b=(3;0;1), c=(-1;4;5)
Matematika a její aplikace
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Soustava tří rovnic o třech neznámých
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
w d = - ( ) n 1 w e = ¢ - ¢ = - e n Optický klín w w d e = - ¢
Milan Hanuš Přehled učiva TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná.
MNOŽINY – poslední příklad
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
ROVNICE KOŘENY ROVNICE EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY
Matematika a její aplikace
Grafické řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých II.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 6 VY_42_INOVACE_36 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_110.
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – dosazovací metoda
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 1 VY_42_INOVACE_31 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY
Lineární rovnice s parametrem Autor: Jiří Ondra. Rovnici s parametrem považujeme za zápis množiny všech rovnic, které získáme dosazením konstant za parametr.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 2 VY_42_INOVACE_32 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
KVADRATICKÉ NEROVNICE
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými Autor: Mgr.
Soustava kvadratické a lineární rovnice
Soustava lineárních rovnic
PROCENTA 25% 50% 75% PROCENTA Celek je vždy 100%. a) V ČR je 51% žen. Kolik % je mužů? 100 – 51 = 49 V ČR je 49% mužů. b) Brambory obsahují 55% vody.
Soustavy lineárních rovnic. Soustava m lineárních rovnic o n neznámých a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n = b.
ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu:Učíme obrazem Šablona:III/2 Název výstupu:Metody řešení soustav.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_23 Název materiáluVennovy.
4.11 LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU Mgr. Petra Toboříková.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_24 Název materiáluVennovy.
T ŘI ZPŮSOBY ŘEŠENÍ SLOVNÍ ÚLOHY Úvodní úloha ke kapitole Slovní úlohy řešené pomocí lineárních rovnic Mgr. Hana Přichystalová.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
3.2 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli
Název prezentace (DUMu):
Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
V soustavě souřadnic zobrazíme bod A.
GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC
Příklady s lineární funkcí
35 PROCENTA.
Lineární funkce 2 šestiminutovka
Lineární funkce 3 desetiminutovka
MATEMATIKA Obsah přednášky. Opakování, motivační příklady Funkce.
Transkript prezentace:

MNOŽINY

Příklad 1 Ze 30 žáků třídy celkem 25 odebírá alespoň 1 počítačový časopis. CHIP odebírá 10 žáků, LEVEL 19 žáků. Kolik žáků odebírá oba časopisy? Třída CHIP LEVEL a b c d

Řešení – soustava lineárních rovnic (1)a + b + c + d= 30 (2)a + b + c= 25 (3)a + b= 10 (4)b + c= 19 (1) – (2)d= 5 (2) – (3)c=15 (2) – (4)a= 6 dosadíme za a do (3) b=4b=4 Oba časopisy odebírají 4 žáci.

Příklad 2 Z 50 zaměstnanců firmy jich 44 ovládá aspoň 1 cizí jazyk. Právě 1 jazyk umí 26 lidí, 5 lidí ovládá 3 jazyky. Německy mluví 25 lidí, anglicky a francouzsky 5, francouzsky 12. Německy a současně francouzsky mluví 9 lidí. Kolik lidí ovládá právě 2 jazyky? Kolik jich mluví jen německy? FIRMA AJ NJ a b c d e f h g FJ

Řešení – soustava lineárních rovnic (1)a + b + c + d+ e + f + g + h = 50 (2)a + b + c + d+ e + f + g =44 (3)a + c + g= 26 (4)e=5 (5)b + c +e + f=25 (6) d +e=5 (7) d + e + f + g= 12 (8)e + f=9 dosazení (4) do (8)f=4 (1) – (2) h=6 d=0 dosadíme za d, e, f

Řešení – soustava lineárních rovnic (2')a + b + c + g=35 (3')a + c + g= 26 (5')b + c += 16 (6')a + b + = 25 (7') g= 3 (2') - (5') - (7')a=16 dosadíme (3'')c =7 (5')b +c=16 b=9 Jen německy mluví 7 lidí, právě dva jazyky ovládá 13 lidí