ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:VI/2 Finanční gramotnost AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST:Matematika NÁZEV DUMu:Půjčujeme si větší obnos POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:14 KÓD DUMu:DM_FIN_MAT_14 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 4.ročník gymnázií(oktáva). Jedná se o výpočty splátek a výši úveru. Studenti si zde opět připomínají učivo základů společenských věd a to ve formě RPSN. Prezentace poukazuje na opatrnost při vyhledávání vhodné banky pro úvěr. U všech výpočtů je zároveň provedena zkouška.

Půjčujeme si větší obnos, RPSN

Jak si mám vybrat půjčku? a) Určitě si půjčím jen u solidní banky. b) Poptám se známých, zda jsou spokojeni a zda náhodou „nenaletěli“. c) Výpočty banky si kontroluju, počítám a pak se teprve rozhodnu

Příklad 1: Našla jsem dvě shodné úrokové míry 10 % pro půjčku peněz u dvou bankovních institucí. Jedna instituce má ale uvedeno: RPSN = 17 % a druhá: RPSN = 11 %. Kterou banku si vyberu?

Co je to RPSN? RPSN je roční procentuální sazba nákladů. Celkem zjednodušeně se jedná o náklady spojené s převody peněz, náklady za vedení účtu, za splátku úvěru atd. RPSN zahrnuje též úrokovou míru. Některé banky mají RPSN už začleněno ve své úrokové míře (proto RPSN ani neuvádějí). RPSN se nemusí uvádět u hypoték a při půjčkách do Kč a naopak při velmi vysokých půjčkách. Poznámka: RPSN bývá uvedeno zpravidla malým písmem a bankovní poradce se o něm nezmiňuje => klient je pak velmi překvapen, když byla jeho úroková míra 10 %, ale jeho vyúčtování počítá s 18%, protože si nevšiml, že RPSN je 18 %. RPSN bývá někdy i shodné s úrokovou mírou, zejména pokud jde o roční úrokování.

Příklad 2: Pan K ví, že měsíčně je schopen splácet Kč. Rozhodl se, že si opraví stávající neuralizer. Je ochoten si půjčit u banky s roční úrokovou mírou 12,5 % (včetně RPSN). Úroky jsou připisovány měsíčně. Pan K se rozhodl, že bude splácet 5 let. Kolik Kč si může pan K u banky půjčit?

Řešení: vyjdeme ze vzorce:,kde známe: výši splátky s = Kč; úrokovou míru p = 12,5 %, ale úroky připisovány měsíčně => počet úrokovacích období za 5 let je:

Řešení: ze vzorce nejprve vyjádříme d: nyní už jen dosadíme: Pan K si může vzít úvěr Kč. (úvěr se poskytuje v celých korunách)

Zkouška: dosazením do vzorce pro výpočet splátky dostaneme: vyjde nám:

Příklad 3 (DCV): Kolik Kč si mohu půjčit u banky na 4 roky, jsem-li schopen splácet 700 Kč měsíčně a úrok poskytovaný bankou (včetně RPSN) je 12,5 %. Úroky se připisují měsíčně

Řešení: dosadíme:

Zkouška:

Zdroje: Vlastní (z absolvovaných školení a vlastních výpočtů) matematika pro gymnázia – posloupnosti a řady (prometheus osobní finanční poradce